基于半隐欧拉-拉格朗日法盐水入侵数学模型

建立了适合河口复杂边界的二维潮流盐度数学模型.其中,网格模块是通过多元最小二乘重构的无结构三角网格;潮流模块基于消除了稳定性条件限制的半隐的欧拉-拉格朗日法,并用干湿判断法实现动边界的处理;盐度输运模块采用有限体积法进行离散,并通过用周围单元平均浓度值重构界面浓度的方法得到与连续性离散方程相协调的二阶对流扩散离散方程.通过纯对流和纯扩散数值测试对模型进行了验证,结果表明模型能够较好地模拟盐度输运的对流扩散问题,且具有较高的精度.最后,将模型应用于长江口盐水入侵的模拟计算,计算结果表明:模型计算的潮位、流速和盐度过程与实测资料一致.     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

湄洲湾潮流和污染物输运的高精度非结构网格模拟

针对湄洲湾不规整岸边界和复杂的潮流变化等特征,模型采用高精度的二维非结构网格浅水流模型对湾内潮流水动力进行模拟。基本方程离散和有限体积法思想,并利用改进的QUICK格式提高对流项计算精度,在扩散通量估算上引入具有良好数值性能的超松弛校正方法。不合理的压力波由Rhie-Chow的动量插值方法加以抑制,水位校正方程结合SIMPLEC程式导出。通过对湄洲湾小潮的水动力模拟,结果表明,潮位、流速、流向的实测值和计算值吻合良好。另外,模型还对海湾内肖厝峰尾和鲤鱼尾两处主要污水排放口的COD排放进行了计算,模拟结果较好地反应了湄洲湾内污染物输运特征,为更好地进行近海水污染控制提供有力的手段。     

半导体drift-diffusion模型的局部间断Galerkin方法及数值模拟

考虑半导体drift-diffusion(DD)模型一维和二维问题的局部间断Galerkin(LDG)方法,并进行数值模拟。模拟一维问题时,在浓度变化剧烈的部分采用细网格,在浓度变化平缓的地方采用粗网格,并与均匀网格的数值模拟进行比较,实现了在非均匀剖分下节省空间剖分单元数并加快了运行速度的目的。模拟二维问题时,采用了Dirichlet和Neumann相结合的边界。数值结果验证了LDG方法的稳定性。     

基于二维非结构网格的全隐式,迎风格式欧拉方程研究

对二维非结构网格进行了网格重构,使用格点格式有限体积法离散流场方程,采用Roe矢通量分裂方法计算通量,时间推进采用Lu-SGS方法.通过对NACA0012翼型和RAE2822翼型的流场模拟,验证了本算法的可行性和高效性.     

基于非静压方程的波浪破碎模拟

在保证数值精度的基础上,为了提高非静压波浪模型在近岸波浪传播破碎模拟中的计算效率,基于非静压方程模型(SWASH)建立了近岸波浪破碎数值模型.数值模型通过将描述波浪破碎的非静压方程退化为非线性静压浅水方程并引入波浪破碎后能量衰减的紊动模型以减少模拟破碎时的垂向分层数.利用斜坡、潜堤以及沙坝上的波浪破碎水槽实验对模型进行了验证.结果表明,所建立的模型只需要在垂向划分较少的网格层数,即可合理地描述波浪破碎点位置和破碎后波高,进一步提高了非静压波浪模型在实际工程应用中的吸引力和竞争力.     

基于四叉树网格近海海域波浪、潮流相互作用的数学模型

针对近海岸区域地形、水文、泥沙运动复杂的特点,本文建立了高效的近岸平面二维隐格式潮流、波浪联合作用的数值计算模式.水动力数值模型以非线性的浅水方程为基础,应用Quadtree非结构网格,变量布设采用同位网格,u,v及水位变量布设在同一个节点上,简化计算程序的代码.采用有限体积方法离散方程,应用SIMPLEC程式求解离散的控制方程,由Rhie-Chow的动量插值方法计算界面通量可以避免棋盘式波动.整合的方程组采用最小残差法（GMRES）求解,并利用预条件的不完全Lu分解方法加速其收敛性、提高计算效率.波浪模型以考虑波浪折射、绕射、衍射以及波浪破碎影响的多向不规则波的波作用量守恒方程为基础,计算的波浪幅射应力反应波浪对水体的驱动力.将本文的耦合模型应用到稳态丁坝绕流、理想海湾、法国的Gironde Estuary、波生沿岸流和美国的Grays Harbor算例中,数值模拟结果分别和实验值及测量结果进行比较.计算结果表明,本文建立的平面二维波浪、潮流耦合的数值模型能够准确、高效的模拟复杂计算域的潮流及波浪问题,该模型对近海工程的顺利开展以及海岸带环境保护等方面具有重要的应用价值.     

非结构化网格上N-S方程的离散

采用有限容积法离散控制方程,实现了二维非结构化同位网格上的SIMPLE算法,并编写了四边形网格求解不可压缩N-S方程组的程序.分别采用三角形网格与四边形网格,对计算传热学中有基准解的顶盖驱动空腔流问题进行了模拟.结果表明:所提算法既可用于三角形网格,又可用于四边形网格；三角形网格与四边形网格的模拟解均与基准解吻合,验证...     

平面二维水质模型浓度场可视化研究

以平面二维水质模型为基础，研究了二维水质模型浓度场的实现模式．技术特点在于：利用非规则网格描述复杂地形边界，采用有限元法离散求解模型方程，引入二次网格分割技术生成等值线等．以此为基础，自主开发了平面二维可视化水环境模拟软件，实现了浓度场的可视化动态演示，直观地展现了浓度场的变化过程，从而使决策者和研究人员易于从庞杂的数据中，整体把握污染物的迁移转化过程．     

连云港近岸海域污染物输移规律

为研究连云港近岸海域污染物随潮流运动的输移和浓度增量的变化规律,以连云港徐圩新区新设污水处理厂远期入海排污口尾水排放为研究案例,采用非稳态浅水方程和垂向平均的二维对流扩散方程建立连云港近岸海域水动力及水质耦合模型,应用有限体积法在无结构三角形网格上对方程离散求解,模型开边界所需大、小潮潮位过程由TPXO海潮模型生成.计...     

二维潮流数值计算的一种显式模式

提出一种数值求解二维潮流的任意多边形单元显式计算模式，便于模拟计算具有复杂地形和边界条件的潮流场问题，由算例的计算表明，本方法具有稳定性好，计算精度高，程序编制简单等优点。     

二维浅水流动数学模型的多解性评价

二维浅水流动的多解性现象经常呈现于实际工程中．数值模拟业已成为二维浅水流动分析的主要手段．所采用的控制方程也必须能正确反映水流运动在该方面的本质．与零方程模型相应的含紊动粘性项二维浅水方程组具有多解性;无对流项和紊动粘性项的二维浅水方程组解具有唯一性;有对流项而无紊动粘性项的二维浅水方程组只有离散时引入人工粘性项解才是有限的;与双方程模型相应的含紊动粘性项二维浅水方程组具有多解性也是必然的．     

新的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型求解修正的Burgers方程

随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar-Gross-Krook模型来求解修正的Burgers方程,首先用该方法正确的恢复了宏观方程,然后数值模拟了两个具有解析解的修正Burgers方程。把模拟解与解析解进行对比,发现数值解与解析解和前人研究中的数值解都吻合很好。     

大亚湾海域马尾藻对放射性核素110mAg 迁移转化的数值模拟

应用潮波方程和扩散方程计算出放射性核素110 mAg在大亚湾的浓度分布,使用库室模型描述海洋生态系统动力学微分方程组,建立了海洋生物库室简化模型,得出大亚湾海域马尾藻对放射性核素110 mAg的迁移转化在各网格处达到动态平衡时的浓度规律. 模拟结果与实测数据基本一致,说明模型的建立及参数的选取是恰当的. 该方法为预测核电站废水排放中放射性核素的对海洋生物的影响提供了科学依据.     

可动凝胶深部调驱流线模拟方法研究

可动凝胶深部调驱过程中流体的流动涉及复杂的物理化学过程,快速准确地模拟该过程是参数优化、方案设计的关键.在建立起可动凝胶深部调驱的油水两相多组分数学模型的基础上,推导出了考虑重力和毛管力的三维流线模型,将求解饱和度的三维问题转化为一维问题.采用算子分离技术将流线上的饱和度方程分解为典型的双曲型方程和抛物型方程,并采用分数步差分法求解饱和度方程,利用显示方法解决了隐式问题,提高了求解精度和速度,从而实现了可动凝胶深部调驱的快速准确模拟.     

宽浅型明渠非定常流的数值模拟

本文根据不可压缩三维非定常流的动量方程和连续方程,求解了宽浅型明渠中三维流速分布和水位随时间的变化规律.采用单方程湍流模式确定涡粘性系数,沿垂向引入无尺度坐标,使计算网格能拟合自由面及床面.对控制方程采用有限差分离散、剖开算子法求解.通过引用欠松驰技术,提高了计算稳定性.计算表明,本文中提出的计算方法具有时间步长大、存储量小和机时省的优点.最后,用其求解长江口南港河段的潮流运动,计算结果与现场实测结果十分一致.     

Numerical Analysis of the Mixing Zone for a Vertical Discharge into a Tidal River

Introduction　　WiththerapiddevelopmentofindustryandagricultureinChina,nowenvironmentpollutionbecomesaveryseriousproblem.Atpresent,manycoastalcitiesarebuildingorhavebuiltwastewatertreatmentprojectsneartheoceanorriverstotakeadvantageoftheself-cleaningcapabilityofriversandoceans.Inordertoconstructsuchdischargeprojectstomeettheenvironmentqualityrequirements,predictionofthepollutantconcentrationfieldisneededatthedesignstage.ThewastetreatmentprojectanalyzedinthispaperissituatedontheQiantangRiver,…     

完全气体格子Boltzmann热模型

为建立一种具有任意比热比的完全气体多速度格子 Boltzm ann热模型 ,引入粒子的势能来调整压能与热力学能的关系 ;利用 Chapm an- Enskog方法从 BGK型的格子Boltzmann方程推导出了 Navier- Stokes方程和能量方程。对一维正弦波形式的能量衰减过程进行了模拟 ,测得的热扩散率与理论预测值相吻合。还模拟了绕加热平板的二维强制热对流问题 ,结果合理     

基于三角形网格的潮汐水域水流水质的一种计算模式

基于无结构的三角形网格布置,以适应潮汐水域极不规则天然岸边界,在此基础上以三角形网格离散基本方程,建立了交替方向隐式的有限差分计算式,将其应用于长江南通河段的潮流场与浓度场模拟计算,验证表明实验测与计算值与对比令人满意,可以作为潮汐水域潮流场及浓度场预测的一种模式。     

满足最大值原理的熵格式计算线性传输方程

茅德康等发展了熵格式计算一维双曲守恒型方程,熵格式具有超收敛性并且适合长时间计算.但是熵格式不满足最大值原理,在最值点处会出现过高或者过低现象.发展了满足最大值原理的熵格式并且对一维和二维线性传输方程进行了数值模拟,数值结果表明该格式在最值点不会出现过高过低现象而且不会发生非物理振荡.