ARFIMA模型参数贝叶斯估计的渐近性质

首先根据贝叶斯定理得到ARFIMA模型参数的后验边缘分布,并选择后验边缘分布的众数作为参数的估计值.参照季节性ARFIMA模型的极大似然估计的渐近性质的证明思路,证明了模型参数的贝叶斯估计具有相合性、有效性和渐近正态性.最后,对参数的贝叶斯估计方法的大样本性质进行仿真模拟,结果表明当时间序列样本足够大时,参数的估计值越来越接近于真实值.     

基于删失中位数回归的贝叶斯经验似然

将经验似然纳入贝叶斯框架,在删失中位数回归模型下提出了模型参数的贝叶斯经验似然估计,证明了模型参数的后验分布是渐近正态的.运用M-H算法得到了点估计以及置信域,可以避免直接优化经验似然的繁重任务.模拟研究比较了贝叶斯经验似然与LAD和经验似然在有限样本下的表现,结果展示出贝叶斯经验似然优于LAD估计和经验似然.     

采样间隔非均匀一阶渐近增长模型及贝叶斯预测

利用贝叶斯预测方法给出采样间隔非均匀情况下的一阶渐近增长模型，当观测误差方差已知时，给出了它的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

缺失数据下条件分位数的估计及其渐近性质

在响应变量满足随机缺失机制下，利用完全记录单元方法分别给出不含附加信息和含附加信息时条件分位数的估计，并在给定的正则条件下证明估计的渐近正态性．     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

光滑两值响应模型的随机加权方法（英文）

光滑计分估计在一定的正则条件下具有n相合性及渐近正态性.然而由于渐近方差包含了与未知误差分布有关的未知函数参数而很难被精确估计.这里提出了用随机加权的方法估计极大光滑计分估计的渐近方差,并从理论证明和计算机模拟两方面证明了所提出的估计具有相合性和渐近正态性.     

Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计

文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的渐近最优性。     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

Bayesian方法的计算学习机制和问题求解

从信息熵的角度讨论了无信息先验分布的Bayesian假设的合理性 ,着重分析了贝叶斯方法的计算学习机制 ,得出贝叶斯定理是将先验分布中的期望值与样本均值按各自的精度进行加权平均 ,精度越高者其权值越大 ,合理地综合了先验信息和后验信息。在共轭先验分布的前提下 ,可以将后验信息作为新的一轮计算的先验 ,用 Bayesian定理与进一步得到的样本信息进行综合。多次重复这个过程后 ,样本信息的影响越来越显著。因此 ,合理正确地指派先验分布对提高学习的效率和质量有重要意义。 Bayesian方法既可避免只使用先验信息可能带来的主观偏见 ,和缺乏样本信息时的大量盲目搜索 ,也可避免只使用后验信息带来的噪音的影响。因此 ,适用于具有概率统计特征的数据采掘和知识发现问题 ,尤其是样本难得或代价昂贵的问题。     

用于预测的贝叶斯网络

通过示例给出了贝叶斯网络的构造方法，概括了贝叶斯网络的特点及贝叶斯网络学习的内容与过程，同时给出了离散型贝叶斯网络的预测公式。贝叶斯网络学习主要有三个基本环节，其一是确定变量集和变量域；其二是确定贝叶斯网络结构；其三是确定局部概率分布。贝叶斯网络是描述变量之间定性与定量依赖关系的图形模式，是进行数据联合分析与预测的有力工具。     

基于贝叶斯网络的分类器研究

研究了贝叶斯分类器家族中具有代表性的分类器，即朴素(naIve)贝叶斯分类器、贝叶斯网络分类器和TAN(tree augmented Bayesian)分类器；发现属性变量之间的依赖相对于属性变量与类变量之间的依赖是可以忽略的，因此在所有树形分类器中TAN分类器是最优的．     

基于机器学习的数据库小数据集并行集成方法

为了解决传统方法不能按照训练样本量设计最优网络模型,集成效率低的弊端,通过机器学习方法研究数据库小数据集并行集成方法。机器学习选用朴素贝叶斯算法,依据条件独立性假设,通过计算目标先验概率,采用贝叶斯定理求出其后验概率,对后验概率进行比较,完成决策分类,对基分类器进行训练,把不同朴素贝叶斯基分类器当成集成分类器,在原始数据库上对基分类器进行训练,依据分类结果对数据库中小数据集样本分布进行调整,将其当成新数据集对基分类器进行训练,按照基分类器的表现,通过加权将其组合在一起,产生强分类器,实现对数据库小数据集的集成处理。通过MapReduce并行处理完成并行数据集成,输出并行集成结果。通过仿真实验与实例分析验证所提方法的有效性,结果表明:所提方法在训练样本规模相同的情况下有最高的分类精度和最小的波动,在不同集成规模下的分类精度一直最高,波动最小;所提方法可达到数据的最优集成,数据失效比降低,合成比提高。可见所提方法集成精度高,计算稳定性强,集成效果好,效率优。     

论贝叶斯学习机的学习过程

贝叶斯学习是机器学习研究的一个重要方向,它是以贝叶斯定理为基础,基于已知的概率分布和观察到的数据,并结合先验知识进行推理,作出最优决策的一种概率手段. 本文首先针对参数和变量的不同类型分别给出四种情形的贝叶斯公式,然后结合一个指数分布的特例,研究了贝叶斯学习过程中有关信息的转换过程,指出了如何合理正确地利用先验信息、模型信息和样本信息.     

基于贝叶斯算法的神经网络优化方法

提出了一种近似建模的前馈网络训练算法一贝叶斯算法,该方法能对模型中的未知量构造其后验分布,提高网络的泛化性能,获取对应于后验分布最大值的权值向量．结果表明,贝叶斯算法所建立的神经网络近似模型具有更高、更稳定的精度．     

具有缺失数据的贝叶斯网络结构学习算法研究

基于随机搜索思想提出了一种具有丢失数据的贝叶斯网络结构学习算法BPMHS,该算法同时进行多个Metrpolis—Hasting抽样,构建多条并行的收敛于Boltzmann分布的马尔可夫链．算法首先利用节点之间的互信息和EM算法对网络结构和丢失数据进行初始化;然后将每一次迭代中所有的MHS看成一个总体,并据此得到产生下一代个体的建议分布．算法通过使初始值和建议分布尽可能接近其平稳分布,有效地提高收敛速度．用于ASLA的宴验结果柏．,袷证了簋法具有良捍的学习精序舞口学习特奎．     

贝叶斯网结构学习的研究现状及发展趋势

目前,在结构已知情况下,贝叶斯网的参数学习算法及数据完备时的贝叶斯网的结构学习算法比较成熟,但是从不完全数据中学习贝叶斯网结构比较困难;文章简要介绍前者,重点分析了在不完备数据条件下结构学习的难点,对现有的学习算法进行了深入的研究和比较,对该领域的研究趋势进行了展望。     

基于后验概率的Markov逻辑网参数学习方法

通过介绍统计关系学习方法Markov逻辑网的理论模型和参数学习方法, 提出一种基于后验概率的参数估计方法, 该方法采用正态先验分布, 用伪似然概率替代似然概率, 通过最大化伪后验概率来学习模型参数. 实验结果表明, 该方法能够有效地学出模型参数, 且所得模型推理能力优于现有的参数学习方法.     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构，证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理，作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布，然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数，证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用，样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异，前者服从矩阵正态分布，而后者服从矩阵t分布.