基于众数回归的变系数模型统一变量选择

研究了众数回归下变系数模型的统一变量选择问题.利用B样条基函数近似非参数部分,在众数回归下建立SCAD惩罚函数同时选择变系数模型中的重要变量并且识别具有常数效应的协变量,在一定条件下, 证明惩罚估计量相合性和稀疏性,通过数值模拟评估所提出的变量选择方法的有效性.     

组合惩罚下联合均值与方差模型的变量选择

在生产实践和计量经济领域中,控制产品质量的方差就能保证产品的合格品数相对稳定,所以当前学者对联合均值与方差模型的研究倍感兴趣.基于解释变量经常是具有相关关系的实际情况,提出了一种由SCAD惩罚和岭回归混合在一起的组合惩罚,该惩罚充分利用了岭回归能克服解释变量相关性过高对估计效果的影响,同时也证明了这样的惩罚具有相合性和Oracle性质.使用该组合惩罚对联合均值与方差模型进行了变量选择.最后的随机模拟结果表明该模型和方法是有效的.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域变量选择方法

针对高维稀疏线性回归问题,相关变量的数量远远少于不相关变量.相关变量的变量选择问题对于传统的频率论正则化方法是一大挑战.现有的贝叶斯惩罚置信区域法通过将模型拟合与变量选择分离,在联合后验置信区域内搜索最稀疏解,从而得到稀疏模型解.且该方法在高维变量选择效果上优于常用的变量选择方法.在此基础上,针对高维稀疏模型,将原方法中依赖的共轭正态先验替换成针对"稀疏信号勘测问题"提出的Horseshoe+先验,利用Horseshoe+先验对小系数"重"压缩与大系数几乎零压缩的理论特性,实现对稀疏回归系数的稳健估计.通过数据仿真模拟不同稀疏程度下的高维稀疏线性回归,并将基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法分别与基于正态先验以及Laplace先验的该方法进行比较,结果表明基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法在高维稀疏线性回归问题具有更好的变量选择效果与预测效果.     

基于t函数的稳健变量选择方法

在已有研究的基础上,提出一种新的基于t函数的稳健变量选择方法.该方法通过惩罚估计方程中的惩罚函数达到变量选择的效果,方程中的权重矩阵和有界得分函数对自变量和因变量中的异常值有很好的限制作用,可同时达到稳健的变量选择和稳健估计.通过分析3种不同自由度的t函数性质,选取自由度为2的t函数,并与基于Huber函数的稳健变量选择方法进行比较.数值模拟结果表明,基于t函数的稳健变量选择方法在2种污染力度、3种污染方式的数据污染情况下,其稳健性均明显优于基于Huber函数的稳健变量选择方法.与参数估计效果相比,基于t函数的稳健变量选择方法优势更明显.     

响应变量缺失时偏线性测量误差模型的变量选择

考虑当响应变量缺失且协变量包含测量误差时偏线性模型的变量选择问题,提出了基于SCAD(smoothly clipped absolute deviation)惩罚最小二乘和STEE(smooth-threshold estimating equations)的两种变量选择方法.利用半参数回归替代估计来处理缺失的响应变量.通过选择合适的调整参数,且在一定的正则条件下,可以证明这两种变量选择方法具有渐进正态性和先知性.数值模拟研究进一步给出了估计的有限样本性质.     

基于调整秩回归的组变量选择

EXP惩罚是一种指数形式的惩罚函数,它近似于L₀惩罚. EXP惩罚最小二乘估计具有模型选择的相合性和渐近正态性.但是,惩罚最小二乘方法对重尾分布和含有异常值的混合分布的效果并不理想.该文考虑回归模型中的变量是以组结构形式存在的,研究基于调整秩回归的EXP型组变量选择,给出了调整秩回归估计的理论性质,并通过数据模拟和实例分析,检验调整秩回归的EXP惩罚的效果,结果表明这种方法具有较好的表现.     

广义线性模型中基于拟似然的变量选择方法

变量选择是建立广义线性模型的基础．为了选择变量,本文提出了一种惩罚拟似然方法．这种方法不需要知道数据的分布,而只要求知道数据的一二阶矩．在统计推断过程中,此方法同时进行变量选择和参数估计,得到估计具有Oracle性质,并是渐近有效的．同时,本文定义了一种后验拟似然,于是,选择变量的过程就是一个比较拟后验密度的过程．特别的,对于线性模型,比较拟后验密度就等价于比较惩罚残差平方和．     

Cox比例风险模型的桥估计

在经济领域和生物科学领域的研究中,经常会遇到包括有变量指标多、样本量大的数据集.一般来说,在一个复杂模型中如果包括有很多微不足道的变量,统计结果往往很难解释.因此,为了减少这种误差,在没有先验的专业知识情况下,研究变量的选择方法非常重要.Cox比例风险模型是生存分析中重要的模型之一.本文将桥估计的变量选择方法应用于Cox比例风险模型中,该方法使用的惩罚函数是p∑j=1｜βj｜γ.用桥估计方法估计未知参数和变量选择,在一定条件下,讨论了基于惩罚部分似然的桥估计方法在Cox比例风险模型中的Oracle性质,即：相合性和渐近正态性.     

带有缺失数据线性回归模型的变量选择

通过惩罚估计方程,对响应变量随机缺失下的线性回归模型,给出了一个变量选择方法,并结合局部二次逼近,得到了一个迭代算法,证明了此变量选择方法是相合的并且所得估计达到最优的参数收敛速度,最后通过数据模拟研究了此方法的有限样本性质．     

协变量含测量误差的变系数偏线性模型的变量选择问题研究

研究了当参数部分和非参数部分的协变量均具有测量误差且两部分测量误差相关时,变系数偏线性模型的参数估计和变量选择问题。在误差校正和profile最小二乘估计方法的基础上,提出了基于smoothly clipped absolute deviation (SCAD)惩罚的变量选择方法,且估计具有渐进正态性和先知性。数值模拟研究进一步说明了所提出的变量选择方法的有限样本性质。     

“鲁棒”调节器综合的工程方法

本文推导了受扰系统在调节对象参数发生变化时仍保持抗干性和渐近跟踪的充要条件．并提出适合于工程应用的、采用动态补偿器和状态反馈相结合的“鲁棒”调节器综合方法，给出了应用实例。     

多参数布朗运动驱动的随机微分方程解的存在性

给出了多参数布朗运动驱动的随机微分方程在飘逸系数满足非连续性条件和扩散系数满足某种非Lipschitz条件下解的存在性定理。为此,利用截断和罚则函数法给出了非Lipschitz条件下方程解的比较性定理。最后利用Lipschitz函数逼近的方法给出了连续性飘逸系数满足线性增长条件下解的存在性定理。     

基于扰动跟踪的Smith预估器

在讨论了Smith预估器优缺点的基础上，提出了一种修正的Smith预估器．该预估器引入闭环反馈控制，结构简单，且能跟踪扰动．对含有积分环节的对象，进行了仿真．仿真结果表明，模型匹配时具有同Smith预估器同样的效果：当模型不完全匹配时通过校正，使得系统的工作更加稳定．     

基于联合参数数字信号识别算法的研究

数字信号在敌情监测与侦查、卫星通信、非法电台监测等领域的使用极为广泛,因此对数字信号进行高效地识别、分析和利用具有重要的意义。为了改善信号的抗噪声性能和减小特征参数提取时的计算量,提出了一种利用联合参数对数字信号进行特征参数提取的方法。该方法先利用高阶累积量知识构造出三个参数,再利用信号瞬时幅度构造另外两个参数。最后基于联合参数法,利用神经网络对数字信号进行分类识别。实验结果表明,获取到的参数不仅能有效识别信号,而且当信噪比为10 dB时,识别的正确率可达95%以上,远远优于已有算法。     

基于变厚度杂交元的二维连续体结构拓扑优化

本文提出了以节点厚度为设计变量、基于变厚度杂交有限元的二维连续体结构拓扑优化设计模型。文中考虑了以柔顺度作为目标函数、体积作为约束条件的刚度最大化拓扑优化问题,推导了基于节点变厚度杂交元的连续体结构敏度计算的解析表达式,并采用优化准则法进行迭代求解。对MBB梁等典型问题所做算例结果表明,无需采用敏度过滤等特殊处理,该方法也能给出具有清晰边界的拓扑优化结果,验证了方法的有效性和优越性。     

基于节点密度法的连续体结构拓扑优化结果提取

研究影响拓扑优化结果提取的各类因素及解决方法.基于节点变密度法建立连续体结构拓扑优化模型,连续密度场在结构拓扑数学描述上抑制了棋盘格现象.采用密度过滤技术进一步提高密度场的连续性和光滑性,从而消除了网格依赖性现象.密度-弹性模量惩罚措施及两步过滤策略减少了中间密度节点数目并消除图像扩散现象.拓扑优化密度云图输出方式得到光滑的轮廓边界.通过二维经典拓扑优化数值箅例验证了方法的正确性.     

一类时变系统模型参考自适应迭代学习控制

针对一类有限时间区间上可重复运行的有界输入有界输出稳定的一阶线性时变系统,其高频增益和惯性参数均时变,为使之能够跟踪不同的参考轨迹,将模型参考自适应控制方法与迭代学习方法相结合,提出了模型参考自适应迭代学习控制算法.基于类李雅普诺夫(Lyapunov-like)函数证明了当迭代次数趋于无穷时,跟踪误差在有限时间区间上一致收敛到零,并证明了闭环系统中参数估计和控制信号有界.系统仿真验证了所提控制算法的有效性.     

基于遗传算法和神经网络的PID参数自整定

针对在传统PID(比例-积分-微分)控制器中调整3个参数时不易推导出被控对象的传递函数,且这些参数不易手动调整的问题,提出一种新算法用于调整PID控制器参数.该算法将神经网络和遗传算法相结合,先利用神经网络的模拟功能协助遗传算法计算适应度,训练出一个神经网络模拟被控对象;然后在遗传算法进化中不断地优化PID控制的3个参数.与传统的参数凑试法进行对比仿真实验的结果表明,该算法具有较强的鲁棒性及较快的响应速度.