求解一类Minimax分式优化问题的几何规划方法

研究了一类Minimax分式规划问题(MFP).首先通过引进变量，将问题(MFP)等价转化为问题(EP1),其次，再将问题(EP1)中的约束函数整理成正项式的形式，然后，利用特殊不等式的性质将问题(EP1)转化为易于求解的几何规划问题(GP),通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解，最后，给出求解问题(MFP)的迭代算法以及算法的收敛性分析，数值结果表明了算法的有效性.     

线性比式和问题的全局优化算法

为求解线性分式规划问题(P),提出一个分枝定界算法.首先通过转化技巧,导出问题(P)的等价问题(Q),然后利用线性化方法,得到(Q)的线性松弛规划问题(RLP).从而,初始非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.数值试验表明算法是可行的.     

带自由变量的符号混合整数非线性规划问题的全局优化

本文针对带自由变量的符号混合整数非线性规划问题(SMINLP)提出一种全局优化算法.该算法首先利用等价转化将(SMINLP)中的自由变量转化为正变量,再利用凸化技术建立其凸松弛规划(RCP).通过对(RCP)可行域的细分及一系列(RCP)的求解过程,使得提出的算法具有全局收敛性.     

一类非凸规划的分支定界算法

针对一类非凸规划问题(NP)提出有效的分支定界算法.首先,利用目标函数的特性将其转化为等价的极小化问题(P),通过对其可行域的细分和求解一系列凸规划问题,不断更新(NP)全局最优值的上下界.为提高计算效率,一个问题的最优解作为下一个问题的初始解,并提出了新的删除技术.理论上证明该算法是收敛的,数值试验结果表明算法是有效可行的.     

A branch and bound algorithm for a class of nonlinear sum of ratios problem

首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,给出(Q)目标函数及约束函数的线性下界函数,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过求解其子域上一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性.     

一类线性比式和问题的全局优化算法

对许多工程设计中常用的一类带常系数线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.该算法利用等价问题和线性化技术,建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),从而将原非凸问题(P)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP),通过可行域的连续细分以及求解一系列线性规划,提出的分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,且数值实验表明了算法的可行性.     

一类多乘积问题的全局优化方法

给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.     

线性两比式和的全局优化新算法

对线性两比式和这一非凸NP-困难的优化问题提出新的全局优化算法.首先把原问题等价地转化为一维参数优化问题.设计了巧妙的下界估计方法,在此基础上提出相应的分支定界算法,该算法最坏情况下可需要O(1/ε)迭代步以求得ε-近似全局最优解.数值结果表明,提出的新算法优于商业软件包BARON.此外,针对线性两比式和问题的一个具有隐凸性(等价于一个二阶锥规划)的应用特例,分支定界算法比基于CVX平台调用SDPT3求解相应的二阶锥规划等价模型效率更高.     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

一类数学规划问题的新的凸化和凹化方法

给出了满足一定条件的数学规划问题的一个新的凸化、凹化方法,从而将这一类规划问题转化为等价的凹极小问题,再利用已有的算法求解该问题。     

一类非线性比式和问题的分支定界算法

针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.     

一类广义多乘积和规划问题的全局优化算法

提出了一类广义多乘积规划问题 （ P ）的一种确定性算法,并用其求解该类多乘积规划问题的全局最优解. 首先,利用等价变换以及线性松弛级数,建立等价问题 （ Q ）的松弛线性规划 （ RLP ）,并给出了分支缩减方法;然后,运用分支定界方法,给出确定性全局优化算法求解等价问题 （ Q ）,算法的收敛性证明以及数值算例的结果说明了该算法是可行的.     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

一类转库问题流向优化问题的模型与解法

转库是大型企业物流管理工作中的重要环节·针对企业决策支持系统的子系统转库作业日计划问题进行了分析,为一类转库流向问题建立了优化模型具有特殊约束0-1整数线性规划问题(0-1ILP)·分析了具体问题的性质·为求解这类NP-难问题,给出了一种在实际中行之有效的求解问题的算法降维替换算法·以SAS语言为环境,用实际问题作为计算算例,对这种算法的优点进行了总结:该算法在实际应用中是切实可行的,在时间上是节约的,尤其适合于大规模的问题     

模糊多层线性规划问题的交互式模糊规划法

对于带有模糊参数的线性多层规划问题，其求解算法往往要考虑决策变量的满意度，提出在不考虑决策变量满意度的情况下，给出其交互式模糊规划法，大大简化了原问题的求解．     

二次比式和问题的全局优化方法

利用分枝定界算法,首先将问题(P1)转化为其等价问题(P2),然后利用线性化技术,建立了(P2)松弛线性规划问题(RLP),通过对(RLP)可行域的细分及求解一系列线性规划问题,不断更新(P2)的上下界,从理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性和有效性.     

一类非线性比式和问题的全局优化算法

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性.