B样条函数与图象边缘检测

介绍了一种基于Ｂ样条函数的边缘检测算子,该算法是利用Ｂ样条函数对原始图象进行拟合,然后求拟合曲面的一阶导数的模极大值或二阶导数的零交叉点来检测图象的边缘。在本文中作者根据Ｂ样条函数的局部性质给出了其平滑,一阶,二阶导数的具体卷积模板,使得该算法简洁,便于实时处理。     

两种边缘检测方法的比较

明确了子波变换、Ｍａｒｒ－Ｈｉｄｒｅｔｈ滤波器和神经网络侧抑制的相互关系，分析比较了优化法和自适应平滑法两种图像边缘检测方法的特性，就过零点检测给出了具体方案，为清除虚假过零点，设计了二阶导数过零与三阶导数小于零相结合的算法，取得了较好的边缘检测效果。     

两种边缘检测方法的比较

明确子波变换、Ｍａｒｒ－Ｈｉｄｒｅｔｈ滤波器和神经网络侧抑制的相互关系，分析比较了优化法 适应平滑法两种图像检测方法的特性，就过零点检测给出了具体方案为清除虚假过零点，设计了二阶导数过零与三阶导数小于零相结合的算法，取得了较好的边缘检测效果。     

对有背景的图像实现运动目标的边界检测

提出了一种对有背景的图像实现运动目标边界检测的方法，用零交叉方法获取宽度为一个像素的边界，应用腐蚀和膨胀算子获得边界强度信息，通过生成目标模板屏蔽了背景噪声，最后生成了便于边界跟踪的边界图像。     

基于形参均匀B样条盈亏修正的图像边缘检测

利用形参均匀B样条平滑公式,建立了一种盈亏修正的图像边缘检测新方法。首先对图像的原型值点进行盈亏修正,进一步减少原始图像和平滑图像之间的残余误差;然后利用形参均匀B样条修匀公式对修正后的图像拟合光滑曲面;最后求拟合后的光滑曲面的一阶导数极值点或二阶导数的零交叉点作为边缘特征点。试验表明,该方法稳定可靠,精度较高,能够很好地去除伪边缘;同时该方法简洁,便于实时处理。     

射线照相焊缝缺陷数字化图像的分割

射线底片焊缝缺隐图象经数字化图象预处理后，缺陷已经明显，但在自动识别前尚须进行图像分割，为此我们采用二阶导数过零边缘检测和阈值化分割算法。     

一类二阶非线性微分方程组零解全局稳定的充要条件

克拉索夫斯基曾研究了二阶微分方程组x=f_1(x)+ay y=bx+f_2(y)的零解全局渐近稳定的充分条件,本文利用定性方法和Dini导数研究必要条件,给出了零解全局稳定的充要条件。     

对几种SPH方法的对比研究

用光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH)方法对函数及其一阶和二阶空间导数核近似进行了详细研究.讨论了几种SPH方法的计算思路,给出了一维、二维和三维情况下分别用CSPH(Corrective SPH)、MSPH(Modified SPH)、SSPH(symmetric SPH)方法,对函数及其一阶和二阶空间导数进行核近似的计算方法,通过一维和二维数值算例,对四种不同的SPH方法进行了比较和误差分析,结果表明MSPH和SSPH方法极大地提高了边界处的精度而且SSPH方法的误差最小.     

缓变系数线性中立型系统的稳定性

利用李雅普诺夫函数方法,研究了一类具有缓变系数的线性中立型微分方程解的稳定性,主要是针对中立型微分方程的初始函数所满足的条件不需要二阶导数存在,只要求对一阶导数满足一定的条件之下,得到了零解稳定的充分条件.     

用于3D生物医学图象边缘检出的一种新零交叉算法

在三维生物医学图象分割中，Marr算法的缺点是当模板较大时运算速度很慢。Haralick算法的缺点是曲面拟合系数和方向导数的方向较难确定。对此，作者提出了一种新的零交叉算法。它是先对图象进行对称二阶微分运算，然后由平面拟合检出过零点。其优点是模板较大时运算速度比Marr算法快，且采用平面拟合具有较好的抗干扰性。     

一元函数凹凸性的一个充分条件

研究一元函数凹凸性的一个充分条件.首先给出凹凸函数的定义和图像,把函数图像的拐点分为两类.然后利用函数的三阶导数在二阶导数为零处的正负,判断拐点的类型进而得到函数的凹凸性.最后用一个实例说明所得结论的正确性.     

用导数分光光度法同时测定微量钴和镍

以5—Br—PADAP为显色剂,用二阶导数分光光度法对微量钴镍进行了同时测定,按“零交法”取569nm和616nm的峰——零导数峰值分别对镍钴定量,服从比耳定律的线性范围分别为0～14μg/25mL和0～22μg/25mL.样品的测定和回收实验表明,该方法准确、灵敏,符合测定要求,与原子吸收法的分析结果相吻合。     

可动边界高阶系统最优控制的必要条件研究

最优问题实际上是一个求极值问题,而变分法就是用来求泛函极值的一种方法。因此根据二阶导数在可动边界条件下的泛函极值定理,对高阶导数在可动边界条件下的泛函极值问题作进一步推广,从而给出了可动边界的高阶系统最优控制的必要条件及其证明。     

一类二阶导数非线性Schrdinger方程的初边值问题

本文研究一类二阶导数非线性schrdinger方程的初边值问题.在空间区域为星形域和引入的初值能量分别大于或等于零及小于零情况下,得到初边值问题之解在有限时间内爆破.     

弯桥存在损伤时的位移影响线研究

鉴于弯桥的竖向位移便于测量,其影响线反映移动荷载沿某条车道移动时某一观测点的位移变化规律,利用位移影响线二阶导数可以对弯桥进行损伤检测分析。采用梁格法建立分析模型,通过研究同一模型的不同横截面位置、不同程度的损伤与同一车道纵桥向不同观测点的影响线二阶导数关系,验证了影响线二阶导数对弯桥损伤位置及程度检测的有效性。根据以上研究的影响线二阶导数特点,定义影响线二阶导数在损伤位置相邻荷载作用点的平均值与损伤位置的差值,取绝对值作为评价检测敏感度的指标,指标越大表示检测敏感度越高。又通过研究相同跨径时,曲率半径从R=30 m变化至R=220 m的20个有限元模型两条车道的40组影响线数据,发现随着弯曲程度的增大,外侧车道的检测敏感程度也随之增大,而内侧车道则呈现相反趋势,同一条件下内侧车道的检测效果要好于外侧车道。     

变时间分数阶反应扩散方程的数值分析

考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

一类变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值分析

考虑了变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值逼近问题.首先采用分段线性插值法,结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数,最后用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性.     

二维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

基于二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了二维Helm-holtz一种四阶精度的紧致差分格式.该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值,边界处对于二阶导数利用四阶显式偏心格式.然后,利用Richardson外推法、算子插值法及二阶导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将本文构造的二维Helmholtz方程四阶紧致差分格式的精度提高到六阶.最后,通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性.     

q可微函数和qb可微函数的Iyengar型不等式

通过建立与一阶和二阶q导数有关的积分恒等式，用引入参数求最值的方法，建立了一阶和二阶q可微函数的Iyengar型不等式，并将结果移植到q^b积分.     

几类非线性系统零解的全局稳定性

讨论若干个二阶，三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性，从相应的线性系统的Ляпуов函数函数出发，构造非线性系统的Ляпуов函数函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号数，导出关于零解全局渐近稳定的结果。