多目标优化问题的差分进化算法研究

为保持所求得的多目标优化问题Pareto最优解的多样性,提出了一种精英保留和根据目标函数值进行排序的多目标优化差分进化算法.对排序策略中目标函数的选择方式进行了分析和比较,并提出了一种确定进化过程中求得的精英解是否进入Pareto最优解集的阈值确定方法.用多个经典测试函数进行了实验分析,并与NSGA-Ⅱ算法进行了比较.实验结果表明,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持所求得的Pareto最优解的多样性.     

代理模型参数率定方法在TOPKAPI模型中的应用

为提高复杂水文模型参数优化效率,通过Morris参数敏感性分析确定敏感参数,随后将多目标自适应代理模型优化(MO-ASMO)算法应用在TOPKAPI模型的参数率定中,通过最小欧几里得距离筛选Pareto解集中的相对最优解,从解集分布和每场洪水模拟效果两个维度与传统多目标优化方法NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ进行比较。结果表明：在相同模型运行次数下,MO-ASMO相较于NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ具有更优的Pareto前沿;无论是率定期还是验证期,MO-ASMO算法的评价指标均表现较好,综合表现优于NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ算法,MO-ASMO算法有效提升了模型参数优化效率。     

可重构流水线构形选择和作业调度集成优化

针对可混流生产同零件族多种零件的可重构流水线(RFL),以最小化生产周期总成本和最小化拖期惩罚为目标,建立了RFL构形选择和作业调度集成优化的混合整数多目标规划数学模型.采用LINGO软件进行案例计算验证了模型的正确性.随后,融合拥挤距离计算和外部Pareto解集档案构建技术提出了一种快速获取集成优化问题Pareto解集的多目标粒子群算法(Mo PSO).在Mo PSO中,采用实数和整数混合编码的粒子表征RFL的构形和调度方案,所设计的粒子编码/解码方法和更新机制可保证粒子所对应解的可行性.将Mo PSO与NSGA-Ⅱ算法应用于3个案例,通过案例计算对比验证了Mo PSO算法的有效性.计算结果表明,Mo PSO获取的非支配解的质量和计算效率均优于NSGA-Ⅱ.     

改进的非支配排序遗传算法INSGA-Ⅱ

由于NSGA-Ⅱ不能拉制精英被选取的数量，容易导致早熟收敛或陷入局部最优，所以本文提出了NSGA-Ⅱ算法的一种改进算法INSGA-Ⅱ。在此算法中，通过引入分布函数来拉制精英被选取的数量，从而更好地保持种群的多样性。实验结果表明，INSGA-Ⅱ发现的Pareto最优解分布既均匀又广泛，与NSGA-Ⅱ相比得到的Pareto曲线更接近于真实的Pareto最优曲线。     

基于伪并行NSGA-Ⅱ算法的火电站多目标负荷调度

为了克服以往负荷调度模型及优化算法存在的缺陷,提出了多目标负荷调度模型,同时考虑最小化燃料费用和污染排放量,并将带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)与并行遗传算法(PGA)相结合对其求解.利用该方法对一电厂进行多目标负荷调度,获得了分布良好的Pareto最优解,为经济性和环保性的权衡分析提供了有效的工具,分析结果验证了其思路的有效性和可行性.     

面向智能生产车间的多AGV系统多目标调度优化

以具有多台自动导引车(AGV)的智能生产车间为对象,以完工时间、AGV数量以及惩罚成本的最小化作为优化目标,构建作业车间多目标调度优化模型.针对多目标调度优化模型的求解需求,提出一种自适应多目标遗传-差分进化算法(AMOGA-DE),采用多段式实数编码的染色体表征调度方案,利用遗传算法获得模型优化解,融合差分进化算法和外部Pareto解集档案构建技术以改进解的质量,引入自适应策略以提高算法的收敛速度,实现多约束条件下AGV系统的多目标调度优化.以一个具有多台AGV的智能制造车间为例进行案例分析,得到调度方案.将AMOGA-DE与NSGA-Ⅱ、SPEA2算法应用于3个不同规模问题,研究结果表明:AMOGA-DE算法具有更快的收敛速度,能得到更好的优化结果,在不同规模的算例上获得了分布均匀且具有较高质量的Pareto解集.     

基于改进NSGA-Ⅱ的交叉培训规划多目标优化

针对柔性制造单元的员工交叉培训规划问题,从人性化和经济效益的角度考虑,提出了将多能工水平和任务覆盖水平等培训策略作为约束条件,以培训员工平均满意度最大化和任务平均支付工资最小化为目标的多目标优化方法.针对多目标优化模型,采用了非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解,并采用了Pareto解集过滤器技术.实验结果表明,改进的算法在一定程度上提高了运算效率和改善了Pareto解的多样性.     

基于网络响应面的多目标优化方法

为提高多目标优化算法的收敛性以及Pareto解的分布均匀性,构建了基于网络响应面的多目标优化方法.将前馈（BP）网络以及自适应共振（ART）网络的优点相结合,充分利用各子目标每1次独立优化时获得的最优解,并将其作非占优判断后作为初始样本自适应地构建网络响应面,从而提高了Pareto解的收敛性以及多样性指标.对网络获得的每个新类进行各子目标值计算,同时对该子目标值做相似度计算,进一步剔除相似度高的样本,从而提高了Pareto解的分布性指标.通过常用的多目标优化测试函数验证该方法,并与改进的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）以及随机权和算法作对比,结果表明该方法能明显改善多目标优化方法的各性能指标.     

一种求解多目标旅行商问题的混合进化算法

许多科学与工程优化问题往往需要转化为多目标旅行商问题进行求解,由于目标函数之间的冲突性,使得这类问题不存在能够优化所有目标函数的唯一最优解,而是存在一个Pareto最优解集或者Pareto Front。为了获得一个高质量的Pareto最优解集,提出了一种基于蚁群优化和差分进化的混合多目标进化算法。在提出的算法中,一方面采纳分解机制利用蚁群优化算子实现对Pareto最优解的开发,另一方面采纳拥挤度概念利用差分进化算子实现对Pareto Front的探索。通过对一组标准测试算例的仿真实验,结果表明所提出的算法比现有的算法能够获得分布性和收敛性更优的Pareto解集。     

一类基于混合遗传算法的多目标优化方法

提出一类求多目标Pareto解的快速算法，该算法将个体各分目标的最大值作为适应度函数，采用混合遗传算法，通过求解种群适应度极小值的方法来获得Pareto边界不同方向上的最优解，并在种群进化过程中采用了一些加速收敛的改进方法，通过典型算例的仿真验证了其有效性．     

离场航班多目标优化排序研究

为缓解大面积、长时间的离场航班延误现状,研究了多目标离场航班优化排序问题,考虑连续航班对离场航班影响,建立了具有多个目标函数的混合整数规划模型,并基于多目标优化问题的Pareto最优解概念,设计了一种带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解模型.选取上海浦东机场3 h内离场航班进行仿真验证,并将仿真结果与其他算法优化方案比较,与FCFS策略相比,航班总延误降低了20. 1%,延误架次减少了20.较单一目标优化,该算法具有保持多个目标函数优异性的特点,且115架航班优化时间仅为302 s,能够较好的满足实际运行效率需求.所提方法能够有效解决离场航班多目标优化排序问题.     

基于动态扩张角的广义Pareto支配优化算法

NSGA-Ⅱ算法在处理高维多目标问题时解集的区分度变得很差,对此,有学者提出了基于扩张角的广义Pareto支配优化算法(GPO-NSGA-Ⅱ),即通过改变扩张角来调整解的支配区域,从而调整解集的区分度,进化过程中扩张角保持恒定。本文在GPO-NSGA-Ⅱ算法的基础上提出了随着种群进化扩张角动态改变的广义Pareto支配优化算法(DGPO-NSGA-Ⅱ),通过动态调整种群进化过程中的扩张角来影响种群进化的选择压。扩张角的动态调整采用线性减小方式,即随着种群的进化将扩张角从初始扩张角线性减小为0。为保证获得一个较好的初始扩张角区间,对种群进化的不同扩张角进行了大量对比实验。将该算法与GPO-NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅱ在测试函数上进行对比实验,结果表明该算法能以更高的精度更快地收敛到理论前沿,个体分布也更均匀。     

基于QFD的多目标产品配置模型及配置优化研究

为了使产品配置结果更符合客户需求,采用QFD和云模型将客户需求转化为产品质量特性,指导产品配置设计。考虑个性化需求等约束,构建以性能、成本和交货期为目标的产品配置模型,采用改进的NSGA-Ⅱ算法求解配置模型,并根据客户偏好推荐配置方案。该算法采用动态罚函数处理约束问题,采用自适应交叉、变异概率和算术交叉算子对NSGA-Ⅱ算法进行改进。通过算法验证与实例应用,证明本模型有效可行,改进NSGA-Ⅱ算法在配置问题求解上优于NSGA-Ⅱ算法。     

基于NSGA-Ⅱ算法的汽车内饰装配线投产排序研究

以某汽车企业的内饰混合装配线为对象,同时考虑零件消耗速率均匀化和最小生产循环周期最短两个目标,对内饰混合装配线的投产排序问题进行研究。构建了混流排序的数学模型,采用NSGA-Ⅱ算法求解,得到一组Pareto解集,给出了各优化解在两个目标下的函数值。该方法避免了采用加权法求解多目标问题时,权重难以合理确定的问题。同时该方法可以提供多个投产顺序,供决策者选择。最后通过实例验证了该方法的有效性。     

基于多目标遗传算法的发动机进排气系统优化

采用改进的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对一单缸汽油发动机的进排气系统进行了优化,以解决该发动机加装触媒催化剂后中速段扭矩明显下降的问题.首先选取发动机进气和排气系统作为优化对象,分析了进、排气管长度、直径等单个变量对发动机扭矩的影响;以发动机在4 500 r/min和5 500 r/min处的扭矩最大为优化目标.运用改进的NSGA-Ⅱ方法进行了多目标优化,优化后的发动机在保证高低速扭矩的同时恢复了中速段扭矩.结果表明,进、排气管长度、直径等对发动机扭矩的影响区域和影响程度都不相同,简单地调整单个变量很难同时满足多个优化目标,而通过加入精英保持策略和去除重复个体算法的NSGA-Ⅱ方法能够在多维区域内快速有效地搜索Pareto解集,实现多目标优化.     

用遗传算法求解多目标0/1背包问题

扼要介绍多目标优化的Pareto最优性概念 ,研究搜索多目标 0 1背包问题Pareto最优解集的快速遗传算法 (FPGA :fastParetogeneticalgorithms) .FPGA采用种群中非支配解的层次评价可行解的适应值 ,提出了一种快速非支配解层次辨识算法 ,辨识算法仅有O(n2 )数量级的计算复杂性 ;采用基于聚类概率排挤的小生态技术维持种群多样度和Pareto最优解集的分布均匀性。对多种多目标 0 1背包问题的仿真优化实验结果表明 ,FPGA能够以有效的计算成本搜索到精度高的、分布均匀的高质量Pareto非劣解集 ,其收敛速度和收敛准确性一致地优于代表性的强度Pareto进化算法 (SPEA) .     

双目标旅行商问题及其蚂蚁算法实验研究

对双目标旅行商问题设计了基于Pareto概念的多目标蚂蚁算法.借助于算法的全局搜索能力,在整个解空间内快速搜索多目标组合的Pareto有效解,并利用多目标蚂蚁算法维持解集多样性的特点,使搜索到的Pareto解在前沿均匀分布.经大量算例求解验证了其有效性,该算法具有较好的通用性.     

求解多目标柔性作业车间调度问题的两阶段混合Pareto蚁群算法

针对多目标柔性作业车间调度问题(FJSP)分解得到的作业分派、排序子问题仍是多目标优化问题的情况,提出了一种求解该问题的分层Pareto优化框架,并采用该框架构建了两阶段混合Pareto蚁群算法的求解算法,其中两个Pareto蚁群系统分别求解多目标作业分派、排序问题。结合GT算法、排产规则评估和过滤第一阶段的分派方案,将具有较好评估全局解的分派方案作为分派阶段的精英档案,并输入给排序蚁群系统获取其非支配调度解,进而获取问题全局非支配解。子问题算法混合了各目标相关的邻域搜索策略,与Pareto蚁群算法结合,以期提高解的质量。通过求解带有平均工件加权延迟时间指标的多个FJSP基准算例,验证了算法的有效性。计算结果表明,该分层Pareto优化框架对原问题进行分层分解,有利于降低原问题的复杂性,相比多数文献,算法能够获得各基准算例Pareto非支配解,从而为分解求解复杂多目标调度优化问题提供了一种途径。     

改进差分进化算法在铝电解多目标优化中的应用

针对多目标优化问题,提出一种改进的差分进化算法(DE).该改进算法首先将DE与粒子群优化算法(PSO)结合,提高DE的收敛速度,然后引入多种群进化策略,有利于维持Pareto解的多样性.同时,在综合考虑机理与工艺的基础上建立铝电解多目标优化模型,并应用改进算法进行求解.仿真结果表明:在电流效率为92％时,改进算法所得的直流功耗为14.03 MW.h/t,比NSGA-Ⅱ的直流功耗降低了1.45％,比传统DE的直流功耗降低了1.75％.表明本文改进算法有效地提高了传统进化算法的性能.     

基于Pareto解的面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化研究

大坝工程中能否对工期、质量、成本3大核心要素进行综合均衡优化,是评价工程项目的重要衡量标准.针对目前大坝工程施工缺少工期-质量-成本均衡优化研究,且多目标均衡优化最优解非唯一、存在一组Pareto解集的问题,建立了面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化数学模型,并建立了Pareto叠加模型对组合解支配关系进行求解.结果表明:基于工序Pareto解的组合解大部分仍为Pareto解;通过对线性加权和法与TOPSIS法的比较分析,验证了耦合线性加权和法的可行性.基于Pareto叠加模型结论并结合多属性效用函数提出了改进的耦合线性加权和的带精英策略非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ),降低了算法的计算复杂度且提高了计算效率和鲁棒性,克服了最优解非唯一的问题.同时,结合某面板堆石坝工程,运用改进算法提高了计算效率,并优选了符合工程实际的最优折衷方案.