一类拟线性时滞双曲型分布参数系统的(全)振动性

利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法,讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题.先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题,再借助泛函微分方程的某些结果,建立这类系统每个解(全)振动的显式充分条件.所得结果反映了时滞量在决定系统(全)振动中的作用.     

带脉冲效应的拟线性双曲系统（强）振动性分析

研究了一类带脉冲效应的拟线性双曲系统(强)振动性质。利用新的处理拟线性扩散项的技巧及脉冲微分不等式的某些结果,获得了该类系统在第二类边界条件下所有解(强)振动的若干充分判据,结论充分地表明系统振动是由脉冲效应引起的。     

分数阶半线性脉冲微分方程解的振动性

研究了带阻尼项的半线性分数阶脉冲微分方程解的振动性,通过使用一个特殊的脉冲不等式和Riccati技巧,得到分数阶脉冲方程解的振动性的若干个充分条件并用一个例子验证了主要定理。所做的工作是Riccati技巧的应用在新的领域上的推广。     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则

本文讨论一类时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,在一定条件下,建立了新的振动准则,这些准则改进和推广已知的一些结论.     

带阻尼项的二阶拟线性微分方程的振动判据

籍助于Young不等式和Hoeld不等式,利用Ricatti变换和H函数的方法,研究了一类拟线性微分方程的振动性,获得了方程的所有解振动的积分条件,推广并改进了最近文献的相关结果,通过适当选取辅助函数H和φ可以得到一系列具体的振动准则．即使对于不含阻尼项的方程,所得结果也不同于以往的结果．最后给出一个实例以说明主要定理的有效性。     

含分数阶导数阻尼的线性振动系统的稳定性

我们讨论了两部分内容： 含分数阶导数阻尼的单自由度线性振动系统的稳定性和受分数阶状态反馈控制的线性振动系统的闭环稳定性. 首先从稳定性分析的角度研究了线性振动系统的阻尼表示, 严格证明了介于0和2之间的任意分数阶导数项都可以起到阻尼作用. 进而又研究了采用分数阶控制器来调节线性振动系统的闭环稳定性, 给出了确定控制增益的一般步骤使闭环系统具有渐近稳定性, 得到了分数阶对稳定性增益区域的影响规律. 和经典的速度反馈只能调节阻尼的大小不同, 分数阶状态反馈不仅可以调节阻尼力, 也调节弹性恢复力. 稳定性切换是我们理论分析的主要思路和方法, 研究表明, 它是研究含分数阶导数动力系统稳定性的一种普遍有效的方法.     

关于阻尼线性振动系统的广义特征问题的讨论

通过引入矩阵函数变换,将阻尼自由振动系统转化为不含有阻尼项的新系统,分析了新系统的广义特征问题及其振型的求解,提高了在阻尼自由振动系统使用振型叠加法的效率,为计算阻尼自由振动系统的响应提供了一种方法。     

具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、线性泛函算子理论和引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得了该方程在两类边值条件下解振动的一些新的充分条件。     

一类拟线性脉冲时滞双曲系统的（强）振动性

讨论一类具拟线性扩散项的脉冲时滞双曲系统解的（强）振动性质,利用脉冲微分不等式,得到了该类系统在Neumann边值条件下所有解（强）振动的若干充分条件。     

三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的振动性.通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合积分平均技巧和一些分析技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.     

一类具阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的Philos型振动结果

论文研究一类具有阻尼项的3阶半线性中立型泛函微分方程的振动性质,利用广义Riccati变换、平均不等式技巧和H-函数技巧,建立了保证该类方程的一切解Philos型振动或者收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.     

一般线性多自由度阻尼系统的广义复模态理论

本文用状态空间法得出了一般线性多自由度阻尼系统(包括非对称系统)振动分析的广义复模态理论,推导了强迫振动响应与频响函数的广义复模态展开式,详细讨论了广义复模态理论的特性,包括实模态、复模态与广义复模态理论之间的统一性。     

互谱密度矩阵间关系的一个新推法

本文对一般线性阻尼、激励为弱平稳随机过程的多自由度振动系统,用状态空间法和传递函数法进行分析,得到了(自)互谱密度矩阵间关系的完整表示式。     

一类分数阶阻尼系统的可控性

本文研究线性与非线性分数阶阻尼系统的可控性问题。建立非线性项中含有一阶导数项时,分数阶非线性阻尼系统的可控性结果,并给出一个数值实例来证明结论的有效性。     

偶数阶拟线性中立型偏微分方程系统的振动性

研究偶数阶拟线性中立偏微分方程系统的振动性问题,获得了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统振动的若干充分条件.     

采用摩擦型阻尼器的斜拉索被动控制

研究了较常用的线性粘滞阻尼器具有更高附加阻尼的非线性摩擦型阻尼器的斜拉索振动控制.首先通过单自由度系统详细分析了摩擦型阻尼器的非线性阻尼特性.进而采用张紧弦模型模拟斜拉索,通过Galerkin方法建立了斜拉索-摩擦型阻尼器系统的运动方程.采用半解析半数值方法分析了斜拉索自由振动的阻尼特性,对其阻尼机理进行了讨论.通过对拉索模态阻尼比的参数分析,得到了阻尼器参数和拉索附加阻尼关系的通用设计曲线,并与已有实索试验结果进行了比较,两者吻合良好.研究了摩擦型阻尼器的参数优化取值,结果表明拉索的最大模态阻尼比依振动初始条件等参数影响分布在一个范围而非定值,其下限值仍高于采用线性粘滞阻尼器时所获得的最大模态阻尼比.     

质量慢变转子系统的碰摩分析

根据离心机转子质量慢变以及偏心量大的特点,对其在线性碰撞力和线性摩擦力作用下的碰摩动力学特性进行了理论研究,建立了相应的质量慢变碰摩运动微分方程,并应用数值方法分析了转子转速及不平衡量的变化对碰摩转子系统的振动特性的影响,分别从不同侧面描述和揭示了质量慢变转子系统的周期运动、拟周期运动,以及这些运动形式的转化与演变过程·结果表明质量慢变转子系统相当于一个具有时变阻尼和时变刚度的转子系统,该系统的显著特点是在碰摩过程中转子呈现为拟周期运动,并非像相应的恒定质量转子系统那样出现混沌运动·     

动力学在振动给料机中的应用

本文介绍了带有摩擦阻尼的振动给料机的结构特点,建立了振动给料机在既有粘性阻尼又有摩擦阻尼的情况下受简谐激励振动时的力学模型。通过将运动微分方程中的理想干摩擦阻尼力展开为Fourier级数,取级数展开的第一项作为近似,求出了振幅及相位差角的一般表达式。最后应用Madab语言实现了振幅、相位的参数计算,绘制出不同粘性阻尼和摩擦阻尼时幅频特性曲线和相频特性曲线。并与之结合,分析讨论了理想干摩擦阻尼对幅频特性和相频特性的影响,指出了摩擦阻尼与粘性阻尼结合可以有效降低共振时的振幅,且共振时,若摩擦力按线性增加则振幅按线性衰减;而粘性阻尼较小时,理想干摩擦阻尼力对相频特性的影响极为明显。     

考虑变惯量影响的曲轴扭转振动

考虑变惯量影响的曲轴扭转振动是流变线性(rheolinear)振动系统的一个典型实例。五十多年来,人们曾多次提出这个老课题,并进行了研究。均因受到种种局限而未能就此课题得出一个比较明确公认的结论。本文从几个方面比较系统地回顾和分析了这个课题。并按■er 提出的数学模型编制了电算程序和算例。最后,文章就 Draminsky 提出的“次共振”(Secondary Resonance)和“准干扰”(Quasi—Excitations)的概念以及“假阻尼”问题提出讨论意见。     

二阶半线性中立型滞后阻尼微分方程解的振动性

研究了一类二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式,广义Riccati变换和H函数,获得此类方程所有解振动的新的充分条件.