基于局部填充函数的混合优化算法的改进

填充函数算法是求解全局优化问题的常用算法,其应用效果依赖于如何合理地选择算法参数。为了方便地选择参数,该文提出了局部填充函数的概念,讨论了基于局部填充函数的混合优化算法的改进策略。对于给定的参数,混合优化算法寻找一个包含极小点的区域,使得所构造的函数在该区域上满足局部填充函数的定义,从而利用局部填充函数的性质简化寻优过程,减少优化过程中参数调整的次数和难度,提高算法的效率和稳定性。此外,针对填充函数算法研究中简单盆存在性问题,该文给出了一个实例,说明二次连续可微的函数在一定条件下其孤立极小点附近可以不存在简单盆。     

基于局部填充函数的混合优化算法的改进

填充函数算法是求解全局优化问题的常用算法,其应用效果依赖于如何合理地选择算法参数。为了方便地选择参数,该文提出了局部填充函数的概念,并讨论基于局部填充函数的混合优化算法的改进策略。对于给定的参数,混合优化算法寻找一个包含极小点的区域,使得所构造的函数在该区域上满足局部填充函数的定义,从而利用局部填充函数的性质简化寻优过程,减少优化过程中参数调整的次数和难度,提高算法的效率和稳定性。此外,针对填充函数算法研究中简单盆存在性问题,该文给出了一个实例,说明二次连续可微的函数在一定条件下其孤立极小点附近可以不存在简单盆。     

求全局最优化问题的一类填充函数

讨论求全局最优化问题的填充函数算法,构造了一类一般形式的填充函数,已有的若干填充函数都是它的特例．该类填充函数仅有一个参数,容易计算,相对传统填充函数,它在参数较小时就能保持其填充性质．     

用于全局优化的一种有效的单参填充函数

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优的有效方法，但该方法的优化效果与构造的填充函数关系密切．构造了一种形式简单的单参数填充函数，并对其进行理论分析和仿真实验．对6个基准函数的数值实验表明，构造的填充函数对参数依赖性小，全局收敛速度快．     

一个无参数的填充函数算法

笔者通过对全局最优化问题填充函数算法的研究，提出了一个新的无参数填充函数W（x，x*），它克服了含参数填充函数存在的缺陷，并且它是目标函数的一个明确表达式。数值试验结果表明该填充函数算法是有效的。     

关于填充函数的构造

本文构造了填充函数的一个基本框架，并研究了这类函数的性质，在此基础上引入了一个填填充函数。     

求解全局优化问题的填充函数法

全局优化问题在许多工程和实际生产中有着广泛的应用,对其方法的研究是当前优化理论方面的一个热点。本文主要研究涉及多峰函数的无约束全局优化问题的方法,以期对解决实际问题提供算法帮助。通过构造一个新的不含指数项的填充函数求解无约束优化问题的全局最优解,首先给出了该填充函数的定义,其次分析了这种填充函数的一些解析性质,设计了一种涉及这种填充函数的算法,最后给出了数值测试例子;与存在的算法的数值试验比较表明,该文提出的算法是有效的。     

无约束全局优化的一个新凸填充函数

对连续的非线性全局最优化问题，给出了一个新的凸填充函数，该函数带有两个容易调节的参数，它克服了原有的凸填充函数在计算上的不足之处；在讨论了所给出的凸填充函数性质的基础上，提出了一种求解连续无约束全局极小化问题的一种新的凸填充函数算法。     

一类求多变量函数总体极小点的填充函数

本文找到了一类填充函数并且分析了这类中的每一个填充函数的优缺点,指出这一类中最好的一个。怎样构造一个较好的填充函数的思想阐明在这篇文章中并用于找出了这一类填充函数。还探讨了如何只使用函数的梯度去寻找一个填充函数的极小点或鞍点。     

一类函数图像的填充维数与分数阶导数

对一类Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓ函数进行了研究，给出了其填充维数的一个计算公式，并结合分数阶导数，给出了当维数与导数满足一定的关系时，函数的分数阶导数的计算式．这些结果对已有结果进行了较大改进．     

一个新的改进定义下的单参数填充函数

填充函数法是一种解无约束最优化问题的方法,该方法的关键是构造填充函数。引入一个改进的填充函数的定义,构造了一个单参数填充函数,并分析证明了所给填充函数的几个性质。     

A One-parameter Filled Function Method for Nonlinear Integer Programming

IntroductionWe consider the following nonlinear integer programmingproblem:(PI)minf(x)s.t.x∈XI,(1.1)whereXI Inis a bounded and closed box set whichcontains more than one point,Inis the set of integer pointsinRn.This i mplies that there exists a constantK>0suchthat1≤K=maxx1,x2∈XI‖x1-x2‖<∞,where‖·‖is the usual Euclidean nor m.f(x)=+∞asx∈In\XI.Notice that,whenf(x)is coercive,i.e.,f(x)→∞as‖x‖→∞,there al ways exists a box which contains alldiscrete global mini mizers off(x).…     

一个新的全局最优化问题的填充函数

提出了应用于非光滑无约束全局最优化问题的填充函数法.对填充函数进行了扩充和改进,提出了新的适应于非光滑情况下最优化问题求解的填充函数,并构造算法.数值分析表明,所提出的算法是可行的、有效的.     

用于全局优化的一类填充函数构造方法

填充函数法是1种求多变量,多极值函数全局最优的有效方法.不同的填充函数对问题的优化效果是不同的,而具体填充函数的构造需要一定的理论来指导.本文提出了1类单参数填充函数的构造方法, 并对它做了理论上的分析.据此构造方法,可以构造出许多有效的填充函数.文中具体构造了1个填充函数,数值结果表明其运算效果是好的.     

Meyer-K(o)nig and Zeller算子的4阶矩和6阶矩

对Meyer-K(o)nig and Zeller算子的4阶矩及6阶矩进行了研究,通过推导计算,给出了该算子4阶矩及6阶矩的估计结果.     

求解非线性整数规划全局最优解的填充函数法

提出了一个填充函数,用来求解严格路径连通域上的非线性整数规划全局最优解问题。探讨了该填充函数的理论性质,提出了相应的求解算法,并进行了算例测试。测试结果表明该算法令人鼓舞。