广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广州岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献中,岭估计优行LS估计的充分条件统一起来。     

Bayes积分比估计与Bayes中值估计

本文从相对差损失函数与绝对差损失函数出发,导出了两种新的Bayes解—积分比估计与中值估计.     

正态分布均值的Г—极小极大后验估计

讨论了正态分布均值在先验正态分布族参数有一定限制条件下的Г－极小极大后验估计，并指出当样本容量趋于无穷时，它与样本均值具有相同的渐近性状。     

一般岭估计的效率

本文讨论了一般Gauss-Markif模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改进问题,引入了一般岭估什的概念及一种新的相对效率,证明了此种效率定义的合理性,并在岭参数的一定限制下,给出了这种估计效率的一个下界。     

线性模型参数一类新的s-K估计

基于线性回归模型参数向量的先验信息提出一类新的s-K估计——改进s-K估计,并在均方误差阵意义下,得到了这类估计分别优于最小二乘估计、广义岭估计、Stein估计及s-K估计的充要条件.     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；Cov（ε）=σ^2V，V〉0下，给出了一种新的有偏估计β^-（F（K））=（X′V^-1X＋TF（K）T′）^-1X′V^-1Y，讨论了这种有偏估计的优良性，推广了已有的相关结果．     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ ε;Ε(ε)=0;cov(ε)=σ2I下给出了有偏估计βc*(K)=(cXTX ΦKΦT)-1XTY,其中c≥1,K=diag(k1,k2,…,kn)为对角阵,ki≥0,讨论了这种有偏估计的可容许性,利用Stein式压缩技术说明在均方误差意义下它优于广义岭估计,推广了有关结果.     

论统计调查中的域估计及其实证研究

抽样调查是获得统计数据的一项重要途径，而时需要进行研究的层次作为子总体进行分层抽样实际上就是域估计问题。首先介绍了域估计的两种方法，包括直接估计和间接估计，然后对域估计进行了案例分析，最后对间接估计和直接估计的特点进行了对比分析，发现在一般情况下，如果样本量很充足，也无缺失数据，则使用传统的直接估计方法最为便利。当直接估计方法不能很好地满足我们的需求时，使用模型来进行间接估计就是一种必要的选择。     

关于p-Laplace算子的一个最优估计

M是带度量g的n维非紧黎曼流形,1p≤2给定常数,△_p是M上的p-Laplace算子,借助于经典的Li-Yau的方法证明了在一定的曲率条件下,满足方程△_pu=-λ|u|~(p-2)u的正函数的一个梯度估计,其中λ≥0是常数;同时得到了λ的一个上界估计;进一步说明了此估计是最优的.推广了关于Laplace算子△的椭圆方程△u=-λu梯度估计的结果.     

混合扰动模型中LSE和若干有偏估计的局部影响

研究了线性回归中方差加权和均值漂移混合模型中ＬＳＥ和若干有偏估计的局部影响分析，从基于回归系数无偏估计的似然函数出发，求得回归系数最小二乘估计（ＬＳＥ）在混合扰动下的影响曲率，最大影响曲率和最大曲率方向，对于有偏估计，在后验分布对数似然函数的基础上，求出了这些有偏估计在混合扰动下的影响曲率，最大影响曲率和最大曲率方向。     

二阶矩的最优二次无偏估计

在假定X1与N（θ,σ^2）有相同的前四阶矩的条件下给出了参数τ的最小方差二次无偏估计,并统一和推广了一些已有结果。     

回归系数的一种有偏估计

为了改进最小二乘估计，克服其在设计阵呈病态时表现出的不可靠性，本文将最小二乘估计、Stein型估计和组合主成分估计的方法联合起来，提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计。并且证明了：此种估计在均方误差意义下是可容许估计；在参数区域的某个椭球内，这种新的估计优于最小二乘估计、主成分估计和组合主成分估计。     

Panel数据模型中两步估计的改进

研究只含一个随机效应的Panel数据模型中未知参数的估计问题.在均方误差矩阵意义下,给出了两步估计优于Within估计的一个简单的充分条件.在此基础上改进了两步估计,并给出了改进后估计的协方差矩阵.     

岭型主成分估计的最小方差和

讨论岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质，证明了它的方差和在这类降信估计中最小，文（１）的结果是本文的特例。     

线性回归模型中K-d型估计研究

考虑线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,Cov（ε）=σ2 I,当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计β=（X′X）-1 X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计β（K,d）=（X′X＋K）-1（X′Y＋dβ）,其中K〉0为对角矩阵,ki〉0,-∞〈d〈∞为参数,讨论了这种有偏估计对Liu估计、最小二乘估计的优越性,并证明了其可容许性估计。     

初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计

实际生活中,很多产品的序列号是连续的,估计出最大序列号就知道产品的总产量.例如二战中德军坦克数量的估计就是初始编码为1时最大序列号的估计.但在很多商业活动中,需要估计某产品在某个时间段的产量.本文研究这种初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计问题,从不同角度提出6个估计量:有放回抽样时极大似然估计量以及它的Jackknife法、近似法、迭代法及区间长度法得出的相应估计量及无放回抽样时的最小方差无偏估计量,然后通过大量随机模拟来评价这6个估计量的无偏性和均方根误差的相对大小.模拟结果表明:极大似然估计在小样本时表现欠佳,Jackknife法确实可以改进偏倚,后4个估计量的表现不论是有放回还是无放回抽样均相差不大,最小方差无偏估计量在无放回抽样时表现最佳.     

生长曲线模型的综合岭估计

该文提出了生长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计—综合岭估计,讨论了综合岭估计的优良性、可容许性等性质,给出了其迭代解和极小化均方差的无偏估计解。在综合岭估计下,岭估计、广义岭估计、根方估计成为其特例,从而统一了生长曲线模型的岭估计和根方估计理论。     

线性模型参数一类新的s-K估计

基于线性回归模型参数向量的先验信息提出一类新的s-K估计--改进s-K估计, 并在均方误差阵意义下, 得到了这类估计分别优于最小二乘估计、 广义岭估计、 Stein估计及s-K估计的充要条件.     

约束线性回归模型的一种新的可容许估计

对于带约束的线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2W,W＞0,Xβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R,给出了在均方误差阵意义下新的估计β*R(k)优于约束最小二乘估计β*R的条件.