半连续函数空间的若干性质

首先引入上半一致收敛的概念.然后利用上半一致收敛定义了半连续函数集上的闭包运算,同时赋予了半连续函数集在此运算下的拓扑.最后得出了此空间为T3空间.     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

格上的半一致结构

在文献[1]的基础上,本文给出接近格的半一致刻划,推广关于“LO-结构”的某些定理,并由此得到有关模糊半一致空间及模糊邻近(逼近、接近)空间的若干结果。     

集值映射联合逼近的惟一性

利用Banach空间p阶一致凸几何性质,导出了有限个取值于Eanach空间的、有界子集上的上半连续集值映射最佳联合避近的p阶强惟一性,并且给出了相应推论.     

表面竖向谐和力作用下弹性半空间的内部位移

提出了弹性半是表面上作用均匀布谐和力时半空间内部任意一点的位移解;该解在半空间表面与精确解较吻合,在半空间内部远场与Ｍｉｌｌｅｒ近似解也较一致。     

局部凸空间的一致极凸性与一致极光滑性

设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,T_P)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.引入偶对(X,P)为一致极凸和一致极光滑的概念,并证明它们具有对偶关系,讨论了与其它几种凸性(光滑性)之间的关系,另外,在P-自反的条件下给出它们之间的对偶定理,从而推广了Banach空间相应概念和结果.     

m-半格中的滤子及其相关拓扑性质

首先, 通过在m-半格中引入滤子的概念, 讨论m-半格中滤子的若干性质, 进而构造m-半格上的滤子拓扑, 得到了滤子空间的一系列性质; 其次, 证明每个滤子空间是连通的, 且双侧m-半格上的滤子空间满足第一可数性公理, 并分别给出其为T₀空间及满足第二可数性公理的充要条件; 最后, 通过引入m-半格中素滤子的概念, 讨论m-半格上的对偶素谱空间, 证明双侧m-半格上的对偶素谱空间是T₀空间, 并给出其为T₁空间的等价刻画.     

Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数和局部一致单调性

文章给出了Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数的表达式;该点为一致单调点的判别法以及空间局部一致单调性的充分必要条件     

关于上(下)半连续函数的讨论

给出了拓扑空间上的上(下)半连续函数的概念及其等价命题,证明了上(下)半连续函数的一些基本性质,最后介绍常用的Hardy-Littlewood极大函数的下半连续性以及弱下半连续泛函.     

自由半线性空间上基于同余的上(下)近似

将粗糙集思想引入到半线性空间之中。首先,基于自由半线性空间的子空间,定义了同余关系,给出同余类的性质。其次,定义了自由半线性空间的非空子集关于同余的上(下)近似,研究了上(下)近似的一些运算性质。最后,研究了自由半线性空间的粗子空间和商空间。