集合与有关线性规划题

本文主要研究用集合运算解一元高次不等式和由 n 个线性不等式构成的二元线性不等式组,以及简解二元线性规划题。在二元线性规划中,约束条件是基本不等式组     

二元Jensen不等式的应用

研究Jensen不等式的应用,介绍了二元凸函数的定义及两个性质,然后给出Jensen不等式的二元及以上形式,最后运用二元Jensen不等式证明了一个重要的离散不等式.     

关于二元形心平均的一个不等式链

给出了二元形心平均的一个不等式链.     

关于二元幂平均的一个不等式

用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想.     

一个双参数二元不等式的推广

二元不等式aars--bbrs≥rsa 2bs-r成立或反向成立的充分条件是被学者广泛关注的问题。通过变换a=bx将该不等式转化为一元不等式,并结合简单的分析手段较大地扩展了参数r,s的取值范围。     

关于二重积分的一个加权Ostrowski型不等式

通过建立与二元函数的二阶混合偏导数有关的恒等式,对于具有有界二阶偏导数的二元函数,给出关于二重积分的一个加权Ostrowski型不等式.     

一类带脉冲项的Gronwall-Bellman型积分不等式的推广及应用

研究了一类带脉冲项的非线性Gronwall-Bellman型积分不等式,在Iovane的结果的基础上,增加了二元函数项,放弃对函数的单调性和函数的可分离性要求,通过将不等式中的函数单调化和积分号外的函数作常量化,给出了不等式中未知函数的估计.进而,将所得的不等式估计用于研究一类脉冲积分方程的解的有界性.     

一类非连续函数的 Bellman-Bihari 型积分不等式的推广及应用

本文研究了一类具有时滞的非连续函数的Bellman-Bihari型非线性积分不等式,在Gallo和Piccirillo的结果的基础上,增加了二元函数项,放弃对函数的单调性和可分离性要求.通过将不等式中的函数单调化和积分号外的函数作常量化,作者给出了不等式中未知函数的估计,进而将所得的不等式的估计用于研究一类脉冲微分方程的解的估计.     

二重积分证明积分不等式的若干应用

本文给出了一个一元函数积分问题转化成二元函数积分问题的定理,并应用该定理探讨了定积分不等式的证明方法。     

时滞积分不等式及其在微分方程中的应用

在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计.     

几个幂次不等式的应用

引述几个初等的幂次不等式,给出了这些不等式在求极限、极值时的作用,使一系列问题得到直接的处理.并沟通了一些不等式之间的相互关系.     

类二元分量函数矩阵定号性的判定与应用

为了寻找新的判定分量函数矩阵定号性的方法扣技巧，在给出类二元分量函数矩阵及分量函数为分量正（负）定的定义后，证明了三个新的关于类二元分量函数矩阵定号性的定理，同时还举例说明了这些新定理在分量函数矩阵定号性的判定与广义二次型方法中的应用。理论扣实例表明，对类二元分量函数矩阵定号性的判定，这些新结果比Svlvester判据更加方便、有效。     

关于次正定矩阵行列式不等式的注记

首先指出了文[1]中定理7的错误,给出一个行列式不等式,改正了文[1]的错误且推广了文[3]的结果,进而,又给出了次正定矩阵行列式的其它一些不等式,将正定矩阵的某些结论推广到次正定矩阵上.     

关于置换群的二元生成

本文得到了n元对称群与交错群二元生成的若干结论。     

两个三角形加权不等式

建立了涉及三角形内部一点的两个二次型加权不等式,并推导出若干新结论.     

格蕴涵代数不等式

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.     

关于单形的两个几何不等式

本文获得E~n中n维单形的两个几何不等式(1),(2),它们包含了最近文献[1],[2],[3]中的结果。     

关于连续函数的T几何凸性问题

文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式.由于T几何凸函数的广泛性,故其结果具有重要价值.     

论我国贫富差距问题的原因及解决途径

我国贫富差距问题已成为国内外人士普遍关注的一个重大经济与社会问题。产生这一问题的原因主要是：分配制度和社会主义市场经济体制的不完善，社会发展和改革的成果被某些阶层占有，城乡二元社会结构的体制弊端等。因此，要完善分配制度和社会主义市场经济体制，使全社会共享社会发展和改革的成果，改变城乡二元社会结构，以缩小贫富差距。使社会更加和谐。     

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性

运用微分不等式理论，结合上下解方法，借助变形函数，得到了四阶微分方程具有一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理。