Bergman空间上的加权复合算子

作者首先利用函数的分析性质给出了Bergman空间上加权复合算子紧性的一种刻画,其次讨论了自伴的加权复合算子.     

伪反自伴算子的球面谱及性质

考虑四元数Hilbert空间上紧正规算子的伪反自伴性,利用算子的切片函数演算及球面谱理论对紧正规伪反自伴算子的球面谱进行刻画,并给出算子的自伴性与伪反自伴性之间的关系.     

酉自伴算子

受Dieudonne拟自伴算子的启发而引入了酉自伴算子，主要讨论了酉自伴算子的性质，经了某些特珠算子为酉自伴算子的充分必要条件，另外证明了任何有界线性算子可分解为酉自伴算子和完全非本自伴算子的直和，最后讨论了酉自伴 子的不变子空间问题。     

两个Hamilton算子积的自伴性

主要讨论了由正则和奇异的Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性,利用微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧,得到了I（I=[a,b]或[a,∞））上两个算子的积算子是自伴算子的充分条件．     

二阶自伴微分算子方幂的自伴性

算子方幂的研究，以往主要致力于对亏指数的探讨，而有关算子方幂的自伴性，据知还无人涉足，研究了对于二阶的自伴边条件下由对称分算式ｌ（ｙ）＝－ｙ＾″＋ｑ（ｘ）ｙ所生成的算子Ｌ（包括正则和奇异的情形），讨论其方幂算子Ｌ＾２＝ＬＬ的自伴性，先在「０，π」上考虑正则的幂算子Ｌ＾２的自伴性，然后推广到「０，∞」上奇异的情形。     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子．     

一类高阶微分算子积的自伴性

主要讨论了由正则和奇异的2n阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,利用微分算子理论和矩阵计算,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子的充分必要条件.     

三个二阶微分算子积的自伴性

利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件.     

一类4阶微分算子积的自伴性

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性，得到了Ⅰ(Ⅰ=[α，b]或[α， ∞)上的积算子L=L2L1是自伴算子，当且仅当AQ^-14(0)C^*=BQ^-14(0)D^*；Ⅰ上的幂算子L^21是自伴的充要条件是L^1是自伴的，并且给出了反例，说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子，不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。     

常系数J—自伴微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J－自伴微分算子的谱,给出了常系数J－自伴微分算子的本质谱在复平面上的点集。     

一类具有转移条件的微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件的S turm-L iouv ille问题,建立了一个与其相关的新的空间框架,给出了最大算子域和最小算子域,证明具有分离边界条件的这类微分算子是自共轭算子.     

Dirac算子自伴域的辛几何刻划

利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a,b]上的自伴域,通过刻划辛空间的完全Lagrange子流形并利用完全Lagrange子流形与自伴延拓一一对应得到Dirac算子自伴域的完全刻划.     

对称算子自伴域的一种新描述

对亏指数（ｍ，ｍ）的问对称算子Ｔ０，Ｉｍ（Ｔｙ，ｙ）总可表成秩为２ｍ的二次型，利用这一特征得到了Ｔ０自伴扩张域的一种新的完全描述方法．将其用到对称微分算子中去，直接可得到自伴域的解析描述．     

两项自伴向量微分算子的谱是离散的充分条件(英文)

研究了两项二阶自伴向量微分算子,得到了其谱是离散时系数矩阵满足的条件.     

Bergman空间上的加权复合算子

文章首先给出了Bergman空间L2a上加权复合算子,通过研究该空间上酉加权复合算子和紧自伴加权复合算子的谱、特征向量以及特征子空间,进一步完善了Bergman空间L2a上加权复合算子的理论。     

一类奇异自伴微分算子的本质谱

考虑一类微分算式中具有对数函数系数的自伴微分算子，并主要通过构造奇异序列的方法得到了一定条件下算子的本质谱．与Euler微分算子的本质谱进行比较，可见对数函数系数对算子的谱产生了很大影响．     

Fock空间上不确定原理的推广

本文主要工作是将关于自伴算子的两种不同形式的不确定原理应用到Fock空间上,得到了Fock空间上一个更强形式的不确定原理及相关结论.