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1.
席博彦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):143-146
研究了矩阵A,B∈C^n×n的迹等式,tr(AB)^m=tr(AA)^m2(BB)^m2)(m≥2为自然数)的充要条件,同时给出了2个矩阵,A,B∈C^n×n的字符串W(A,B,A^*,B^*)的与正规矩阵有关的几个性质。 相似文献
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3.
关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
宋乾坤 《重庆师范学院学报》1997,14(1):46-51
设A,B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则91)tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立。(2)tr{(AB)^m」(AB)^*」^m≤tr(A^2B^2)^m对一切自然数m成立。 相似文献
4.
周云华 《重庆师范学院学报》1999,16(1):60-63
通过在复数城上建立矩阵积稳定的一个判别准则,运用具有相同行数或列数的双矩阵分解定理,本文讨论了矩阵方程(A^*XA,B^*XBB)=(E1,E2)有解的充要条件及解的表达式,并得到有稳定解的一个充分条件,其结果是文[1]中主要结论的有益拓广。 相似文献
5.
关于Hermite矩阵的一个特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
张明善 《重庆师范学院学报》1996,13(1):71-73
证明了满足条件AA^*=A^2的矩阵是Hermite矩阵。从而给出了《美国数学月刊》1994年4期上10377号征解问题的解答。 相似文献
6.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,19(1):6-11
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m*n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m*r1矩阵,rankB=r1,C为r2*n矩阵,rankC=42,m+42=n+r1。 相似文献
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8.
王筑娟 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1998,27(4):1-5
A、B是二阶非负定矩阵时,证明了:tr(AB)^n≤tr(A^nB^n)(n为自然数),此结果说明R.Bellman猜想对二阶矩阵成立。 相似文献
9.
设A是d*d阶实矩阵,s〉0,t∈R。利用矩阵A的特征值,给出了矩阵S^A和e^tA的一些范数不等式及范数极限等式,并且给出了矩阵S^A和e^tA对应的行列式值与矩阵A的特征值的关系。 相似文献
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证明了Heinz不等式‖AB‖^α≥‖A^αB^α‖(0〈α≤1)对于规范矩阵也成立,还给出了Lowner不等式A≥B≥0时A^α≥B^α的一个初等证明。 相似文献
12.
王国栋 《云南大学学报(自然科学版)》1995,17(2):170-175
本文研究了Hermite矩阵AE_0A ̄*(A ̄*E_0A)与A ̄*A(AA ̄*)特征值之间的关系,并给出AE_0A ̄*及A ̄*E_0A特征值的一个上、下界。这里A是任何m×n复矩阵,E_0是Backward单位阵。 相似文献
13.
以矩阵的秩为工具,给出了三矩阵乘积ABC的加权Moore-Penrose逆满足反序律(ABC^+MK=C^KLKB^+NLA^+MN的充要条件,不仅推广了1992年田永革关于三矩阵乘积ABC的Moore-Penrose逆满足反序律(ABC)^+=C^+B^+A^+的充要条件,而且推论与1998年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积AB的加权M-P逆的反序律成立的充要条件相比更于使用,同时也给出了该结果的一 相似文献
14.
15.
姚伽华 《广西师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):23-27
讨论了一个M-矩阵与另一个M-矩阵的逆的阿达玛积,得到了q(A。B^-1)〉q(A)/n^2ρ(B)和B^-1是双随机矩阵时,q(A。B^-1)〉1/nq(A0这两个不等式的结论。 相似文献
16.
对于四元数矩阵A,利用A^*A,A^*+A两个自共轭四元数矩阵,借助于推广了的Rayleigh商给出A的左(或右)特征值(总假定是存在的)的矩,实部及虚部的矩的一些上下界估计,是对复矩阵论中著名的Hirsch定理,Pich定理等的扩张。 相似文献
17.
齐秉寅 《东北大学学报(自然科学版)》1995,16(2):208-213
对A、B∈R^nxn对称,B正半定情形的广义特征值问题(A-λB)x=0给出了求解方法,分析了矩阵对(A,B)为奇异对时的特征值与特征向量的结构,所用的矩阵变换为正交变换,故计算过程是稳定的。 相似文献
18.
线性矩阵方程组A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
给出联立线性矩阵方程A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性充要条件及通解的显式显示,作为应用,还得出矩阵方程AXB=D,X^T=X的相容性条件及通解表示。 相似文献
19.
本文给出下面一类正负相间m阶矩阵方幂和计算公式:Σ^mk=0(-1)^KП^st=1(At+dtKBt)^ft,其中At,Bt为m阶矩阵,dt为复数,rt为正整数。 相似文献
20.
ChenN N提出了如何下问题:设A、B、C为同阶非负定的Hermite矩阵,且C≥A,C≥B,那么不等式√2C≥(A^2+B^2)^1/2是否成立?文章回答了这个问题,并给出了不等式成立的条件。 相似文献