一类混沌复杂动态网络不稳定平衡点的控制方法

研究节点输出耦合的混沌复杂动态网络不稳定平衡点控制问题.基于输出控制思想,提出网络节点不稳定平衡点控制方法,将混沌复杂动态网络的所有节点镇定到其平衡点.利用李雅普诺夫稳定性理论,得到控制器参数选择方法.以蔡氏混沌电路作为网络节点进行仿真研究,证明文中所提方法的有效性.     

距离依赖的复杂网络上的Ising模型相变

用蒙特卡罗方法研究了距离依赖的复杂网络上Ising模型相变.通过对临界指数β和γ的分析得出网络上的Ising模型的临界行为与网络的几何结构有着复杂的依赖关系.     

基于新四翼混沌系统的复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用

以复杂网络为背景,根据Lyapunov稳定性理论,首先研究了以一个新四翼混沌系统为节点的全局耦合网络的渐近同步问题;其次,将四翼混沌系统作为网络节点,用混沌遮掩的方法将其应用到保密通信中;再次,通过加入高斯白噪声对系统进行噪声干扰,并用小波分析理论对信号进行去噪处理;最后用Matlab进行数值仿真表明,经过小波阈值去噪后,有用信号可以很好地恢复出来.     

构建复杂回响状态网络的新方法

研究了人工神经网络混沌时间序列预测应用中的拓扑选择问题,受大脑皮层生长发育过程启发,提出一种类皮层网络--复杂回响状态网络(CESN)的构建方法.将影响皮层网络生长发育过程的依赖距离和依赖时间窗口的2个生长机制中的规模因子、距离敏感因子、密度敏感因子、种子神经元个数,以及时间窗宽度等调控因子,类比地定义为CESN构建过程中的构造参数.实验发现,CESN的拓扑结构能够被这些构造参数惟一地确定,并且当种子神经元个数取值约为网络规模的10%时,构建出的CESN几乎具有最优的预测精度.根据这个发现,仿真证实了CESN能够被更省时地构建,表明所提方法是一种高效的网络构建方法.     

非自治旋转机械系统的参数辨识

研究了一类旋转机械系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了机械式离心调速器系统的动力学方程.通过系统的分岔图和Lyapunov指数研究了系统的混沌行为;基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法对系统的未知参数进行辨识,通过构造合适的自适应控制律,成功地辨识了系统的所有未知参数;并用数值仿真进一步证明了该方法的有效性.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

相加、复合混沌系统中参数的协调关系

利用调节协调参数的方法,对多参数混沌系统的动力学行为进行研究.通过适当选择协调参数,可使系统出现从倍周期分岔到混沌现象的范围扩大,从而推迟混沌现象的发生,以及通过对系统参数和协调参数的协调调节,还可使系统达到各种预期的周期轨道.将此方法推广到相加、复合混沌系统中,获得了较好的效果.     

非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展

结合评述国内外复杂网络研究的概况,综述了联合项目组近年来开展的非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展,主要包括五大部分:1.复杂网络模型及其特性的研究进展,提出和研究了若干有意义的网络新模型及其普适特性;2.复杂动态网络的非线性动力学的研究进展,包括小世界网络和无标度网络中分岔、阵发混沌和混沌的特性,以及动力学同步与控制方法;3.复杂网络的部分同步;4.权重网络的演化特性及权重的作用;5.复杂网络相关课题及其应用研究;最后,展望了网络科学的应用发展前景与面临的挑战性课题.     

房地产风险投资复杂网络与网络间的混沌同步

将房地产风险投资建模为复杂网络混沌系统,研究了房地产投资风险复杂网络之间的混沌同步问题,基于混沌同步控制理论和Lyapunov函数方法,采用驱动-响应同步策略,给出了误差系统同步的一个充分条件,实现了两个复杂网络之间的混沌同步。     

基于三维自治系统复杂网络的混沌保密通信系统

将一个三维自治系统作为网络节点, 研究以该混沌系统为节点的全局耦合网络渐近同步问题. 用混沌掩盖的方法将其应用于保密通信中, 通过加入Gauss白噪声对系统进行干扰, 并用小波分析理论对信号进行去噪处理. 数值仿真结果表明, 经小波阈值去噪后, 可无失真地恢复有用信号.     

混沌神经网络中的超混沌

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究由4个该混沌神经元连接的混沌神经网络的拓扑结构,分析了混沌神经网络的Lyapunov指数谱,发现混沌神经网络中存在超混沌现象;同时,研究了参数变化对混沌神经网络Lyapunov指数谱的影响.     

基于正弦映射的动态递归网络产生混沌序列实现方案

提出了应用正弦映射来产生混沌序列，正弦映射是结构简单的一维映射，通过对此映射的分析，得出其能在较大参数范围内产生混沌，并且产生的混沌序列具有较大的Lyapunov指数，具有比较丰富的动态特性，并将其引入到动态递归网络的隐含层作为非线性甬数，选择合适的网络权值，便可在输出层产生具有复杂动力学行为的混沌序列．通过对此序列进行Lyapunov指数和相关性的仿真分析，得出其具有良好的随机性，可应用于混沌保密通信等领域．     

一个新的三维类Lorenz系统的动力学分析及仿真

研究了一个新的三维自治类Lorenz系统,利用非线性动力学的相关理论分析了系统平衡点的稳定性以及Hopf分支,得到了系统发生Hopf分支时参数应满足的临界条件.通过数值仿真,分析了在多组参数下系统的各类动力学行为,进一步验证了理论推导的正确性.     

分数阶同步磁阻电机的混沌与控制

利用分数阶Caputo微分及其理论,讨论了分数阶同步磁阻电机的混沌及其控制问题.首先利用分岔图、最大Lyapunov指数以及相图和时序图,分析了分数阶同步磁阻电机的混沌特性,研究了阶次对混沌行为的影响,得出同量分数阶系统出现混沌运动的最低阶次约为2.94.其次基于分数阶系统的稳定性理论,构造Lyapunov函数,设计合理的控制器,使其达到全局渐进稳定.最后通过数值仿真验证了该方法的有效性.     

A new complex Duffing oscillator used in complex signal detection

In view of the fact that complex signals are often used in the digital processing of certain systems such as digital communication and radar systems,a new complex Duffing equation is proposed.In addition,the dynamical behaviors are analyzed.By calculating the maximal Lyapunov exponent and power spectrum,we prove that the proposed complex differential equation has a chaotic solution or a large-scale periodic one depending on different parameters.Based on the proposed equation,we present a complex chaotic oscillator detection system of the Duffing type.Such a dynamic system is sensitive to the initial conditions and highly immune to complex white Gaussian noise,so it can be used to detect a weak complex signal against a background of strong noise.Results of the Monte-Carlo simulation show that the proposed detection system can effectively detect complex single frequency signals and linear frequency modulation signals with a guaranteed low false alarm rate.     

Roessler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真，分析了Roessler方程在不同相空间上的吸引子特性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。 通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性；通过选取不同的庞加莱截面，验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

一类三维混沌系统的Hopf分岔

通过CCEBC方法讨论一类带两个平方项的三维混沌系统的动力学行为。其次,运用the first Lypaunov coefficient方法研究混沌系统的Hopf分岔,得到了系统发生亚临界或超临界Hopf分岔的区间范围。     

一类特殊的Mathieu方程的分岔及混沌控制

用相图、Lyapunov指数图、时间响应图、庞加莱截面图和全局分岔图分析和研究了系统的混沌状态.利用耦合反馈控制法对一类特殊的Mathieu方程的混沌行为进行了控制.结果表明,通过这种方法可有效将这一类特殊的Mathieu方程的混沌运动控制到稳定的周期状态.     

Lorenz-84系统的分岔与数值分析

基于Lorenz系统的动力学研究,综合运用严格的数学理论分析Lorenz-84系统的平衡点分岔并数值模拟其动力学行为。首先研究系统平衡点及产生分岔的条件;其次借助系统的Lyapunov指数谱、分岔图、相图以及Poincare映射对其复杂的动力学行为进行研究,验证了该系统的混沌吸引子特征。这些分析表明该系统不仅能够发生平衡点分岔,而且在一定的参数区域存在混沌状态。     

Colpitts电路中的双涡卷混沌寄生振荡分析

通过在Colpitts振荡器中引入二次反馈项,观察到了新奇的双涡卷吸引子.这个具有反馈项的混沌系统具有3个平衡点,产生不同于Lorenz和Colpitts系统的复杂吸引子.对系统的一些基本特性,如平衡点、稳定性、Lyapunov指数谱、分岔图、相轨与庞加莱截面等进行了详细的分析.