用MAC法和数字图象分析技术研究鼓泡过程

以奈维－斯托克斯方程和流体连续性方程为机理模型，对液体中的鼓泡过程用ＭＡＣ数值方法进行了模拟计算，采用数字图象分析技术对实验结果进行了处理。理论计算值与实验数据符合很好。     

高速推力盘热弹流润滑性能的研究

从推力盘的实际工作情况出发，用数值计算联立求解雷诺方程、弹性位移方程、油膜厚度方程、润滑油粘度和密度方程、速度方程、能量方程以及界面温度方程，得出了高速工况下推力盘热弹流润滑接触问题的完全数值解，计算出平均速度、载荷、锥角、润滑油粘度与推力盘最小油膜厚度的关系，并以Сапвыков的实验结果对文中数值计算结果进行了验证     

用ALE有限元法建立二维数值波浪水池

从ALE描述下的Navier-Stokes方程和连续方程出发，对数值波浪水池进行分析、通过对各种边界条件的处理建立了合适的二维数值波浪水池。通过对二阶Stokes波的探讨，阐明了此数值波浪水池是有效合理的。     

多介质辐射流体力学数值模拟中的并行计算研究

多介质辐射流体力学是传统的计算挑战性应用问题，对大规模并行计算机有强烈需求.近年来，在万亿次并行机的512个处理器上，对该类应用中的多介质Euler流体力学方程、辐射扩散方程、粒子输运方程、以及这些方程之间的耦合连接，开展了有效的并行数值模拟.作为连接数值模拟和并行计算机的桥梁，并行计算也得到了快速发展.文中综述了并行计算，尤其是并行算法和并行实现关键技术方面的重要进展.通过这些算法和技术，可以看出作者是如何组织和完成这些万亿次并行数值模拟应用的.     

玻尔兹曼网格方程在长输管道瞬变流中的应用

该文以瞬变流动理论为基础，通过Chapman-Enskog展开和多尺度技术，在标准玻尔兹曼网格方程中引入摩阻附加项，推导出求解长直输水管线瞬变流动数值解的玻尔兹曼网格方程。并根据长直输水管线的流动特性，选择合理的平衡分布函数形式。结合理论和实例进行数值实验，论证了玻尔兹曼网格方程模拟长直输水管线瞬变流动的可行性。     

基于纯无网格法三维对流扩散方程的并行计算

针对三维对流扩散方程的数值求解,应用修正光滑粒子动力学(corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D)方法,推导出求解三维对流扩散方程的CSPH-3D离散格式,得到涉及3×3矩阵的核函数修正公式.为提高计算效率,采用基于MPI(multi-point interface)粒子搜索的并行计算技术,对有解析解的三维对流扩散方程进行数值求解,分析了数值模拟误差以及粒子数和CPU数对计算效率的影响,并对无解析解的方程进行了数值预测,分析了收敛性.结果表明,本文的CSPH-3D并行算法模拟三维对流扩散方程是高效、可靠的.     

高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法，将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题，再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时，利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法，并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。     

基于反欠松弛方法的不可压流动压力修正算法

对交错网格上不可压流动的压力修正算法进行了研究，利用离散的动量方程和连续方程建立了压力方程，通过检查迭代中速度场的散度来建立压力修正方程和速度修正公式。提出了加速收敛和稳定数值计算的反欠松弛方程，给出了决定反欠松弛函数的准则。数值计算获得了较好的收敛特性。     

叠层板型元件模型临界流速与失稳挠曲线分析

对一个叠层板型堆芯元件实验模型的临界流速进行了理论、数值分析，将该结构视为多层平行梁与整体单梁的对接问题，根据各梁的挠曲线方程及对接处的连续性条件和平衡条件，建立了临界流速和失稳挠曲线方程系数的特征方程，并采用隐式迭代法对其进行数值求解。     

三维Boussinesq型水波方程的改进

良好的色散性和变浅性是Boussinesq水波数值模型能够精确模拟水波问题的重要前提，针对一组最高空间导数为2的三维Boussinesq型水波方程（Liu等，2018）在色散性和变浅性的不足，重新引入带有不同色散参数和变浅参数的计算速度表达式，得到了新的三维Boussinesq型方程。对该方程进行理论分析，以相关解析解为参考，分析了新参数下方程的相速度、和差频和变浅梯度等方面性能。理论分析结果表明：方程的综合性能有了较大改善，验证了改进的理论有效性。进一步，为验证改进方程的数值有效性，建立了基于混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式的时间差分数值模型。数值模拟了波浪在潜堤上的传播变形过程，将计算波面位移与Luth等（1994）的试验数据进行了比较，结果表明，与改进前相比，改进后计算结果与试验结果的吻合程度更高。