Cr3+离子在SrLaAlO4中电子顺磁共振参量的理论研究

电子顺磁共振谱(electron paramagnetic resonance,EPR)参量对杂质离子局域结构极为敏感,对EPR参量的理论研究可以用来确定材料的离子占位和缺陷结构等.从晶体场理论出发,用高阶微扰公式和晶体结构数据和重叠模型获得晶场参量,计算出Cr3+离子在八面体晶体SrLaAIO4中的的自旋哈密顿参量g因子和零场分裂参量D,计算中所用到的参量由该晶体的光谱和结构数据获得,计算结果和实验数据较为符合,并对计算结果进行了分析.     

Co(OH)2晶体吸收光谱的研究

采用点电荷模型, 以平均共价因子N作为拟和参量, 并用Bkq作为晶场参量, 运用配位场理论和完全对角化方法对Co(OH)2晶体的吸收光谱重新进行了理论计算. 同时对其光谱首次进行了识别, 并从理论上解释了所测Co(OH)2晶体的吸收光谱.     

过渡金属对稀土氧化物团簇还原性的理论研究

本文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算DMOL方法,系统研究了稀土镧、过渡金属钛等氧化物团簇的结构和性质。计算结果表明,在特定条件下,Ti等过渡金属对La等稀土氧化物团簇具有还原性,且随着氧原子数目的增多,还原性变得明显。     

高温超导材料的电子顺磁共振理论研究

为了合理解释含稀土离子的高温超导材料的电子顺磁共振谱,从晶体场理论出发,给出晶体材料中稀土离子的微扰公式,阐述了高温超导材料中稀土Kramers离子的自旋哈密顿参量理论,并计算给出了稀土离子Re3+ 的电子顺磁共振（electron paramagnetie resonance,EPR）参量g因子和超精细结构常数A。计算结果与实验谱线符合较好,说明所采用的微扰公式和理论处理方法是有效和合理的。研究表明,对高温超导材料中Re3+的自旋哈密顿参量进行精确解释,通常应该考虑到二阶微扰项的贡献。     

方解石晶体振动模式群论分析和红外光谱的DFT

分别运用因子群对称分析法和位置群对称分析法对方解石(CaCO3)晶体的振动模式进行了详细的理论分析,快速得到方解石晶体的具体振动模式,并明确指出了各振动模式的光谱特性,同时还比较了两种分析方法的适用性.对所建立的方解石晶体的超晶胞模型,采用基于密度泛函理论(DFT)的第一原理方法进行了红外光谱的计算,得到27个光学振动模式的具体振动频率,各频率的光谱特性与群论的理论分析一致.与晶格动力学方法相比,该方法的计算结果更好地符合实验结果.     

SiH分子特性和势能函数的外场效应

设置不同的外电场参量,采用B3P86/cc-PV5Z方法优化计算,获得不同外电场中SiH分子的键长、偶极矩、振动频率和红外光谱等物理性质参数.在此基础上采用单双取代耦合团簇CCSD(T)方法和相同的基组,扫描计算单点能获得相关势能曲线.结果表明在外电场中物理性质参数和势能都发生了较大变化,且在反向电场中变化幅度更明显.为了分析外电场效应,本文引入偶极近似构建外电场中的势能函数模型,编制程序拟合对应的势能函数,得出拟合参数,进而计算临界离解电场参量,结果与数值计算和理论分析较为一致,误差都在4%以内,说明构建的模型是合理和可靠的.这为分析外电场中分子光谱、动力学特性和分子Stark效应冷却囚禁提供一定的理论和实验参考.     

CsCl：Cr和CsBr：Cr的光谱和g因子的理论研究

文用参量化轨道理论和双自旋轨道语系数模型计算了掺Cr^3 的CsBr和CsBr晶体的光谱和顺磁g因子,得到了和实验数据符合很好的结果。     

含损伤的冻土动态本构模型研究

为研究冻土动态本构关系,基于损伤理论研究冻土的变形过程,用唯象模型将冻土看成黏性体和损伤体的并联组合体,并且利用强度理论以及复合材料等效夹杂原理获得冻土在冲击载荷作用下的动态本构模型及其参数的确定方法. 利用分离式霍普金森压杆(SHPB)对冻土进行冲击加载实验,获得冻土在不同应变率冲击载荷作用下的应力-应变曲线,实验结果表明冻土具有明显的应变率相关性. 对比实验曲线和理论曲线可以看出模型计算与实验结果吻合良好,说明了建立模型的方法是可行的,且该模型能够很好地反映冻土动态加载过程的主要特征.     

四角对称V4+离子化合物光谱和电子顺磁共振谱的理论研究

用对角化完全能量矩阵方法和微扰方法计算了分别由辛基胺(R3N, TOA)和辛基磷化物(R3PO, TOPO)二种物质在盐酸溶液中萃取的四角V4+离子化合物的光谱带和电子顺磁共振(EPR)参量. 计算结果表明, 由这二种微观理论方法计算的光谱带和EPR参量不仅互相非常接近, 而且也与实验值较好的符合. 这说明人们可以用这二种方法来研究固体中3d1过渡金属离子基团的光谱和EPR谱.     

NH分子特性和势能随外电场的变化规律

设置不同的外电场参量,采用B3P86/cc PV5Z方法优化计算,获得不同外电场中NH分子的键长、偶极矩、振动频率和红外光谱等物理性质参数. 在此基础上采用单双取代耦合团簇CCSD(T)方法和相同的基组,扫描计算单点能获得相关势能曲线. 结果分析表明物理性质参数和势能都随外电场的变化而变化,且外加反向电场时变化幅度更明显. 考虑到外电场与分子的相互作用,本文引入偶极近似构建外电场中的势能函数模型,编制程序拟合对应的势能函数,得出拟合参数,进而计算临界离解电场参量,结果与数值计算和理论分析较为一致,误差都在7%以内,说明构建的模型是合理和可靠的. 这为分析外电场中分子光谱、动力学特性和分子Stark效应冷却囚禁提供重要的理论和实验参考.     

可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展

简述了Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论研究领域中的一个新分支－可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的拓扑分类理论的一个侧面，重点阐述了两个自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系能主一些相关问题。     

具有D_(3d)对称性构型的B_2H_6分子的Jahn-Teller效应与各向异性分析

依据Jahn-Teller(简写为J-T)效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨具有D3 d对称性构型的B2H6分子的J-T效应及其相关问题。构建B2H6分子Eeg系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量。由此计算出Eeg系统的基态与激发态及其能量.结果表明:由于电声耦合作用的缘故,系统发生了J-T畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了4个对称性为C2h的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初二重简并的能级都将发生分裂,因此能级的简并性完全被消除.J-T畸变还导致B2H6分子从D3 d对称性降低到C2h对称性,同时B2H6分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使B2H6分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

一类次线性Hamilton系统的周期解

Hamilton系统是一类比较重要的微分方程模型.利用临界点理论中的鞍点定理研究非自治Hamilton系统周期解的存在性.在具有次线性增长非线性项时,给出了相关周期解存在的充分条件,推广了Ahmad-Lazer-Paul型强制性条件.     

均衡二分图中存在哈密顿因子的条件

研究了在均衡二分图中包含给定哈密顿圈的[k,k+1]因子的存在性问题.根据图论中因子和临界图理论,并结合代数知识,针对均衡二分图,研究图的阶数,顶点的度和因子之间的关系,分情况讨论,通过对均衡二分图的临界条件的限制,给出均衡二分图中存在包含给定的哈密顿圈的[k,k+1]因子的充分条件.该条件在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈的度条件,进一步完善了包含哈密顿圈的因子理论.算例表明所用方法的有效性,所得结论的正确性.     

塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中的矩阵元

以多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式为基础，借助单体和双体算符在Slater表象中的矩阵元公式，利用不可约张量理论和角动量耦合理论推导出了包含磁场二次项的塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中矩阵元的一般表达式。以氦原子1s4p组态为例，计算了氦原子4^3P态的精细结构裂距，并绘出了能级分裂图。     

渐近线性哈密顿系统的周期解（英文）

论文考虑了渐近线性哈密顿系统周期解的存在和多重性问题,基于莫斯指数理论和Lusternik-Schnirelman定理获得了系统至少存在一组非零解的充分条件,推广了已有的相关结果.     

扭n立方体中的边不交Hamilton圈

网络图的Hamilton性是图论、计算机网络理论中的重要研究议题，超立方体及其变体由于其良好的网络参数、拓扑结构吸引了众多学者的关注和研究，并将之广泛地应用于许多实际领域中．结合Lee距离Gray码理论证明了扭n方体中存在[n／2]个边不交Hamilton圈，并且给出这些边不交Hamilton圈的生成方法．     

达布多项式和多项式哈密顿系统的首次积分

利用微分代数学知识,证明了当哈密顿函数H=H1(p) H2(q)中H1(p)是二次多项式,H2(q)是奇数次多项式时,哈密顿系统的每一个达布多项式都是首次积分.     

一类次二次Hamilton系统的周期解

运用临界点理论的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的周期解的可解性条件．     

一类扰动系统的多重周期解

论文研究一类带依赖于时间变量和小参数的扰动项的时滞微分方程具有给定周期的多重周期解的存在性,将此类微分系统转化成Hamilton系统,运用渐进凸Hamilton系统理论及Morse指标理论的一些结果得到了此类扰动系统的多重周期解的存在性,此结论推广了此类方程在没有扰动项时的结果.