一种耦合算法的三维弹性空腔声振特性分析

针对三角形单元边界适应性强、位移插值简单、自由度低的特点,利用面积坐标构造了平板三角形单元位移插值函数,以对平板进行了动力学建模分析。此后,为了对三维弹性空腔声振问题进行较高精度的数值分析,弹性板采用三角形单元进行离散处理,而声腔域使用了在声学问题上具有精度高的光滑有限元方法建模。充分考虑结构和声场的耦合作用,建立了该类结构声振分析的一种新模型,并分析了弹性空腔声振特性。通过数值计算对比表明,这种耦合模型计算规模较小、计算结果精确,可进一步应用于形状更复杂的三维弹性空腔声振特性分析中。     

三重介质油藏压力动态分析的边界元法

油藏形状对井底压力动态响应有着显著的影响,为了研究任意形状三重介质油藏的压力动态,本文首先建立了由基岩系统、裂缝系统和溶洞系统组成的任意形状的三重介质油藏试井解释模型.利用Laplace变换和边界元方法获得油藏内任意点的压力,进而由杜哈美原理得到了考虑井筒储存和表皮效应的井底压力.讨论了介质间窜流、弹性储容比、复杂边界以及油藏内存在不渗透区域等因素对压力响应的影响.分析表明,溶洞—裂缝窜流系数越大,半对数压力曲线上第一个过渡段出现得越早,双对数压力导数曲线上第一个下凹部分出现得越早;基岩—裂缝窜流系数和溶洞—裂缝窜流系数类似,只是其影响压力响应曲线的第二个过渡段;裂缝弹性储容比的大小控制着第一个过渡段持续时间的长短,表现为压力曲线上第一个过渡段台阶的宽窄和压力导数曲线上第一个凹兜的深浅;油藏的边界条件对油藏的压力动态存在明显影响,与定压边界条件相比,分段定压边界条件明显延迟了压力导数曲线下掉的时间;不渗透区域的存在使得压力导数曲线上第二个凹兜变浅,晚期径向流段抬升,偏离了0.5水平线.     

金属壁移动对微波加热均匀性的影响

本文通过矩形波导金属壁的移动,对腔体内电磁场分布的相位进行调节,从而改善矩形波导内因电磁场分布的不均匀而引起的加热不均匀性,并且提出了基于空间坐标变换的时变媒质方法来计算移动边界问题,对于处理大型工业用微波腔体的移动边界问题具有重要意义.本文采用单模BJ-22波导加热系统为基准,分析短路面位置的调节对微波加热均匀性的影响,实验和计算表明短路面的调节可以大大提高微波加热的均匀性,且空间坐标变换理论可以准确的用于微波腔体的移动边界计算.     

用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例.     

Euler方程有限差分方法数值模拟

研究了定义在二维水槽上带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解.通过合适的σ坐标变换对不规则的水槽液体区域变换为一个规则的正方形区域,建立流场变量的差分耦合迭代的算法,运用交错网格求解了无粘不可压缩的Euler方程的数值解,数值结果表明,与之前结果和解析解比较数值解较好,对水平激励和垂直激励下非线性的效果和波拍的现象非常明显.     

矩形截面梁受任意三次函数分布压力作用时应力函数的选取

根据弹性力学全逆解法,对矩形截面梁的主要边界上受三次多项式分布压力,提出了一个统一的应力函数模式,运用此应力函数可以求解矩形截面梁受任意三次多项式分布载荷时的应力分量。该方法简单、实用,克服了选择应力函数的盲目性,在实际中有广泛的实用价值。     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.     

一类特殊非线性Neumann边值问题的正解

考察了一类特殊非线性Neumann边值问题.该类边值问题没有Green函数,能够通过适当的变换将其转化为一般Neumann边值问题.利用积分方程和锥上的度数理论证明了这类问题的n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数.     

二维及三维网格生成中疏密和正交性的控制技术

本文通过给定边界外第一条网格线与边界之间的距离及网格与边界的夹角,联立求解椭圆方程和边界处的源项方程,获得曲线、曲面、三维空间的贴体网格,并对以前网格生成中稳定性不佳的问题做了改进。生成的网格边界间距可调,正交性好,用于压气机和透平叶片的网格生成,结果令人满意。