n次广义幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Gnk(R)表示Mk(R)中的n(n≥2)次广义幂等矩阵集,由n次广义幂等矩阵与代数等价的定义,得到了n次广义幂等正交矩阵集中两种不同形式的等价关系.     

关于矩阵的等价与向量组的等价

证明了数域F上的两个m×n矩阵A与B行(列)等价当且仅当它们的行(列)向量组等价.同时,还得到了一些有用的推论.     

(强)Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画

设T是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个正整数。给出了T的极大理想与极小理想的具体形式,以及T是半局部环与半完全环的充要条件。特别地,得到了左Kasch与强左Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画。     

n阶三角矩阵环上模的生成子和投射盖

设Γ是一个n阶三角矩阵环,这里n≥2是一个整数.给出了一个左Γ-投射模是左Γ-模范畴中的生成子的等价刻画,以及任意左Γ-模有投射盖的等价刻画,并且描述了投射盖的具体形式.     

关于n—维矩阵群的注记

本文证明了域 F 上的 n 阶2m—维矩阵环 M_(2,n)(F)同构于域 F 上的 n~m 阶全矩阵环F~(n~m×n~m),以及域 F 上的 m-维矩阵空间 M_(m,n)(F)同构于域 F 上的 n~m-维向量空间F~(n~m).     

n次幂等矩阵的代数等价与相似

设R是含幺结合环，n≥2为自然数，本文证明了n次幂等矩阵集P^nk（R）={P｜P^n=P∈Mk（R）}上的代数等价与相似都是其中的等价关系，并阐明代数等价是相似的必要非充分条件．     

n阶完全图全着色的构造及其推广

引进了图的全着色矩阵的概念,从而给出了n阶完全图全着色的构造,并推广到任意n阶图G的最大度Δ(G)=n-1的情形,给出了与猜想等价的命题·     

矩阵等价与向量组等价的关系及应用

该文主要讨论了矩阵等价和向量组等价之间的联系,在包含相同个数向量的前提下,获得了借助初等行变换研究向量组等价的重要结论,并通过实例具体说明了应用方法。     

线性方程组、矩阵及n维向量的关系分析

简要分析了经济数学线性代数教学中线性方程组的解、矩阵及n维向量的关系,对学生学习该部分内容有一定的指导意义。     

二元叠加码δ(n,d,k)~c的性质

矩阵δ(n,d,k)c是二元叠加码δ(n,d,k)的补阵,利用有限域F2上向量的计算法则研究了二元叠加码δ(n,d,k)c的线性性质并证明了矩阵δ(n,d,k)c的析取性.