多孔介质粘土颗粒群的粒径分布分形维

多孔介质粘土颗粒的粒径分布分形维数值能较好地反映粘土颗粒的尺度分布和空间填充性能，可用于表征土壤的保水、填充等性能．文中以华南地区部分粘土作为多孔介质研究对象，通过建立适于采用数字显微系统的多孔介质颗粒群粒径分布分形维数值的测定模型，提出了一种计算多孔介质颗粒群粒径分布分形维数的新方法．结果表明，采用该法测定的粘土颗粒群粒径分布分形维介于2．2708～2．9483之间，与采用其他方法测定的结果吻合，说明模型和方法具有较好的准确性和实用性，为土壤质地评价，颗粒填充、流变性能研究等提供了一种新的方法和评价指标．     

基于分形理论的采空区遗煤孔隙率研究

自燃是煤矿的主要灾害,采空区自燃直接影响到回采工作面的生产,甚至能够造成严重的恶性事故。遗煤的存在是造成采空区自燃的根源,采空区内遗煤属于颗粒堆积型多孔介质范畴。由于遗煤颗粒形状相似但粒径大小差别巨大,具有分形特征。本文基于分形理论建立了采空区遗煤的粒径质量分布分形维数模型,并从实际的采空区内取煤样进行筛分对粒径分布特征进行了分析,通过分析计算得出六合煤矿和阜生煤矿的分形维数分别为2.2596和2.0554。分析影响煤自燃的孔隙主要是外部孔隙,对筛分出来的不同粒径的煤进行了外部孔隙率的测定,结合粒径分布的分形维数,对采空区遗煤的孔隙率进行了分析。通过研究粒径分布分形维数来分析采空区内的孔隙率分布,为采空区内孔隙率的研究提供了一个新思路。     

双重分形多孔介质孔隙率的研究

根据双重分形多孔介质孔隙分布分形维数D与孔隙迂曲分形维数DT的定义和计算公式,推导了多孔介质孔隙率的计算公式.通过孔隙率计算公式的函数图像分析了双重分形维数D和DT的变化对孔隙率的影响,分析结果表明孔隙率随多孔介质双重分形维数D和DT的增加而增大;多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率增加的就越慢;当D DT＜3时,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率就越大,但当D DT＞3时则相反,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率反而越小,D DT=3是特殊点,令D DT→3时的孔隙率极限值为它的孔隙率.     

多尺度分形多孔介质气体有效扩散系数的数学模型

基于毛细管束假设和分形理论,建立了一种计算多孔介质中气体有效扩散系数的数学模型.利用分形几何理论,引入孔隙面积分形维数、孔道迂曲度分形维数以及孔隙连通性等参数定量表征多孔介质中真实的内部结构,构建出多孔介质、多尺度孔隙结构的分形模型,系统地研究了多孔介质中不同尺度孔隙下的气体扩散过程,推导出了分形多孔介质气体有效扩散系数模型,并分析讨论了多孔介质微结构参数对气体有效扩散系数的影响.研究结果表明,气体有效扩散系数随着平面孔隙度的增大而近似呈线性增加,孔隙面积分形维数与气体有效扩散系数呈正相关,而孔道迂曲度分形维数与气体有效扩散系数呈负相关;不同孔隙度情况下,气体有效扩散系数随着孔隙最小/最大直径比的变化趋势不同,孔隙连通性越强的多孔介质,气体有效扩散系数越大.     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型 ,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明 ,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小 1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型 ,利用压汞数据计算了西峰油田长 8储层多孔介质微观孔隙的分形维数 ,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明 ,该区孔隙结构具有分形特征 ,分形维数为 1～ 2。分形维数越大 ,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强 ;分形系数越大 ,孔隙越发育 ,储层物性越好。     

基于分形理论的饱和多孔介质电导率模型建立

多孔介质具有复杂的内部孔隙结构,其固体基质的组成成分、内部孔隙的几何形状及其赋存于内部孔隙的液体成分都对多孔介质的电导率有较大影响,因此很难对其导电特性进行准确表征。多孔介质内部孔隙的不规则性表现出极强的分形特性,其分形维数在一定程度上能反映多孔介质的内部微观结构特征,且分形几何理论已经被用于多孔介质输运特性的研究中。为进一步丰富多孔介质电导率模型,促进对微观物理结构如何影响其宏观电导性的理解,本文基于分形理论,以多孔介质微结构参数（孔隙度、孔隙分形维数和曲率分形维数）为基础,建立了多孔介质的电导率模型。以现有试验数据为基础,对推导电导率模型的正确性进行验证,结果表明,两者具有较高的一致性,说明该电导率模型的正确性和有效性。     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型,利用压汞数据计算了西峰油田长8储层多孔介质微观孔隙的分形维数,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明,该区孔隙结构具有分形特征,分形维数为1～2。分形维数越大,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强;分形系数越大,孔隙越发育,储层物性越好。     

基于分形理论的非达西渗流参数研究

目前对于多孔介质孔隙结构与非达西渗流参数的关系研究较少。因此,本文基于分形理论和渗流试验,建立了多孔介质颗粒分形维数与非达西渗流参数的回归方程。研究结果表明,柴油在多孔介质中的渗流表现出了非线性特征,可用Forchheimer方程描述;多孔介质具有明显的分形特征,分形维数值的范围在2.444～2.713之间;分形维数值与砂粒含量呈极显著负相关,与粉粒、粘粒含量呈极显著正相关;分形维数值与非达西渗流参数满足相关性较好的一次函数关系,其中非达西渗透系数随分形维数值的增大而减小,非达西渗流因子随分形维数值的增大而增大。因此,分形维数可以作为刻画非达西渗流参数的有效手段,从而为非达西渗流研究提供一种较好的研究思路。     

砂岩孔隙结构分形模型及随机网络仿真

建立了砂岩多孔介质孔隙空间分布的分形模型，用改变粗视化程度方法导出了孔隙半径和喉道半径分布的分形模型及相应的概率模型，提出了用实际压汞实验验证上述模型及由压汞数据确定岩心孔喉大小分布分形维数的方法。所构造的网络仿真模型可以体现孔隙空间分布、孔隙大小分布以及配位数的不确定性，实现了将宏观参数（孔隙度，网络面积）与网络微观特征（孔隙结构）相结合。应用本模型可进行多孔介质的水动力学研究及油层物理研究。     

数字岩心孔隙结构的分形表征及渗透率预测

基于多孔介质孔隙结构的分形理论,对9种数字岩心样品的孔隙相和固体相结构进行了分形表征.计算结果表明固体相的分形维数通常要大于孔隙相的分形维数,其分形标度区间的宽度要小于孔隙相的标度区间宽度.这表明数字岩心是一种近似两相分形多孔介质.在此基础上,对9种数字岩心样品的孔隙度、体积分数和渗透率进行了预测.预测结果表明数字岩心孔隙结构的分形理论在描述介质的孔隙度和渗透率方面是有效的.而且在近似两相分形介质中,对固相的分形描述似乎更加有效.当用分形理论对数字岩心样品的渗透率进行预测时,其准确地确定最大孔隙尺寸至关重要.最后,通过对比发现,在预测渗透率方面,采用的FT方法要比目前国际上通用的PNEM方法更加准确,也更加具有普适性和计算成本更低.