多孔介质球向渗流的渗透率分形模型

基于分形理论与技术，该文研究了牛顿流体在多孔介质中球向渗流问题，提出了牛顿流体球向渗流渗透率模型，分析了多孔介质的微结构参数对球向渗透率的影响.研究结果表明，球向渗透率随孔隙面积分形维数和孔隙度的增加而增加，随迂曲度分形维数和径向距离r的增加而减小；本模型预期结果与Chang和Yortsos的模型相比较吻合较好，证实了球向渗透率分形模型的正确性.     

有效应力下多孔介质微观结构的分形特征

以分形几何理论为基础,建立了有效应力的分形计算模型,分析和讨论了多孔介质微观结构和有效应力之间的关系,从微观角度上揭示有效应力对多孔介质孔隙结构的影响规律。研究结果表明:有效应力的分形计算模型可以描述有效应力与多孔介质微观结构之间的关系;随着有效应力的增大,多孔介质的分形维数呈指数增加,孔隙度呈指数递减,多孔介质中孔隙数呈指数递减趋势,孔隙平均半径呈减小趋势。     

基于分形理论的饱和多孔介质电导率模型建立

多孔介质具有复杂的内部孔隙结构,其固体基质的组成成分、内部孔隙的几何形状及其赋存于内部孔隙的液体成分都对多孔介质的电导率有较大影响,因此很难对其导电特性进行准确表征。多孔介质内部孔隙的不规则性表现出极强的分形特性,其分形维数在一定程度上能反映多孔介质的内部微观结构特征,且分形几何理论已经被用于多孔介质输运特性的研究中。为进一步丰富多孔介质电导率模型,促进对微观物理结构如何影响其宏观电导性的理解,本文基于分形理论,以多孔介质微结构参数（孔隙度、孔隙分形维数和曲率分形维数）为基础,建立了多孔介质的电导率模型。以现有试验数据为基础,对推导电导率模型的正确性进行验证,结果表明,两者具有较高的一致性,说明该电导率模型的正确性和有效性。     

分形多孔介质渗透率与孔隙度理论关系模型

基于多孔介质微观孔隙结构的分形特征、毛管模型和Poiseuille方程建立了计算分形多孔介质宏观物性参数渗透率与孔隙度的理论模型,给出了二者之间新的理论关系式.分形多孔介质宏观物性参数及其关系式是多孔介质微观孔隙结构分维数、分形系数和微观结构参数的函数,不包含任何经验或实验常数.定量分析了多孔介质微观孔隙结构分维数、分形系数和微观结构参数对分形多孔介质宏观物性参数及其关联式的影响.理论计算结果与实验结果存在较好的一致性,表明理论模型是有效的.     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型,利用压汞数据计算了西峰油田长8储层多孔介质微观孔隙的分形维数,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明,该区孔隙结构具有分形特征,分形维数为1～2。分形维数越大,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强;分形系数越大,孔隙越发育,储层物性越好。     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型 ,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明 ,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小 1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型 ,利用压汞数据计算了西峰油田长 8储层多孔介质微观孔隙的分形维数 ,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明 ,该区孔隙结构具有分形特征 ,分形维数为 1～ 2。分形维数越大 ,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强 ;分形系数越大 ,孔隙越发育 ,储层物性越好。     

裂缝型多孔介质的平面径向渗流特性研究

根据天然多孔介质微结构的分形标度律,建立了含井孔裂缝型多孔介质平面径向渗流的分形模型,推导了裂隙度和径向有效渗透率的解析表达式,讨论了裂隙度的径向分布规律和有效渗透率与分形维数以及径向距离的定量关系．结果表明：有效渗透率随孔隙分形维数的增大而增大,随迂曲度分形维数的增大而减小,还随径向距离的增大而减小．这些结果验证了模型的正确性．     

基于分形理论的多孔介质渗透率的研究

多孔介质渗透率的准确确定是多孔介质传热传质研究的一个重要组成部分 ,而传统的 Taylor公式对于不均匀多孔介质的预测效果很不理想。为此 ,利用实际多孔介质剖面图 ,系统研究了颗粒粒径分布分形维数 b、多孔介质孔隙面积分布分形维数 d和孔隙谱维数 ds,在综合考虑了多孔介质孔隙比、颗粒粒径及孔隙连通性的基础上对 Taylor公式进行了改进和发展 ,所提出的新公式在实际预测中相当精确可靠 ,较好地克服了多孔介质复杂多变的几何结构的影响     

马兰黄土孔隙分形特征与渗透性关系

为探究Q3马兰黄土孔隙分形特征与渗透性之间的联系及为其孔隙结构量化提供参考,通过压汞试验,基于各种分形模型计算不同尺度范围孔隙分形维数,将结果与实测渗透系数及理论渗透系数进行相关分析,筛选最适模型,为渗透性评价提供参考.结果表明:①质量分形维数在尺度范围430～2μm、32～0.2μm、430～0.2μm内均与渗透系数呈正相关,相关性0.79以上,体积分形维数仅在430～0.2μm内与渗透系数呈负相关,相关性0.70以上;②通过两者分形维数计算的迂曲度分形维数均与渗透系数呈负相关,相关性0.79以上,排驱压力、微孔含量与质量分形维数呈负相关、与中值孔径正相关,这与体积分形维数恰好相反.可见基于孔隙率的质量分形维数与基于孔径搭配的体积分形维数对评价马兰黄土渗透性有重要参考意义.     

分形有机纳米毛细管中油的有效渗透率

为了高效开发页岩油藏,迫切需要了解油在有机纳米孔中的流动机理。考虑到弯曲毛细管的分形特征,结合分形理论建立了有机纳米毛细管中油的质量流量、平均流速以及有效渗透率的解析模型。基于该模型分析可知,随着迂曲度分形维数不断增大,有效渗透率不断减小,且随着毛细管半径不断减小,迂曲度分形维数对有效渗透率影响逐渐增大。有助于进一步理解油在有机纳米毛细管中的流动,为进一步研究页岩油藏多孔介质中油的流动特性打下良好的基础。     

数字岩心孔隙结构的分形表征及渗透率预测

基于多孔介质孔隙结构的分形理论,对9种数字岩心样品的孔隙相和固体相结构进行了分形表征.计算结果表明固体相的分形维数通常要大于孔隙相的分形维数,其分形标度区间的宽度要小于孔隙相的标度区间宽度.这表明数字岩心是一种近似两相分形多孔介质.在此基础上,对9种数字岩心样品的孔隙度、体积分数和渗透率进行了预测.预测结果表明数字岩心孔隙结构的分形理论在描述介质的孔隙度和渗透率方面是有效的.而且在近似两相分形介质中,对固相的分形描述似乎更加有效.当用分形理论对数字岩心样品的渗透率进行预测时,其准确地确定最大孔隙尺寸至关重要.最后,通过对比发现,在预测渗透率方面,采用的FT方法要比目前国际上通用的PNEM方法更加准确,也更加具有普适性和计算成本更低.     

基于Sierpinski地毯的气体扩散规律

采用Sierpinski地毯作为分形孔隙模型,从分子运动理论的角度建立了分形孔隙中的气体扩散模型。在所建模型基础上,研究了分形孔隙中气体扩散的浓度分布规律,并研究了气体温度对气体扩散的影响。结果表明:与已有的多孔介质气体扩散线性模型不同,Sierpinski地毯孔隙中气体浓度分布具有非线性的特点,总体趋势沿总浓度梯度方向递减而中间略有波动;通过分形介质的气体分子流量与温度的1/2次方成简单线性关系,且其斜率与分形介质分形维数及孔隙率有关。     

基于Sierpinski地毯的气体扩散规律

采用Sierpinski地毯作为分形孔隙模型,从分子运动理论的角度建立了分形孔隙中的气体扩散模型。在所建模型基础上,研究了分形孔隙中气体扩散的浓度分布规律,并研究了气体温度对气体扩散的影响。结果表明:与已有的多孔介质气体扩散线性模型不同,Sierpinski地毯孔隙中气体浓度分布具有非线性的的特点,总体趋势沿总浓度梯度方向递减而中间略有波动;通过分形介质的气体分子流量与温度的1/2次方成简单线性关系,且其斜率与分形介质分形维数及孔隙率有关。     

基于分形理论的非达西渗流参数研究

目前对于多孔介质孔隙结构与非达西渗流参数的关系研究较少。因此,本文基于分形理论和渗流试验,建立了多孔介质颗粒分形维数与非达西渗流参数的回归方程。研究结果表明,柴油在多孔介质中的渗流表现出了非线性特征,可用Forchheimer方程描述;多孔介质具有明显的分形特征,分形维数值的范围在2.444～2.713之间;分形维数值与砂粒含量呈极显著负相关,与粉粒、粘粒含量呈极显著正相关;分形维数值与非达西渗流参数满足相关性较好的一次函数关系,其中非达西渗透系数随分形维数值的增大而减小,非达西渗流因子随分形维数值的增大而增大。因此,分形维数可以作为刻画非达西渗流参数的有效手段,从而为非达西渗流研究提供一种较好的研究思路。     

砂岩孔隙结构分形模型及随机网络仿真

建立了砂岩多孔介质孔隙空间分布的分形模型，用改变粗视化程度方法导出了孔隙半径和喉道半径分布的分形模型及相应的概率模型，提出了用实际压汞实验验证上述模型及由压汞数据确定岩心孔喉大小分布分形维数的方法。所构造的网络仿真模型可以体现孔隙空间分布、孔隙大小分布以及配位数的不确定性，实现了将宏观参数（孔隙度，网络面积）与网络微观特征（孔隙结构）相结合。应用本模型可进行多孔介质的水动力学研究及油层物理研究。     

水蒸气在霜层中扩散的分形模型

依据霜层的结构具有典型的分形特征,建立基于分形理论的水蒸气在霜层中的扩散模型,并求解水蒸气在霜层中的有效扩散系数。模型以孔隙分形维数、通道轴线分形维数、孔隙率、最大和最小孔隙尺度以及水分子在通道两端飞行的直线距离等参数来描述霜层的结构。研究结果表明:该模型较好地反映了霜层孔隙率变化时通道弯曲程度的变化,以及这种变化对于水蒸气扩散的影响;当孔隙率较小时,霜层中孔隙直径较小且通道较弯曲;随着孔隙率增加,有效扩散系数增长较为缓慢;当孔隙率较大时,孔隙率增加可能使小孔隙合并为较大孔隙,导致通道弯曲程度变小,故有效扩散系数增加。     

非饱和多孔介质有效导热系数模型

多孔介质有效导热系数是研究地源热泵、土壤及岩土热储、材料热质传递的重要参数,运用分形理论,建立了一种预测非饱和多孔介质有效导热系数的分形物理模型和相应的有效导热系数计算公式,基于MATLAB数值分析显示模型计算结果与实验测量值具有较好的一致性,并通过该模型探讨了相关微观参数对多孔介质有效导热系数的影响,结果显示弯曲度分形维数、孔隙率与多孔介质导热系数呈负相关,固液相占比、饱和度、固相基质边长与多孔介质导热系数呈正相关,当孔隙率大于78.4%时,导热系数较小的孔隙相对多孔介质有效导热系数影响较大。     

多孔介质宏观参数表征微观孔隙结构复杂程度的新方法

针对目前多孔介质微观孔隙结构表征参数与宏观参数相关性低、数据分散的问题,分析了压汞法存在的不足,结合毛管束模型理论,提出了一种用多孔介质的宏观参数渗透率和孔隙度计算表征多孔介质微观孔隙结构复杂程度的新方法。该参数综合表征了多孔介质微观孔隙结构的孔喉大小、变径、变形、迂曲度、交叉和配位数等复杂程度,同时还能很好地表征多孔介质储存能力和渗流能力。该参数具有很强的工程意义和理论意义,它决定了水驱油见水的快慢,可以作为储层评价分类参数,且易得和使用方便。     

分形多孔材料双尺度孔隙内气体脱附扩散过程数值模拟

为了研究多孔材料内气体脱附、扩散规律,结合实际多孔材料的结构特征,利用分形布朗运动模型(FBM)构造出由宏观孔隙和固相基质组成的三维各向同性和各向异性的分形多孔材料.基于格子Boltzmann方法(LBM)在2个空间尺度上建立气体在宏观孔隙中扩散和在固相基质内微观孔隙中脱附、迁移的数值模型.通过数值模拟,研究了多孔材料的吸附量和结构特性对其脱附、扩散过程的影响.结果表明:微观孔隙内较小的吸附量会造成脱附过程中气体向宏观孔隙内迁移速度降低,从而造成宏观孔隙内气体浓度减少;对于不同分形特性的多孔材料,较高的Hurst指数会提高宏观孔隙的等效扩散系数并降低多孔材料的比表面积,从而降低宏观孔隙内的瞬态气体浓度.     

微裂缝对致密多孔介质中气体渗流的影响机制

采用考虑正则化过程的微尺度格子Boltzmann模型研究微裂缝对致密多孔介质中气体渗流的影响机制。首先采用漫反射滑移边界条件,并考虑正则化过程构建适用于高努森数下多孔介质中气体流动模拟的微尺度格子Boltzmann模型,基于该模型进行二维裂缝性致密多孔介质中的气体流动模拟,研究微裂缝对致密多孔介质中气体渗流的影响,并构建二维并联孔隙模型模拟揭示微裂缝对致密多孔介质气体渗流的影响机制。结果表明:微裂缝的存在能够明显提高致密多孔介质的渗透率,且连通性裂缝的影响更明显;随着压力的升高,微裂缝提高致密介质气体渗透率的作用增强,随着压力减小,基岩与裂缝中的气体流速差别减小,基岩对多孔介质渗透率的贡献增加,当压力极大或极小时,裂缝与基岩中平均流速比趋于定值,微裂缝的影响趋于稳定;微裂缝能够提高致密多孔介质渗透率的主要原因是在压降方向上微裂缝与基岩形成了并联高渗通道。