分布存储环境并行有限元研究进展

详细评述了近10年来国内外分布存储环境下并行有限元的研究态势．认为实现分布存储环境下有限元并行化的策略可以归结为基于并行数值分析方法和基于物理分割构造的并行有限元两类．其中，前者的实现方式有直接利用并行数值分析工具软件包和分割系统方程并行求解的策略；后者的策略则有子结构法、单元逐集(EBE)法以及单元重组(FETI)法．对于物理非线性和动力问题，现行的处理方法都是利用静力解法叠代计算实现．以这些分析为基础，进一步分析了机群(COW)环境下实现大规模并行有限元计算的可行性。     

裂缝性油藏多尺度有限元数值模拟方法研究

针对裂缝性油藏内在的复杂性,考虑到双重介质等模型的限制,同时为了更好地表征裂缝和提高计算精度,提出了裂缝性油藏等效介质模型数值模拟方法,建立了数学模型,通过无需在小尺度上精确求解即可抓住大尺度解特征的多尺度有限元数值分析方法,建立有限元数值模型,形成了基于等效介质模型的裂缝性油藏多尺度有限元数值模拟方法,最后将该方法通过实例进行检验,验证了方法的正确性。     

基于单元级矩阵分解的EBE-PCG算法及其在网络机群并行环境上的实现

基于EBE策略，讨论求解大型线性方程组CG方法及PCG方法的并行计算．在不显式形成总刚度阵的情况下利用单元级矩阵的Cholesky分解构造总刚度阵的近似，形成预条件矩阵，提出了求解大型线性方程组的EBE—PCG并行算法，并讨论了算法在网络机群(COW)并行计算环境下的实现．结合实际算例，对EBE-PCG并行算法进行了并行效率分析．结果表明基于单元级Cholesky分解的EBE—PCG算法具有很好的并行效率，是一种适合网络机群并行环境的高效并行算法．     

喀什市地下水系统随机经济管理模型研究

探讨了随机模拟技术在地下水系统数值模拟和管理中的应用问题；以喀什市地下水系统为例，深入研究了地下水系统随机模拟模型和随机经济管理模型的建模及求解等问题。实际计算和灵敏度分析表明，所建立的管理模型运行稳定，计算精度高，是目前较先进和完善的一种模型。     

变速不均匀介质中波动方程的有限元法数值解

为求解变速不均匀介质中波的传播问题,使用了利用瑞雷-里兹法的有限元技术。假定在地面上位移具有给定值,而在其它边界上亦满足狄里赫利边界条件。在这样条件下导出了求解波动方程的变分原理。讨论了一维和二维波动方程有限元数值解法数学原理。对变速介质模型得到了单元质量矩阵和刚度矩阵表达式。分析了数值计算结果,讨论了在变速介质中传播的地震波和过渡层反射波的动力学特征。认为介质中垂直速度梯度的存在是地震波振幅衰减的原因之一。介绍了二维介质模型数值解。计算结果支持所提出的方法。     

机群环境下汽车碰撞的并行模拟

针对汽车碰撞这一大规模的冲击接触问题,尝试在机群环境下实现汽车碰撞过程的并行模拟。首先从冲击接触问题的有限元格式出发,分别讨论了显式内力计算和接触计算的并行算法,对接触计算分局部接触和大规模接触两种形式讨论了并行实现方案的异同,给出了在机群环境下冲击接触问题的并行计算程序详细流程。最后对某福特车型进行计算,计算结果和实验结果接近,且在8个结点机机群环境下,加速比可接近5.5。     

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.     

基于间断有限元求解浅水方程

基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型，该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得．通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解，并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解．由于间断有限元的本质具有局部特征，因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度．同时，间断有限元又具有局部守恒特征，可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题．最后，给出了间断有限元的数值模拟结果。     

并行CORBA在网络并行计算中的应用研究

讨论了一个通用对象请求代理体系结构(CORBA)的扩展一并行CORBA，井详细分析了它的原理．以油气储层随机建模计算模型为例，研究了基于并行CORBA的油气储层随机建模计算模型，实现了基于并行CORBA技术油气储层随机建模的软件．结果表明，并行CORBA技术大大提高了油气储层随机建模的计算效率，有效地利用了网络资源．     

定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

并行技术在电磁有限元计算中的应用

有限元方法FEM(Finite Element Method)是计算电磁学中非常重要的一种方法,而当问题规模较大时或计算量较大时,传统串行单机FEM难以胜任.本文在基于消息传递(MPI)的分布式并行系统上,采用有限元方法对电磁场问题进行并行求解.有限元方法形成的系数矩阵可以表示成块三对角矩阵,适合采用并行多分裂方法高效求解.并行计算技术的运用减少了计算时间并扩展了可处理问题的规模.结果表明,将并行技术应用于电磁有限元计算是有效并且可行的.     

静电磁问题的有限元并行数值模拟

有限元方法FEM（Finite Element Method）是近似求解数理边值问题的一种数值技术,它在计算电磁学中有着非常重要的应用,但当问题规模较大时或计算量较大时,传统单机FEM难以胜任.文章在基于消息传递（MPI）的分布式并行系统上,采用有限元方法对静电磁问题进行并行求解.共轭梯度法作为一种实用的迭代法可以充分利用有限元方法形成的系数矩阵的稀疏性,不需预先估计别的参数就可以计算,预处理共轭梯度法通过降低系数矩阵的条件数,可以进一步加快收敛速度.并行计算技术的运用减少了计算时间并扩展了可处理问题的规模.结果表明,将并行技术应用于电磁有限元计算是有效且可行的.     

区域分裂方法应用于屏蔽门的电磁泄漏分析

电大尺寸和复杂物体的电磁泄漏分析是计算电磁学的一个重要的研究课题，区域分裂方法（DDM）作为微分方程数值求解的新技术十分适宜求解电大尺寸的电磁场问题。提出了一种基于区域分裂方法和有限元方法（FEM）的混合算法来分析电磁防护中的电磁屏蔽门问题，在屏蔽门的边界和区域分裂的虚拟边界上分别利用吸收边界条件和传输边界条件，具有良好的收敛性质，数值结果表明了这一混合算法的有效性，同时区域分裂方法十分适合于计算机的并行计算，所以这里给出的方法适合于计算电大尺寸物体的电磁计算问题。     

计算流体力学的微机网络集群系统的研究

介绍了微机集群架构和PVM技术在计算流体力学复杂课题研究中的有效性.着重讨论了在微机并行机群上进行CFD计算,以及计算中的负载平衡等相关问题.给出了并行分区计算的方法,并给出了实际计算结果.结果证明本文介绍的方法是正确的,能有效地均衡计算负载,达到较理想的并行效率.     

线性元有限体积元法的一种并行格式

为有效解决规模庞大的数值计算问题, 充分利用机器资源, 提高计算效率, 基于线性元有限体积格式, 通过区域分解法, 在三角形网格上提出一种适用于在多核机器或并行系统上运算的并行格式. 数值实验结果表明, 该格式在各类扭曲网格上, 不仅可达到最佳的收敛速度, 而且拥有良好的并行效率.     

基于空间域分解的交通网络仿真并行化方法

为了提高交通网络微观仿真的速度,节省仿真运算时间,将并行计算技术应用于微观交通仿真中,建立了交通网络并行仿真模型并在工作站集群上实现.模型中采用了基于空间域分解的并行方法,该方法可以将不同地理位置的交通子网分配到集群中的每台结点机进行仿真运算.通过在5个不同规模路网上的并行仿真实验,对提出的交通并行仿真模型进行了测试.实验结果表明,该并行仿真模型可大大减少交通网络仿真计算时间,与单机仿真相比,并行仿真平均可节省62.9%的运行时间.同时由于随着结点机数量的增加,并行仿真中的通信开销也会相应增加,因此对于特定的交通网络方案及仿真逻辑,存在最优的结点机数量使得仿真运算时间最少.     

奇异摄动对流扩散问题的区域分解算法

将奇异摄动对流扩散问题的区域分解算法推广到二维非定常的情形,并将Shishkin混合有限差分格式与区域分解方法结合, 得到了此类方程更高精度的并行算法.     

并行多处理机上的具有真实感的三维图形合成

用光线跟踪来合成三维图形需要非常大的运算量，大规模的并行处理，可使合成速度得到大幅度的提高，特别是在ＭＩＭＤ机上，系统具有非常好的性能价格比，在ＭＩＭＤ机上实现三维图形的合成需要解决２个关键的问题：１）负载平衡；２）模型数据库的分解，在这篇文章中给出了一种ＭＩＭＤ机上实现三维图形合成的方法，并且提出了一种模型数据库分解的策略，根据光线跟踪一致性的特性，对各节点机的任务进行预估计，使系统的负载得到了     

抛物型问题的边界元重叠型区域分解法

边界元法是一种求解偏微分方程数值的计算方法，用边界元法来求解抛物型方程，如采用与时间有关的基本解，较其它方法可以采用较长的时间步长，从而节省计算时间，且计算结果精度高。区域分解法是把计算区域分解成若干子区域来分别求解，由于它将原问题分解，由大化小，由复杂化简单，并且可以并行计算，优越性是显而易见的。将这两种方法结合起来（边界元重叠型区域分解法）求解抛物型方程，利用区域分解法将求解区域划分为两个小的子区域，然后在子区域上用边界元法并行求解方程。数值算例表明边界元重叠型区域分解法行之有效的，数值试验显示这种方法的收敛速度依赖于子区域重叠面积。