改进的EBE预条件矩阵及其在有限元方程组求解中的应用

结构分析中的有限元法一般归结为线性方程组的求解,依据EBE(Element-by-Element)策略,有限元方程组的系数矩阵(即系统的总刚度矩阵)可以表示成低秩的单元级矩阵的和。针对这类形式的线性方程组,本文在EBE策略的基础上给出了改进的预条件矩阵,称其为MEBE预条件矩阵;结合共轭梯度法,可在不显式形成总刚度矩阵的情形下,得出适合于并行计算的MEBE-PCG算法,并在网络机群(COW)并行计算环境下结合实例对算法的效率进行了验证。     

机群环境下有限元的并行直接解法

在机群系统下进行有限元并行算法的研究是工程领域的前沿课题之一。本文详细分析了有限元的并行直接解法,解决了如何在机群环境下并行计算单元刚度矩阵和总刚度矩阵,并且按行或按列穿插存放在各个处理机局部存贮器中,并给出了相应算法。     

用DCOM实现机群环境下的并行线性方程组求解

许多工程与科学计算问题最后都可归结为求解线性方程组,因而研究大规模线性方程组的并行解法非常重要。本文采用COM／DCOM技术规范,在机群环境下实现了一个并行求解线性方程组的算法。实验结果表明,该算法能够实现程序的并行计算,充分利用各节点上CPU资源。提高程序的运行效率。同时也可以看出利用DCOM技术能够方便、有效的实现并行算法。     

基于EBE策略的有限元法温度场神经网络计算

基于Element-By-Element(EBE)策略，提出了一种反馈网络和前向网络共同组成的多层神经网络以实现热传导有限元分析。输入层与中间层的联接权值为单元刚度矩阵与总体刚度矩阵的联系矩阵A，中间层与输出层的联接权值为A的转置阵，中间超单元联接权值为求解问题的单元刚度矩阵。分析和数值仿真结果表明，该神经网络稳定收敛于有限元模型解，为有限元分析并行计算提供一种新的方法。     

基于OpenMP和Pardiso的柔性多体系统动力学并行计算

为加快大型、复杂柔性多体系统的动力学仿真的速度,对多体系统动力学的并行算法进行研究。首先分析了微分代数方程(differential algebraic equations,DAEs)在数值计算求解过程中主要的计算量。据此,提出采用OpenMP并行计算系统的刚度矩阵、右端项和采用并行的稀疏线性方程组求解器Pardiso对线性方程组进行求解的并行策略。将这两种并行策略应用到自主开发的柔性多体系统动力学软件THUSolver中,实现了对多体系统动力学的并行计算。通过两个工程算例的仿真得到并行的加速比和计算效率,结果表明:采用的两种并行策略都有很高的计算效率,能大幅提高多体系统动力学仿真的速度。     

Adomaint原理与线性方程组的网络并行计算

论证了广西大学龚仁喜教授,邓艳等基于Adom aint原理建立的线性方程组的求解方法与Jacob i迭代法理论上等价;基于其思想,给出了一种求解线性方程组的并行算法,并将1~16台PC机联网,分别安装W in-dows2000、PVM3.4和VC6.0以组建网络并行计算平台,并在该平台上编程对该算法进行了并行数值试验,算例计算结果(表1和表2)表明该算法具有较高的加速比和效率,适合大型线性方程组的并行求解.     

基于变量相关性分解方法的稀疏线性方程组并行求解算法

稀疏线性方程组的求解是许多大规模科学计算任务的核心环节。目前,并行算法的发展为稀疏线性方程组的求解提供了新的思路和强有力的工具。然而,现有的并行算法存在一些缺陷,如最优子矩阵的划分难以获得、并行任务间的同步开销较大等。针对上述问题,该文提出一种基于变量相关性分解方法的稀疏线性方程组并行求解算法。该算法首先对系数矩阵进行不完全LU分解,得到上三角和下三角方程组,然后在这2个方程组求解过程中利用y与x的关系分解变量的相关性,同时并行计算变量的独立部分值,最后将所有的独立部分值相加得到变量的最终值。由于算法中变量的求解无需等待其所有前继变量计算完成即可进行部分值计算,因此有效减少了算法的执行时间,进而提高了算法的求解速度及并行度。实验结果表明:与调用cusparse库函数实现的并行求解方法相比,该文提出的算法能将稀疏线性方程组的求解速度提升了50%以上。     

改进的SSOR-PCG迭代法在接触问题研究中应用

SSOR—PCG方法对于大型对称正定问题具有很高的求解效率，但采用求解静动力接触问题的Lagrange乘子法导致结构刚度矩阵对应Lagrange乘子的对角元为零，不满足传统的SSOR—PCG方法的应用条件．为此通过建立联系Lagrange乘子的罚函数矩阵，提出了SSOR—PCG罚函数方法，并通过主动自由度和被动自由度的关系，提出了SSOR—PCG变量替换法．数值例题证明SSOR—PCG变量替换法具有良好的精度和效率．     

基于GPU的车辆-轨道-地基土耦合系统 3D随机振动并行计算方法

针对轨道不平顺随机特征导致车辆-轨道-地基土耦合系统随机分析计算效率低的问题,采用虚拟激励法降低大样本分析的计算量;针对耦合系统等效刚度矩阵的稀疏特性,采用行压缩(Compressed Sparse Row,CSR)格式存储大型稀疏矩阵,采用预处理共轭梯度法(Preconditioned Conjugate Gradient,PCG)求解对称正定的等效静力平衡方程,最后通过MAT-LAB-CUDA(Compute Unified Device Architecture)混合平台开发基于GPU的并行计算程序.数值算例表明:基于MATLAB-CUDA混合平台求解等效静力平衡方程的效率是串行多点同步算法的86.13倍,大大缩短了随机振动分析的总计算时间,且内存占用小、易于在个人计算机上实施;采用PCG法求解车辆-轨道-地基土耦合系统形成的大型稀疏线性方程组时,建议以加速度指标作为迭代收敛精度的控制指标;可通过选取适当的迭代收敛精度,以达到计算精度和计算效率的平衡.     

求解稠密线性方程组的并行算法研究

基于对稠密线性方程组系数矩阵的一种新的分解方法，给出了分解与求解过程的并行算法，并分析了利用Ｐ台处理机并行运算时的加速比。     

遗传算法解TSP问题的并行实现

遗传算法是一种概率搜索算法,其本身固有并行性。目前,人们正不断地致力于把遗传算法应用于各种并行机器上。在基于工作站机群技术上,构架了一种粗粒度并行遗传算法,并在MPI并行环境下,用4台PC机测试了一个解决TSP问题的粗粒度并行遗传算法。该并行遗传算法可以更好的保护优秀个体从而提高遗传算法的收敛性。     

利用确定性退火技术的并行聚类算法

划分聚类和分级聚类是两种基本的聚类手段。划分聚类常常可以转换为一个全局最优化问题 ,传统的划分聚类方法很难得到全局最优解。基于确定性退火技术 ,给出了解决划分聚类问题的一种算法 ,并给出了在集群系统上的并行化方案 ,推导出了参与并行计算的最佳处理机数目 ,给出了加速比的估算公式。通过模拟算例可知 ,该算法的特殊结构适合在机群系统上进行并行计算 ,特别对聚类点集相当大的聚类问题 ,由于任务间的通信开销与计算量相比很小 ,能够达到很好的并行效果     

二维FDTD算法的网络并行运算实现

提出了在由微机互连构成的机群(COW)并行计算系统上应用基于消息传递(Message Passing)的方式实现二维FDTD并行算法.通过区域分割,各个子区域在边界处与其相邻的子区域进行场值的数据传递,从而实现FDTD并行计算.文中还仔细分析了与FDTD相关的外围边界的并行化处理.我们采用MPI并行编程工具来实现并行FDTD算法.文中以二维金属方柱算例验证了算法的正确性和有效性,为运用FDTD方法进行电大尺寸复杂电磁问题数值模拟计算提供了一条有效途径.     

并行多种群模糊遗传算法参数

为改善标准遗传算法的求解效率,提出了一种基于6模糊控制器(6FLC-MDPFGA:6 Fuxy Logic Controllers-Multi-Deme Parallel Fuxxy Genetic Algorithm)的并行多种群自适应遗传算法,并利用MPI(Message PassingInterface)技术建立了一个COW(Cluster Of Workstation)集群,将算法在该硬件平台上进行了实现.通过对该算法的迁移率、迁移间隔等并行参数的试验研究,得出了在特定条件下参数选择的经验值和规律,定性分析了不同参数选择对于求解结果的不同影响.在演示算法组合优化实时应用可行性的同时,试验结果可为算法实际应用参数选择提供参考.     

天波超视距雷达信号处理的并行化

在Sun工作站群，Sun HPC Cluster Tools系统和MPI消息传递接口环境下，研究了天波超视距雷达信号处理的并行化，对其两个核心部分二维FFT(距离-多普勒变换)和数字波束形成实现了并行。通过不同粒度并行方案的比较发现，粗粒度方案在MPI环境下具有较好的并行效果，同时在现有硬件和软件环境下进行了方案的比较、选择、可扩展性的分析和设计，实验结果表明，并行处理方案在数据处理的速度和实时性方面有较大提高。     

一种基于动态调度的数据挖掘并行算法

数据挖掘并行算法,应该以不牺牲挖掘效率和挖掘质量为前提。通过对数据挖掘原理和并行化的深入研究,在考虑到挖掘效率,负载平衡,运行环境,节点状态等多方面因素的基础上,提出了一种新的基于动态调度的数据挖掘并行算法。该算法以规模较小的子数据集为并行挖掘单元,各个并行单元之间采用全局通讯模式—Master-Worker模式来进行互相通信。降低了并行挖掘的通信成本,提高了挖掘的效率,缩短了挖掘的时间。同时该算法对不断变化的节点状态适应能力强。最后,实验结果验证了该算法的有效性以及在大数据集挖掘应用中的优越性。该算法不但保证了挖掘结果的正确性,而且具有较高的加速比。     

A class of ebe time integration algorithms for transient finite element structural dynamical analysis

A new class of algorithms for transient finite element structural dynamical analysis which is amenable to an efficient implementation in parallel computers (especially Massively Parallel Computers) is proposed. The suitability of the method for parallel computation stems from the fact that, given an arbitrary partition of the finite element mesh, each element in the partition can be processed over a time step independently and simultaneously with the rest, and no global equation solving effort is involved. Although the proposed EBE time integration algorithms are shown to have the structure of an explicit scheme, they are unconditionally stable over a certain range of the algorithmic parameter.     

带形线性系统的并行算法

本文提出了带形系统两种并行算法，带主元高斯划分法，只需要系数阵非奇异即可，另对三对角系统给出了一个特别并行算法，并计算共并行效率和并行加速。     

分布存储环境并行有限元研究进展

详细评述了近10年来国内外分布存储环境下并行有限元的研究态势．认为实现分布存储环境下有限元并行化的策略可以归结为基于并行数值分析方法和基于物理分割构造的并行有限元两类．其中，前者的实现方式有直接利用并行数值分析工具软件包和分割系统方程并行求解的策略；后者的策略则有子结构法、单元逐集(EBE)法以及单元重组(FETI)法．对于物理非线性和动力问题，现行的处理方法都是利用静力解法叠代计算实现．以这些分析为基础，进一步分析了机群(COW)环境下实现大规模并行有限元计算的可行性。