旋转磁场中的自旋演化及几何位相

讨论了自旋为1／2的粒子在旋转磁场中的演化．利用旋转坐标系方法精确求出了其演化波函数,并用这个精确解计算了共振和非共振情形下的自旋翻转率、自旋极化矢量以及非绝热几何位相．     

Poincare引力规范场方程的解析解

本文求出了文献中的Poincare’引力规范场方程的精确解.得到了对Schwarzschild解的规范修正项(1/r,r~2和r~2lnr,系数略).其中1/r和r~2lnr项是本文首次得到的.并对自旋流进行了计算,得到了它的某些性质.     

直接带隙半导体系统中的磁相互作用

运用精确的量子蒙特卡洛技术,研究了直接带隙半导体系统（Haldane-Anderson模型）中的磁相互作用.精确的数值解揭示了两种截然不同的自旋关联函数,均没有显示出明显的RKKY振荡行为;并且随着不同参数的变化,自旋关联函数呈现相当复杂的多因素控制的显著特征.这些行为对于理解一些磁性的半导体系统会有很大帮助,例如,稀磁半导体等.     

磁层的自施波贯穿

计算了中子自旋波穿越均匀磁场层过程的精确解，讨论了有限厚磁层、极薄磁层、回波共振和混合态入射等情形，提供了贯穿系数、极化矢量等的精确表达式，从而为高精度的中子干涉仪测量提供了一个基础．     

氢原子能级精细结构的微扰计算

采用微扰论方法分别计算了氢原子电子动能的相对论修正和自旋一轨道耦合效应，所得到的能级精细结构移动与Diric方程精确解的α^2级修正完全一致．     

非线性耦合KdV-mKdV方程组新的精确行波解

以直接截断法为基础,构造出非线性耦合KdV-mKdV方程组的精确行波解.借助符号计算软件Maple,得到了此方程组的一些新的精确解,其中包括类孤子解和定周期解.这种方法简单明了,也可以适用于其它非线性发展方程解的计算.     

应用格拉斯曼积分研究二维伊辛模型的严格解

关于二维伊辛模型的严格解,传统上多采用转移矩阵方法,过程较为繁杂.应用格拉斯曼路径积分方法求解在一系列晶格上的二维伊辛模型的严格解.利用格拉斯曼变量的代数简化求和的计算,把自旋耦合求和变成自旋平均计算,在这方面使得求解的过程较传统方法简化许多.     

PREM:并行求解非线性演化方程行波解的软件包（英文）

本文提出了一种新的构造非线性演化方程行波解的并行算法.我们在Maple 18上实现了该算法.通过设计并行算法并使用负载均衡技术,其中的软件PREM的计算效率明显高于已有的串行软件.且基于因式分解算法和运行时间限制,PREM可以自动推导出一些串行程序算不动的复杂方程的部分精确解.相比于已有的其他程序,PREM可自动推导出更多类型的精确行波解.此外,PREM具有灵活的接口和输出.     

复合型裂纹应力场与位移场的近似弹塑性分析

本文从线弹性断裂力学的精确解出发,在考虑材料强化影响的情况下,计算出裂纹前缘的塑性区.文中引入有效裂纹长度a d,得到复合型应力场和位移场的近似弹塑性解.     

四极耦合系统频谱函数的三分点Pade近似

精确计算出四极耦合系统中高温极限情况的二阶,四阶级矩,在Pade近似下获得自旋对关联函数的谱函数P(ω).以不同的的波矢对谱函数给出不同的激发态模式.讨论了这些参数作用于广谱函数的效果.     

旋转中子及螺旋光纤的几何相

计算得到自旋1/2粒子在旋转磁场下的Bloch方程的严格解及精确波函数,Berry几何相可对演化波函数取绝热极限得到,并将结果与Bitter等的慢中子实验做了比较. 对旋转磁场的一般非绝热循环解,给出了Aharonov-Anandan(AA)几何相和动力学相的解析结果,并用AA几何相理论圆满的解释了有争议的螺旋光纤实验,这项研究证明的关于AA的另一定理表明:对非绝热动力学相取绝热根限时,可得到绝热的动力学相和绝热的几何相. 建议用正交态方法排除绝热近似而获得平行传输条件,从而实现所谓几何量子计算.     

在相干态表象中Jaynes－Cummings模型的简便处理

在相干态表象中，我们介绍一种简便的方法来处理Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ（ＪＣ）模型，可以将纯粹的量子问题转变为求解一些微分方程。本文的结果表明：这种方法不仅能够处理在旋转波近似下的二能级体系，也可以用来精确求解无旋转波近似时的ＪＣ模型。     

轴对称三维弹性力学的一个精确解

本文采用三维调和函数在轴对称情况下的一般解,利用三维弹性理论中一些物理量的调和性质,直接从位移函数出发,给出了空间轴对称问题的精确解形式。并针对厚板弯曲问题,建议了一个具体分析过程。从而回避了传统的寻求应力函数的复杂运算。     

X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统下的二维复式正方晶格的内能

利用Heisenberg交换作用模型、格林函数法研究了X-Y-Z模型亚铁磁性Heisenberg系统下的二维正方复式晶格的自旋波解．通过求解算符的关联函数和热力学系综平均值得到了系统基态的内能U，并分析了系统基态的内能U随自旋量子数、各向异性参数X1、X2、X3的变化规律。     

氢原子的量子理论

阐述了表征氢原子内在属性的各种物理量的微观本质,证明氢原子系统的量子能量、系统内部电子的量子轨道动量及原子核和电子的量子相对距离均与原子系统所处的量子状态有关.当原子系统处于不同的量子状态时,上述量子物理量的取值完全不同.首次建立适合氢原子特性的量子算符代数理论.根据氢原子的量子哈密顿量表示,结合创新的量子算符代数理论,得到氢原子的能量、氢原子的基态能量、电子轨道角动量、氢原子的光谱常数等各种物理量的理论值.结果表明,氢原子的能量、氢原子的基态能量、氢原子的光谱常数均与氢原子中的原子核及电子的量子尺寸有关.氢原子的光谱常数与实验测定值完全符合.     

任意自旋中性粒子在旋转磁场中Bloch方程的严格解

求解了任意自旋中性粒子在旋转磁场下的Bloch方程,通过与用旋转坐标系方法得到自旋为1／2粒子的解进行比较,得到一致的结果．     

分段抛物线求解缆索线形的直接方法

假设悬索桥主缆在相邻两吊杆之间的缆索段自重沿桥跨径方向均匀分布,均布荷载集度与该段索长度有关,则每段索可假设为满足抛物线方程.忽略缆索抗弯性能,各缆索段端点处水平力相等,索拉力沿索端点处切线方向.根据节点力平衡,并考虑到位移条件,得到以各段端点高差及水平力为未知量的耦合方程组.通过解算方程组并修正矩阵参数直接得到主缆线形坐标及水平力,进一步对各段抛物线积分得到主缆的有应力和无应力长度.该方法不需要迭代,因此计算速度快.算例结果表明该方法计算精度很高,可以用于悬索桥设计与施工计算.     

含时单频双光子过程的精确解和Berry相因数

本文利用Ｌｅｗｉｓ－Ｒｉｅｓｅｎｆｅｌｄ的量子不变量理论，求出了单频双光子过程的精确解，研究了此精确解的绝热渐近极限，求出了双光子过程在量子绝热情形下的Ｂｅｒｒｙ相因数。     

应用类比方法求解电磁学问题的几个实例

本文应用类比方法简化了物理量的矢量运算,使求物理量的矢量和转化为求物理量的代数和,并得到了计算会式。应用该公式求解了电磁学中的几个实际问题,其结果与用其他方法求得的完全一致。     

不变量理论研究双量子阱系统

用量子不变量理论研究双量子阱系统 ,求出此系统的精确解 ,并利用此精确解求出了对绝热近似的任意阶修正