多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

NURBS曲面间的最短距离

该文在讨论B样条基函数区间拓展的基础上 ,运用区间细分算法和求解非线性方程组的拟牛顿迭代法 ,提出了一个有效的求解距离的方法 ,该算法解决了 2张NURBS曲面间的最短距离计算问题。实现这一算法的关键是利用区间算法估算出所有解区间 ,然后在这些区间内以解方程组的方式来搜索精确解     

NURBS曲面的等距逼近光顺算法

给出了NURBS曲面的等距逼近的光顺算法,通过调整权因子修改等距NURBS曲面,从而满足工程加工的需要.最后给出了几个计算实例.     

基于NURBS曲面间的最短距离分裂算法的研究

针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面间的曲面分裂算法进行了改进。首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点用增量算法建立凸包围多面体,用求解凸多面体之间的距离的GJK算法代替了包围盒算法,并且使用“一致代价搜索法”的思想改进搜索算法,提高了算法的逼近精度和速度。     

最小距离分裂算法在NURBS曲面间的改进

基于分裂算法中最小距离在NURBS曲面间的应用研究,提出了以包围体来代替包围盒(AABB)的思想,在求凸包间距离时选取了GJK算法,并对分裂算法进行了改进,从而在算法精度以及算法速度方面实现了极大地提高.     

代数曲面上测地线的计算

给出了求解代数曲面上两点之间测地线的一种算法.在算法中,把决定代数曲面测地线的微分方程组离散为一个非线性方程组,然后采用迭代数值方法求解.为此,给出了一种基于细分的初值生成方法.最后给出了一些数值算例用来验证算法的有效性.     

曲面的NURBS插值问题

对于给定的曲面型值点及边界条件 ,本文利用二次NURBS曲面的矩阵表达式 ,给出一个反求二次NURBS曲面控制顶点的算法。     

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面的碰撞检测算法，它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中，通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测．该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点，反算出要插入的节点，再采用节点插入技术将曲面细分，然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包（FDH）包围盒，以尽早排除不可能碰撞的情况．在到达一定细分层次后，进行曲面之间的距离测试，若距离小于某一阈值，则认为发生碰撞．通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明，所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测，在细分层次为5，阈值为0．0006时，可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性。     

基于NURBS曲面拟合的图像边缘检测方法

提出了一种利用NURBS曲面拟合进行图像边缘检测的新方法。与Haralick对称区域正交多项式曲面小片拟合方法不同 ,NURBS曲面拟合克服了Haralick方法对图像区域划分和灰度平稳的限制 ,且不再需要窗口区域对称。利用NURBS曲面拟合构造简单、算法灵活、易于控制的特性 ,提高了曲面小片构成的灵活性与边缘检测的精度及计算效率。本文给出了NURBS曲面拟合基本小面构成、拼接及求导方法 ,并以一个真实图像进行了实验验证 ,结果证明 ,该方法稳定可靠 ,精度较高     

两邻接NURBS曲面间的G2连续条件

依据B样条理论, 研究两张特殊NURBS曲面即双三次均 匀有理B样条曲面间G²光滑拼接的充要条件, 且给出G⁰光滑拼接的充要条件及G²光滑拼接的一个充分条件