原子相互作用势对固体弹性模量的影响

分别导出了L-J和Morse相互作用势作用下面心立方结构的惰性元素晶体和金属晶体的弹性模量随压强的变化规律，讨论了原子相互作用势以及原子振动非简谐效应对固体弹性模量的影响．结果表明：在一级近似下简谐系数和第二非简谐系数对弹性模量随压强变化规律无影响；第一非简谐系数的存在使弹性模量增大．     

二维简谐势阱中理想气体玻色-爱因斯坦凝聚的转变温度

用直接数值求和的方法研究了低温、低密度理想量子气体的玻色一爱因斯坦凝聚问题．对于二维简谐势阱体系，计算了体系粒子数给定时玻色一爱因斯坦凝聚的转变温度，并分析了积分方法与数值求和方法存在差别的原因．结果表明在低温、低密度条件下采用数值方法可更精确的反映系统的特性，积分方法的结果应作修正．     

n维空间简谐势阱中理想费米气体的化学势与热容量

采用Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ的半经典近似方法,得到处于ｎ维空间简谐势阱中的理想费米气体的化学势和热容量等物理量的通用表示式,并讨论了空间维数和外势对这些物理量的影响     

具有在位势的二维单原子晶格的色散关系

在简谐近似下,求解了具有在位势的二维单原子晶格振动的运动学方程并得到其色散关系,讨论了在位势、次近邻互作用常数等参数对二维单原子晶格振动影响的基本特点.     

非简谐振动对半导体基外延石墨烯热电效应变化规律的影响

本文建立了半导体基外延石墨烯的物理模型，考虑原子的非简谐振动，研究了它的杂化势以及热电势随化学势和温度的变化规律，探讨了原子非简谐振动对热电效应的影响. 对硅基外延石墨烯热电势的研究结果表明：简谐近似下，杂化势与温度无关；只考虑到第一非简谐项，杂化势随温度升高而增大；同时考虑到第一、第二非简谐项，则杂化势随温度升高而减小. 在给定温度下，外延石墨烯的热电势随化学势的变化在化学势为 处不具左右对称性，且在化学势为 eV附近有突变；给定化学势时，外延石墨烯热电势与单层石墨烯相似，均随温度升高而非线性减小，但外延石墨烯的值大于单层石墨烯的值；与简谐近似相比，非简谐效应会减小外延石墨烯热电势的值但减小量很小. 非简谐效应对热电势的影响随温度的升高而缓慢增大，大小在0.23%~0.25%之间.     

2粒子量子系统中的能级统计分布

在含有多个粒子的量子系统中，粒子间相互势的形式及大小对系统是否出现量子混沌有很大影响．计算了1维无限深势阱中，2个粒子在强度不同的非零距离短程势作用下系统的能级谱，以及系统的最近邻能级间距分布和谱剐度．分析表明，系统的能级谱统计分布特征与粒子间作用势的大小有关，当作用势由小到大逐渐变化时，量子系统从规则运动过渡到混沌运动．     

零温Hohenberg-Mermin-Wagner定理和Goldstone 定理的等效性

应用零温情形下的Bogoliubov不等式,研究了一维和二维Hubbard模型基态中电子配对和磁性(铁磁和反铁磁)长程序的可能性．发现如果在一维和二维Hubbard模型的自旋(电荷)激发谱中存在能隙,则该系统在基态中不可能呈现出磁性(或电子配对)的长程序,并由此从低维Hub—bard模型说明了零温Hohenberg—Mermin—Wagner定理与Goldstone定理是等效的．     

二维囚禁理想费米气体的热力学性质

采用局域密度近似（LDA）方法研究幂函数型外势中二维理想费米批气体的热力学性质，求得系统的总能E，费米能εF，刘低温极限下系统的化学势μ，热容量C。并讨论了外势对这些物理量的影响。     

一个多态系统的混合吸引域和开关阵发

提出了一个具有无穷多低维对称不变子空间的多态系统,用以描述受阻尼力和周期力影响并在二维势中运动的粒子,以此研究多态的混合吸引域和开关阵发现象．在每一个子空间中均有一个混饨吸引子,此外相空间中没有别的吸引子,当某个系统参数改变时,对于不变子空间的最大横截李雅普诺夫指数从负值变为正值,系统动力学行为相应从混合吸引域态变为多态的开关阵发态．     

用双层位势求解Neumann外问题的Galerkin边界元解法

对二维Laplace方程的Neumann问题采用双层位势来求解时，要出现超强奇异积分．对得出的与之等价的边界边分方程，通过引入边界旋度，经过一系列推导，得到二维情况边界旋度的具体表达式，使超强奇异性转化为弱奇异的积分．计算时采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解．在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分．数值算例验证了这种方法的有效性和实用性．     

有限自由度谐振子系统的力学问题

研究了有限自由度的谐振子系统，先给出了它的运动方程，并对其求解，又导出了它的运动方程的拉格朗日形式和哈密顿形式，将谐振子系统量子化后，由海森伯方程也可得出其运动方程。最后把经典力学和量子力学同时运用到谐振子系统的多种状态并且把它们推广到n维，从而验证了海森伯方程和哈密顿正则方程对谐振子系统的等价性。     

滚动轴承磨削表面谐波控制理论的发展

综述滚动轴承磨削表面谐波控制理论的发展过程、现状、最新研究成果及发展方向 ,指出轴承磨削表面谐波误差的最新研究成果主要包括 :“准动力学谐波生成理论”、“谐波分布特征与特征参数”、“准动力学谐波控制理论”、“谐波误差的工艺过程诊断理论”、“轴承振动的谐波控制理论”和“谐波与圆度误差评价的最大模范数理论”等 ,预测未来发展的重点是“非整次谐波”、“谐波分布的不确定度”、“谐波的非线性成分”、“谐波的在线测量与控制”以及“轴承产品性能的谐波设计与工艺控制”等。作者认为 ,谐波控制理论的研究将涉及到广泛的基础学科、技术学科和某些新兴交叉学科的知识。     

简谐势阱中理想费米气体的热力学性质

采用Thomas-Fermi半经典近似,研究了任意维简谐势阱中理想费米气体的热力学性质.解析推导出了化学势、费米能和比热的通用表达式,讨论了空间维度和势阱的影响.数值计算了二维和三维费米系统的特征热力学量,与经典极限较好地吻合.     

混沌序列在准同步码分多址系统中的应用

为了获取适用于准同步码分多址系统的混沌序列 ,提出一种用于准正交序列性能分析的优选准则 ,并通过系统仿真对优选混沌序列进行了验证。在准同步码分多址系统中 ,影响系统性能的是零时延附近的部分扩频序列相关函数 ,而且奇相关函数和偶相关函数发挥同等重要的作用。据此对初值不同的 L ogistic映射序列进行筛选 ,得到了混沌准正交序列组。采用 Monte Carlo的方法 ,在 AWGN信道下对采用混沌优选序列的准同步码分多址系统进行了仿真。结果表明 :优选的混沌序列具有优秀的准正交性 ,适用于准同步码分多址系统     

分布式光纤传感中用于快速检测的软硬件设计

针对目前分布式光纤传感系统检测速度慢的缺点，利用可编程逻辑器件(FPGA)芯片为核心设计能快速检测的数据采集系统，将1次全量程检测时间从30 s甚至几分钟缩至10 s以内，使得分布式光纤传感接近实时. 分布式光纤传感技术是光纤传感中最有应用前景的技术之一，其最大的优点是能实现大范围超长距离检测.介绍布里渊和拉曼这两类分布式传感的传感原理以及其重复性、帧结构的传感数据特点. 根据该特点设计基于FPGA内部的多个先入先出（FIFO）的超长环形队列进行数据缓冲和求均算法操作，对信号进行降噪处理，并设计基于USB20协议的CY7C68013A数据传输模块将数据传输到上位机显示和存储. 结果表明，该设计解决了分布式光纤传感中因测量时间长，不能实时检测的问题，实现准实时检测，大大提高分布式光纤传感的性能，可应用于需要准实时监测和大量传感器的场合.     

拟正则映射和变分关系

研究了ｐ－调和方程在拟正则映射作用下的一种不变性,并对得到的Ａ型调和方程建立了局部梯度Ｌｐ可积性及解的Ｈｌｄｅｒ连续性     

一维及二维线性谐振子的算符解法

利用Schrodinger因式分解法[1]以及常用的Hamiltonian经典表式与算符表式的对应关系,得出了一维谐振子系统的升降算符.在此基础上,我们将算符技术应用到一维谐振子系统,导出升降算符所满足的方程,得到一维线性谐振子的能量本征值和本征函数,确证了零点能的存在,推导出厄米多项式及其递推公式.我们所得的结果与用常规的数理方法所得到的结论是一致的.另外,本文还将升降算符推广到二维,求出升降算符在二维中的表示形式,从而将二维问题简化成一维问题来处理,得到二维线性谐振子的能量本征值和本征函数.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

针对一类拟三次系统的中心条件与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(或无穷远点)转化为原点,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出原点成为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件.在此基础上给出了拟三次系统在原点分支出5个极限环的实例.这是首次讨论高于二次的拟解析系统分支出极限环的问题.     

掺杂对一维反铁磁海森堡自旋链性质的影响

应用三子格的自旋波理论和格林函数方法研究了由掺杂形成的准一维自旋1/2的反铁磁海森堡系统,得到系统存在3支自旋波激发谱,其中1支没有能隙,2支有能隙;在长波近似下,这3支自旋波激发谱与波矢k成平方关系,系统的低温比热为C∝T1/2关系,其基态具有磁性长程序,这都不同于未掺杂的一维自旋1/2的反铁磁海森堡链模型系统.对系统磁性序的研究表明,T=0是相变点,Mermin-Wagner定理对于该系统成立.     

谐振子和氢原子本征值问题的复坐标解法

本文引入复坐标,表明该坐标与直角坐标、圆柱面坐标、平面极坐标及球面坐标之间的关系。以二维和三维谐振子及氢原子为例,分別给出这些量子系统的哈密顿量的复坐标及相应产生算符与湮灭算符的具体型式,并由此得到系统能级的表达式。