基于Robin界面条件的非重叠区域分解法

描述了一个Neumann模型问题,分析其基于Robin边界条件的非重叠型加性区域分解法.在使用可变参数循环的情况下,给出了算法的微分和有限元离散两种形式及其收敛性质.数值结果表明,适当选取Robin参数,可大大加快算法的收敛速度.     

使用动态松弛因子的并行区域分解法

结合边界元法和无网格局部Petrov-Galerkin法提出了一种非重叠的并行区域分解法,并用来求解了不连续介质问题.静态的松弛因子被使用来加速收敛,其收敛范围和最优值被给出,然而数值结果显示对不同问题最优的静态因子是不同的.因此,一个动态因子被提出,所有算例的数值结果均显示,使用动态因子时的迭代次数小于使用静态因子时的迭代次数.     

基于自然边界归化的半无界区域上的重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的重叠型区域分解算法,并证明了该算法的几何收敛性,数值例子表明了算法的有效性.     

Laplace分解法的推广和应用

Adomian分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用Adomian分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把Laplace变换法与Adomian分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为Laplace分解法.本文将Laplace分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进Laplace分解算法.以1+1维非线性演化方程为例,阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与Adomian级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.     

圆与凸多边形重叠区域的判断及确定

通过引入进、出边交点的概念，深入研究了圆与凸多边形区域的重叠判断及重叠区域的确定问题，提出了一种新颖而实用的区域重叠判断与确定的快速算法，并给出了作出重叠区域的定理．     

圆环与多边形重叠区域的判定算法

讨论了圆环与多边形重叠区域的判定算法,它集判断与确定功能于一身,并给出了作出其重叠区域的定理。     

圆环与多边形重叠区域的判定算法

讨论了圆环与多边形重叠区域的判定算法，它集判断与确定功能于一身，并给出了作出其重叠区域的定理．     

抛物型问题的边界元重叠型区域分解法

边界元法是一种求解偏微分方程数值的计算方法，用边界元法来求解抛物型方程，如采用与时间有关的基本解，较其它方法可以采用较长的时间步长，从而节省计算时间，且计算结果精度高。区域分解法是把计算区域分解成若干子区域来分别求解，由于它将原问题分解，由大化小，由复杂化简单，并且可以并行计算，优越性是显而易见的。将这两种方法结合起来（边界元重叠型区域分解法）求解抛物型方程，利用区域分解法将求解区域划分为两个小的子区域，然后在子区域上用边界元法并行求解方程。数值算例表明边界元重叠型区域分解法行之有效的，数值试验显示这种方法的收敛速度依赖于子区域重叠面积。     

拟线性奇异摄动问题的无重叠区域分解算法

利用有限无重叠区域分解算法处理拟线性奇异摄动问题.将计算区域剖分为不重叠小区间,通过估计边界值在非重叠的小区域上进行计算.利用Shishkin型的分片等距网格,无论在边界的内部还是外部,都可以把计算区域分解为一些小区域,使其具有并行性.该特性对于在并行计算机上执行迭代算法是非常重要的.     

区域导航技术下的平行航路侧向重叠概率的研究

着重对区域导航平行航路的侧向重叠概率的计算进行了研究。首先,通过数据统计,分析侧向重叠概率在平行航路安全性评估中的重要性;其次,利用双指数分布和分离的双指数分布对区域导航技术下的平行航路侧向重叠概率进行了计算;最后,通过仿真比较来确定最适合区域导航下的平行航路侧向重叠概率的计算方法。结果表明,用分离的双指数分布描述大偏航密度函数所得的侧向重叠概率更接近于实际情况。     

区域分裂方法应用于屏蔽门的电磁泄漏分析

电大尺寸和复杂物体的电磁泄漏分析是计算电磁学的一个重要的研究课题，区域分裂方法（DDM）作为微分方程数值求解的新技术十分适宜求解电大尺寸的电磁场问题。提出了一种基于区域分裂方法和有限元方法（FEM）的混合算法来分析电磁防护中的电磁屏蔽门问题，在屏蔽门的边界和区域分裂的虚拟边界上分别利用吸收边界条件和传输边界条件，具有良好的收敛性质，数值结果表明了这一混合算法的有效性，同时区域分裂方法十分适合于计算机的并行计算，所以这里给出的方法适合于计算电大尺寸物体的电磁计算问题。     

Domain Decomposition Method for the Forward-Backward Heat Equation

Theheat equation arises in a remarkable variety of physical applications. A non-overlaping domain decomposition method was constructed to obtain numerical solutions of the forward-backward heat equation. The primary advantage is that the method reduces the computation time tremendously. The convergence of the given method is established. The numerical performance shows that the domain decomposition method is effective.     

MPP中区域分解法的临界子区域数的确定方法

论文针对在大规模并行处理 ( MPP)系统中应用区域分解方法 ( DDM)进行并行计算时 ,为了获得最大加速比和最短计算时间 ,如何选择恰当的子区域数 (临界子区域数 )这一关键问题 ,分析了子区域数大小对区域收敛速度和并行度的影响 ,描述了子区域数与加速比变化的关系 ,最终给出了一种确定 DDM临界子区域数的方法。该方法也适用于网络连接的分布式系统上的 DDM并行计算。实验结果表明 ,选用该方法确定的子区域数划分区域 ,能有效地提高加速比 ,减少计算时间     

非线性海冰热力学系统的区域分解和最优控制

根据雪层、冰层与水层海冰热力系统抛物型方程的极大不可微性,采用非重叠区域分解,以及分布参数系统的参数辨识和最优控制理论,建立了海冰温度场最优控制模型,并证明了该系统最优解的存在性.     

应用DDM/FEM/BEM混合法计算各向异性介质柱电磁散射

应用重叠型区域分解法（DDM）结合有限元（FEM）和边界元法（BEM）计算二维各向异性介质柱电磁散射.对介质柱外的无限大区域采用边界元法分析,将介质柱所在区域分解为若干个重叠的子域,每个子域用有限元法分析,各子域间通过传输条件进行耦合.为了提高计算速度,引入了多波前法求解有限元方程,并用内观法结合多波前法解有限元和边界...     

并行数值仿真技术在盾构隧道地震响应分析中的应用

采用全三维非线性建模方法建立了盾构隧道总体有限元模型，模型规模上节点总数超过400万，单元总数超过380万．由于系统的非线性，且地震激励是一种时间历程，盾构隧道地震响应数值模拟的实质是一个超大规模非线性系统的瞬态响应计算问题，使得目前在地震安全性评价领域普遍采用的串行算法、串行软件和普通的计算机无法胜任此工作．本文根据所用超级计算机的体系结构特点，采用改进的区域分解算法，通过对盾构隧道总体模型合理分区来进行地震响应分析．地震波载荷选用调幅后的上海隧道场地人工地震波，应用通用非线性动力分析有限元程序LS-DYNA进行求解，计算结果可为隧道的抗震设计提供有力依据．     

重调和方程的混合有限元的区域分解算法

主要考虑将区域分解算法应用于混合有限元方法的情形.基于Schwarz交替法,讨论了重调和方程的混合有限元格式的区域分解算法,证明了它的收敛性,利用区域分解技术,给出它的有限离散格式和预处理矩阵.本文表明基于Lions框架的Schwarz算法也适用于混合有限元.     

无界区域上的多子域D-N交替算法

以圆外的二维调和外问题为例,在自然边界归化的基础上,将两子域的D-N交替算法直接推广,提出了无界区域上的多子域非重叠型区域分解算法,并给出了离散情形D-N算法,分析了该算法的收敛性与Richardson迭代法的等价性.不重叠型的区域分解算法是数值求解偏微分的最有效的方法之一,该算法对于求解无界区域问题非常有效.     

奇异摄动拟线性对流扩散问题的区域分解方法

文章利用区域分解的迭代方法来解决奇异摄动拟线性对流扩散问题。文中算法是基于有限区域分解方法的，是非常适合并行计算的，且给出了算法的有关收敛特性。