基于差别矩阵的增量式属性约简完备算法

为了解决基于差别矩阵的属性约简完备算法得不到最小约简的问题，提出了一种改进的属性约简方法．该方法将信息论定义的属性重要性作为启发式信息，并通过构造一个条件信息熵算子对差别集合进行运算，同时利用算子来计算候选属性的剔除次序，采用宽度优先搜索策略使约简集合中含有最重要的属性，这样就解决了完备算法约简率低的问题．结合该方法并在分析对象集增量与差别矩阵关系的基础上，证明了增量约简定理，由此提出了一种增量式约简完备算法（CAIR），当新数据加入决策表时，算法可增量构造差别集合．实验结果表明，所提CAIR在大大缩短计算差别集合时间的同时，约简率比非完备算法提高了20．3％，是同条件下完备算法执行效率的13．2倍．     

不完备信息系统下的一种概率属性约简算法

不完备信息系统中的属性约简一直是粗糙集研究领域的一个难点．在不完备信息系统中，用以往的属性约简算法得到的约简结果中，某一属性要么属于该约简，要么不属于该约简．但在实际生活中，当属性以比较大的概率可区分两对象时，这就表明该属性可能以某一概率属于约简结果．基于这种想法，文中通过构造概率区分矩阵，并在此基础上给出相应的区分函数，提出了一种概率属性约简算法，分析了算法正确性．从该算法得到的约简，可以看出各属性属于约简的可能性．最后用实例表明该算法是有效和可行的．     

一种基于相对粒度的不完备决策表约简算法

为有效地从不完备决策表中获取最小相对约简,提出了一种基于相对粒度的不完备决策表约简算法.该算法通过分析研究知识的相对粒度在属性约简过程中的变化趋势,并基于属性约简定理,尝试通过不断向核属性集中增加属性的方法,从不完备决策表中获取最小相对约简.最后通过实例验证了该算法的有效性.     

基于粗集的不完备信息系统属性约简

属性约简是粗集理论研究的核心内容之一。经典粗集理论是建立在完备信息基础之上的，然而在现实中，不完备信息系统的广泛存在极大地限制了粗集理论向实用化迈进。该文基于相容关系，将分布约简、最大分布约筒、分配约简引入不完备信息系统，提出了一种新的约简——分配序约简，并讨论了几种约简之间的关系。给出了分配约简的一种启发式算法：条件信息量约简算法，分析了该算法的时间复杂度。经实验检验，该算法是有效的。     

基于属性分辨度的不完备决策表属性约简算法

针对现有不完备决策表属性约简算法复杂度较高的问题,提出了基于属性分辨度的属性约简算法.文中分析了不完备决策表中条件属性相对于决策重要性的外在表现,提出了属性分辨度的概念,并给出了属性分辨度随着约简属性集的变化而动态更新的计算方法.该算法在属性约简过程中会不断删除已经属于正域的对象或不影响正域计算的相容块,通过降低样本数据的规模来减少计算耗时,加速属性约简.理论分析和仿真实验表明,文中算法是有效的,并且算法复杂度优于现有的不完备决策表属性约简算法.     

基于粗糙集理论的决策表属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的一个重要内容,是进行知识获取中的核心问题之一.本文在粗糙集理论的基础上构造了区分图,在区分图上以属性的重要度作为启发信息,快速缩小搜索空间,求解最小属性约简.给出了一个最坏情况下时间复杂度为max（O（｜C｜^2）,O（｜C‖U｜^2））的快速属性约简算法.该算法统一考虑一致性决策表和不一致性决策表两种情况下的属性约简.     

基于决策支持度的不完备信息系统约简算法

提出了一种基于决策属性支持度的属性相对约简算法。通过引入决策属性支持度对不完备决策表中属性的重要性进行了定义,并以此作为启发信息进行属性的选择,该算法的时间复杂度是多项式的。寻找决策表中最小相对约简问题是典型的NP-hard问题,采用该算法可降低问题复杂度。通过实例说明,该算法能得到不完备决策表的最小相对约简。     

基于粗糙集的属性约简算法研究

提出一种新的基于粗糙集的属性约简算法．该算法采用层次结构和近似精度的概念,约简集中的属性选择从空集开始,用启发函数ξ作为选择条件属性的衡量标准,逐步加入相对于决策而言重要的条件属性,并采用下近似值作为剪枝依据,逐步删除给定论域U中根据该属性子集能完全正确分类的对象,减小了属性约简过程中的搜索空间,处理过程是递归的,直到给定论域U为空集,保证了在分类精度不变的情况下,获得简化的属性集,最后运用粗糙集中正域的概念,约简冗余的属性值并求出其最简规则．对UCI机器学习数据库中7个数据库属性约简结果证明了该算法的正确性和可行性．     

基于k等价度容差关系的变精度粗糙集模型及其约简算法

针对k等价度容差关系,提出了一种基于k等价度容差关系的变精度粗糙集模型,该模型是变精度粗糙集模型在不完备信息系统中的拓展．在此基础上,定义了变精度粗糙集模型约简的概念,讨论了一种刻画属性重要性的新指标,提出了一种启发式约简算法．该算法能从搜索空间中不断地添加重要的属性,并且删除不重要的属性,从而降低了约简的时间复杂度．最后,通过实例说明该算法的有效性．     

相容关系的改进及其属性约简

针对经典粗糙集理论处理不完备信息系统存在的局限性,作者从扩展粗糙集理论的适用范围出发,引入不完备信息系统对象的先验概率并结合量化相容关系的思想,提出了改进的相容关系模型.以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简.通过严格的数学证明,给出了属性约简算法.该算法以空集为起点求取系统的约简,不需要计算核,节约了时间,减少了占用空间,简化了求解过程.通过实例验证该改进相容关系模型及其属性约简算法.     

一种新的快速求核算法

为了解决核影响属性约简算法的速度和效率等问题，提出了一种基于正区域的求核算法．采用基数排序思想计算正区域，分别得到决策属性正区域的条件属性集和除决策属性正区域的一个条件属性之外的条件属性集，并且计算这2种属性集的基数之差，以判断该条件属性是否是核属性，依次判断所有条件属性，从而快速获得所需要的核．基于正区域求核算法的时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）．实验结果表明，利用该算法求核，所耗时间将随对象数的增加呈线性增长，且当对象数最大时，求核所耗时间仅为对比算法的0．6％，同时证明了该算法对各种数据集均有很好的适应性．     

基于属性递减策略的属性约简递归算法

属性约简是粗糙集理论的核心研究内容之一。通过对某些现存属性约简算法分析,发现它们并不能有效地或正确地获取约简结果。为此,论文提出了一种基于属性递减策略的属性约简递归算法,该算法首先求出每个条件属性的依赖度,然后依次从条件属性集中减去依赖度较小的属性,并判断剩余属性集依赖度是否为1,如果是,则算法递归执行。最后把所获属性集并入约简集并求得核。该算法不仅能够快速计算出所有约简和核,而且运算简单、计算量较少,从而提高了算法效率。实例验证表明,该算法能更有效地对决策表进行约简,具有很强的实用性。     

一种基于属性依赖的属性约简算法

针对现有属性约简算法存在的问题,利用信息论和粗糙集理论,提出了基于属性依赖的属性约简算法,该算法不用求核.首先利用单个条件属性与决策属性的依赖度来选择条件属性,取与决策属性依赖度大的属性,计算完毕后,将得到的条件属性两两之间进行依赖度计算,删除冗余属性,最后得到条件属性的约简.理论分析及实验结果表明该算法具有较好的约简效果及更高的运行效率.     

基于灰色关联度的粗集连续属性离散化算法

连续属性的离散化是粗糙集理论亟待解决的关键问题之一。基于灰色系统和粗糙集的有关理论，提出了 一种新的基于属性重要性的离散化算法。该算法以条件属性对决策属性的灰色关联度来度量条件属性的重要性， 在保证决策表原始分类能力不变的前提下，按照属性重要性由小到大的顺序对每个条件属性的侯选断点进行考 察!将冗余的断点去掉，从而将条件属性离散化。同时给出了该算法的时间复杂度分析，并通过实例分析验证了算 法的有效性和实用性。     

Attribute Reduction in Decision Systems Based on Relation Matrix

<正>This paper proposes,from the viewpoint of relation matrix,a new algorithm of attribute reduction for decision systems.Two new and relative reasonable indices are first defined to measure significance of the attributes in decision systems and then a heuristic algorithm of attribute reduction is formulated.Moreover,the time complexity of the algorithm is analyzed and it is proved to be complete.Some numerical experiments are also conducted to access the performance of the presented algorithm and the results demonstrate that it is not only effective but also efficient.     

信息表相对属性约简的一个算法

给出一种相对属性约简的算法 .该算法对于信息表中由决策属性决定的划分中的每个基本集合 ,计算它们的下逼近集并对每个条件属性在下逼近集中的取值进行检索 ,剔除可能是多余的条件属性 ,得到一个候选属性约简 .在此基础上 ,通过逐步扩展属性 ,最终得到一个属性约简 .与已有的一些算法相比 ,该算法计算量较少     

基于信息最大覆盖率蚁群算法的Rough集属性优化约简

属性约简是一个NP难问题,这种算法不仅复杂而且非常耗时。因此本文提出了一种基于等价划分的信息一致性的属性约简算法,降低了属性约简计算复杂度,并将信息最大覆盖率和属性重要性作为蚁群优化算法的信息素进行添加式属性约简,既减小了属性约简的空间复杂度,也提高了计算效率。最后通过一个具体的例子,证明了此算法的有效性和可行性。     

基于辨识矩阵的属性集重要度评价方法

在决策表中,为了评价某条件属性的重要性,不但要考虑这个属性（单一属性）相对于决策属性的重要性,还要考虑该条件属性与其他条件属性构成的属性集的重要性。本文在属性集依赖度比单一属性依赖度更加可信的事实基础上,提出了一个基于辨识矩阵的属性集重要度评价方法。该方法能够较快地获得分辨矩阵,并直接求出属性集的依赖度,从而大大降低了算法的时间复杂度。实例验证了该方法具有较好的有效性和较低的时间复杂度。