二维随机变量独立性的研究

主要研究了二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的独立性问题.给出了二维离散型随机变量相互独立的充分必要条件是其联合分布矩阵的秩等于1;二维连续型随机变量相互独立的充分必要条件是其联合概率密度为可分离变量.同时,对其应用进行了举例说明.     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

二维连续型随机变量函数的分布

为了得到二维连续型随机变量函数的分布,利用积分知识,分别推导出了二维连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布及其概率密度函数,并举例说明此结论在计算二维连续型随机变量函数的分布时是很好用的.     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。     

二维连续型随机变量变换的概率分布

研究了二维连续型随机变量在平面上一对一变换的概率分布,更进一步地,还研究了若平面被分成若干区域,二维连续型随机变量分区域成一对一变换时的概率分布.     

连续型随机变量函数分布的理论研究

利用分布函数与概率密度函数之间的关系,讨论了二维连续型随机变量的加、减、乘、除等函数分布,研究了常见的二维连续型随机变量函数分布的求解方法.     

二维离散型随机变量独立性的一个判断定理及应用

在二维离散型随机变量独立性定义的基础上,得到二维离散型随机变量独立的一个新的判断定理,并给出相关的应用.     

二维离散型随机变量独立性的判定

利用矩阵的秩给出了二维离散型随机变量独立性的两个判定定理,一个推论,并举例说明用此结论判断二维离散型随机变量的独立性是非常好用的。     

关于连续型随机变量函数分布的探讨

本文利用分布函数法给出了一维连续型随机变量函数非单调时密度函数公式,以及离散型和连续型随机变量函数分布的一般公式,修正和推广了现有文献中的结果。     

一维连续型随机变量函数分布的理论研究

本文给出了求一维连续型随机变量函数分布密度的一般方法:分布函数法,并用分布函数法对现有文献中的计算公式进行了理论探讨,对现有的定理进行修正拓展,扩大了应用范围。     

运用Newton微元法求解概率密度函数

利用Newton微元法求连续型随机变量函数的概率密度,可使其与求离散型随机变量函数的概率分布的计算方法相统一,因而这种方法更直观简单,尤其在求解复杂的随机变量函数的概率密度时,此方法更胜一筹.     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。     

多维随机变量函数变量变换法的推广

对现行的多维随机变量函数的变量变换法进行了讨论,克服了其要求存在唯一反函数的缺陷。应用密度函数的相关性质等方法,把目前的变量变换法推广到了多值函数的情形,可利用多值函数的一支进行变量变换。扩大了现行变量变换法的应用范围。最后给出了应用。     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

非1-1对应时连续型随机变量函数的概率密度

现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,并进行了应用举例,使得更多的连续型随机变量函数的概率密度得以求解。     

基于本征正交分解加速的二维位势问题边界元法分析

基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果.与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本.采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合S...