时间尺度上二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动准则

研究了一类二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动性.给出了该类方程振动的几个定理,并推广和改进了文献中的有关结果.     

带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件■下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性.     

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的C［0，1］正解的唯一性

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到，但对于该类问题的C［0，1］正解的唯一性还没有研究。本文利用单调迭代方法，对这一问题进行了研究，得出了该类方程两点边值问题的C［0，1］正解是存在且唯一的。     

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的唯一解在零点的收敛速率的估计

收敛速率是数学研究中的一个很重要的问题,而对方程边值问题解的收敛速度问题研究的很少。次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到,研究了次线性Emden-Fowler方程x″+b(t)xp=0,00,t∈(0,1)。     

二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性

中立型的二阶泛函微分方程的振荡性在理论和应用两方面均有着重要意义. 本文研究一类具可变时滞的二阶广义非线性的Emden-Fowler型中立型泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的1个新的判别准则.     

一类具振动系数的二阶中立型差分方程振动性

二阶Emden-Fowler型差分方程在工程技术中具有广泛应用.本文运用Riccati变换技术研究一类二阶具有振动系数的中立型Emden-Fowler型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解或者振动或者收敛于零的几个充分条件, 并给出一个例子说明本文结果的应用性.     

二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性

研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性.利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,在条件■下建立了该类方程振荡的两个新的判别准则.所举例子说明,这些准则不仅推广和改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性.     

时间测度链上二阶Emden-Fowler型动态方程的振动性

利用时间测度链上的微积分理论和Riccati变换及不等式技巧, 研究时间测度链上一类二阶非线性中立型变时滞阻尼Emden-Fowler型泛函动态方程的振动性, 并建立该方程几个新的振动准则.     

一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动准则

研究了一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动性质.利用广义黎卡提变换和积分平均技巧,建立了若干新的Philos型振动准则,所得结论推广和改进了最近文献的相关结论.     

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的唯一解φ(t)在零点的收敛速率

研究了次线性Emden-Fowler方程u″(t)+b(t)up=0,0p1,u(0)=u(1)=0。两点边值问题的唯一解φ(t)在零点的收敛速率的问题,其中b(t)∈C(0,1)且在(0,1)上b(t)0。     

动态多目标优化进化算法研究综述

动态多目标优化进化算法主要研究如何利用进化计算方法求解动态多目标优化问题,其已成为进化计算领城一个新的研究课题.本文首先介绍了动态优化问题的分类,然后描述了动态多目标优化问题的基本概念、数学表述,最后在当前对动态多目标优化进化算法的基本原理、设计目标、研究现状及性能度量讨论的基础上,提出了对动态多目标优化问题需进一步研究的关键问题.     

非线性阻尼下裂纹非匀速扩展问题的零级近似解析解

探讨了非线性阻尼下无限岩板内张开型裂纹非匀速扩展的瞬态分析问题．在现有断裂动力学问题文献中,一般采用拉氏变换与积分变换方法,得到的回路积分最后还需借助于数值方法求解．作者在断裂动力学基本方程中引入一个非线性阻尼项来考虑能量损耗,采用小参数摄动,得到零级近似动力学方程组,而且自始至终采用解析方法进行计算,获得了问题的零级近似解析解．如果沿裂纹长度上有剪应力作用,采用本文方法也可获得其零级近似解析解．本文方法将有利于改善非线性断裂动力学中应用有限单元法求数值解的收敛性．因而本文为解决这类非线性断裂动力学问题提供了一条新的途径．     

非线性微分动力系统的周期波形松弛响应

目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。     

滚-跳多运动模式球形机器人的动力学仿真研究

复杂的探索环境对探测机器人的通行能力提出了更高要求,具有多种运动模式的球形机器人是探测机器人领域的研究热点之一。通过对球形机器人内部构件质量分布的调节,设计了一种基于单摆驱动式的滚-跳多运动模式球形机器人,其具有滚动、转向、爬坡与跳跃4种基本运动能力;随后,又根据球形机器人的设计方案建立了球形机器人4种基本运动动力学方程。利用Automatic Dynamics Analysis of Mechanical Systems （ADAMS）软件构建该球形机器人虚拟样机并对其进行了滚动、转向、爬坡与跳跃的动力学仿真,最后以此为依据计算滚动、转向、爬坡与跳跃运动性能的仿真值,并制作实验室样机验证了动力学仿真的正确性。     

无平衡点分数阶混沌系统的动力学行为分析及有限时间同步

针对整数阶动力系统无法描述实际生活中的一些复杂现象,分数阶微分方程对动力系统能够进行更准确、更有效的描述,且在众多高精尖领域被广泛应用。本文研究了一类特殊的无平衡点分数阶混沌系统,首先通过预测校准算法将整数阶系统转化到分数阶,并分析了该系统的基本动力学特性。其次应用分数阶有限时间稳定性理论设计控制器,对系统进行有限时间同步控制。最后通过数值仿真实验验证了所设控制器的有效性。     

氢键系统中质子传递的孤子特性

用庞小峰先生提出的氢键系统的非线性激发与质子传递的新理论并采用四阶Runge-Kutta数值分析方法,通过计算机模拟,研究了冰晶体中质子传递孤子的动力学特征.研究表明,该孤子在传递过程中状态一直保持稳定,能够较好的实验结果符合.从而自数值模拟角度证明了新理论的可利用性.     

大跨连续梁桥车桥耦合振动响应研究

为研究大跨连续梁桥车桥耦合振动响应,基于结构动力学基本原理,结合桥梁设计规范,建立五轴重卡车辆和大跨连续梁桥动力学方程;通过车桥耦合几何和力学条件,组建车桥耦合时变矩阵,并考虑空间路面不平度影响,通过自编程序,开展敏感参数下大跨连续梁桥动力响应和冲击系数影响研究。结果表明：在各敏感参数下,桥梁冲击系数计算值普遍大于规范值,建议应重点关注敏感参数对大跨连续梁桥的动力响应,相关研究可为此类桥梁安全运营提供参考。     

球面正压大气的Legendre函数解及特征波动数值解正确性的验证

正压大气是最简单的大气模型,它可以讨论高空槽脊等天气系统的许多动力学过程.在非均匀基流的情况下,即使对小扰动的线性方程,由于其方程系数非常数,一般情况下也难求出其解析解,只能依靠数值计算得到数值解.但数值解的正确性是需要验证的.在特殊情况下,将球面正压大气方程组化为连带Legendre方程,解析求出该方程的频散关系和特...     

柔性多体系统碰撞动力学研究进展

介绍了柔性多体系统碰撞动力学建模与数值分析方面的主要进展,其中包括柔性多体系统动力学方程的描述、碰撞模型的建立及数值计算方法.同时讨论了柔性多体系统碰撞动力学在人体仿真等方面的应用.     

无限长条板中动裂纹尖端的特性

介绍了断裂动力学的基本方程,得出了动裂纹尖端的近似应力场、位移场以及动应力强度因子,对尖端的塑性区做了一些讨论,推导出的裂纹尖端特性的基本理论,可指导工程中的设计和生产中的安全防护,并可以预测动裂纹开裂时的状态和扩展趋势.