丙氨酸手性对映体分子轨道成分的基函数贡献

基于Mulliken,Stout Politzer和SCPA方法分别计算丙氨酸(Ala)手性对映体各前线分子轨道成分的基函数贡献. 结果表明： 用上述3种方法分别计算的第20条分子轨道成分的基函数贡献, 其中5号和9号基函数, 即描述1N原子2pz原子轨道的基函数贡献最大的结论一致; 各原子的2p原子轨道壳层对离核较近的分子轨道贡献有限; 对15~20号占据轨道的贡献较复杂, 其中1N,3C和5C原子的2p原子轨道壳层贡献的结果一致, 6C和10O原子的2p原子轨道壳层贡献差别较大.     

快速求解导体电磁散射问题的插值退化核方法

退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键.文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日（Lagrange）多项式和指数型高斯径向基函数构造的退化核,并比较了它们的精度和效率.此外,引入一种新的近表面插值点网格来减少退化核的项数.最后,结合H矩阵框架实现了导体电磁散射问题的快速求解,数值例算验证了插值退化核的有效性,近表面网格的采用可以显著提高算法的计算效率,相比均匀网格,计算时间减少将近45％.     

广义阻尼模型及其在混凝土重力坝地震响应分析中的应用

基于黏弹性材料的广义流变模型,推导出一种广义阻尼模型及相应的结构动力学方程,分别选用指数函数和高斯函数为广义阻尼模型的卷积核函数,采用Newmark直接积分法计算了Koyna大坝的地震响应,分析了松弛参数、时间积分步长对大坝地震响应的影响,比较了广义阻尼模型和黏滞阻尼模型情况下大坝的地震响应。结果表明:地震作用下广义阻尼模型的响应峰值均大于黏滞阻尼模型的响应峰值;松弛参数越大,广义阻尼的响应峰值越接近黏滞阻尼的响应峰值;指数模型对数值积分时间步长的要求高于高斯模型。     

HARTREE-FOCK赝势方法中DUAL基函数的级数展开

本文引入在Hartree-Fock赝势方法中可表为原子轨道的线性组合的一组DuaL基函数,证明了Hartree-Fock哈密顿矩阵可以展为近邻原子轨道的重叠积分的级数,在一级近似下,可以略去双粒子相互作用项。相应的哈密顿及态重叠的矩阵元具有较为简单的表示。并给出了NaCl中F心缺陷电子的计算结果。此方法可以普遍推广应用。     

分子中电荷分布的计算及其应用

用高斯函数的组合来拟合类氢原子轨道的平方，然后以此组合函数作为密度函数来拟合分子的密度基函数，由此设计计算高斯函数组合系数及指数的计算程序和计算分子电荷分布的计算程序，用该程序计算了一系列有机分子，得到了这些分子中各原子的电荷分布，进而求得了各原子上的净电荷。     

基于测地线距离的核主元分析在齿轮泵故障识别中应用

针对传统的高斯径向基核函数中采用欧氏距离计算方法难以完全反映非线性振动数据样本点与点之间位置关系的问题,提出了改进的核主元分析方法.在高斯径向基核函数中使用测地线距离代替欧氏距离,建立基于样本类内散度和类间距的评价函数,运用遗传算法优化测地线距离中邻近点参数k以及高斯径向基核函数中参数σ.对采集的齿轮泵不同状态的振动数据进行经验模态分解,从分解的各阶本征模态分量和残余分量中提取10个无量纲参数构成原始特征参数集;运用优化后的核函数对原始特征参数集进行核主元分析.实验结果表明,改进的核主元分析方法取得了较好的识别效果.     

把VRDDO法直接用于高斯基函数简化量子化学从头计算法

我们发现,高斯基函数m,n间的交盖因子?? 可用来作为判据去判断这对高斯基函数是否可看作为是“小”的,使得包函它们的各种积分都可忽略不计,同时保持预期的精确度,其中α_m,α_n表示其轨道指数,r_m,r_n表示其中心的位置向量.在苯分子的STO-3G计算中,如以10~(-4)作为阈值,则各被占轨道能量和分子总能量、各原子轨道和各原子的总集居数的计算精确度一般都可达10~(-4)(原子单位),最大误差为10~(-3)左右.所必需计算的二电子四中心积分数可减少为1/1.8左右.如分子愈大、表达每一原子轨道所用的高斯基函数愈多,则此法在节约计算量方面的效果可更显著.在计算过程中并毋需为此作额外的计算.也不需要增加额外的存储量.     

分子中电行分布的计算及其应用

用高斯函数的组合来拟合类氢原子轨道的平方，然后以此组合函数作为密度函数来拟合分子的密度基函数．由此设计了计算高斯函数组合系数及指数的计算程序和计算分子电荷分布的计算程序，用该程序计算了一系列有机分子，得到了这些分子中各原子的电荷分布，进而求得了各原子上的净电荷．从计算结果中可以看到，非共轭体系也象共轭体系一样，有着明显的极性交替性．由此较好地说明了诱导效应对有机分子体系能量的影响．     

气卸蒙古煤在氧气中的燃烧特性

在不同升温速率条件下研究气卸蒙古煤在氧气中的燃烧行为,得出燃烧过程的动力学方程和动力学参数.用等转化率法求得其在氧气中燃烧的活化能为199.81kJ·mol-1;用主曲线法确定燃烧过程的最可几机理函数的积分式为G(α)=[-ln(1-α)]m,m=1.29±0.02,由Ea和G(α)求得指前因子lnA/s-1为29.95±0.04.另外,根据煤的燃烧特性指数R的大小,得出升温速率越小,R值越大,则气卸蒙古煤的燃烧特性愈好;在实验范围内煤粒径尺寸越小越容易燃烧.     

标准拉盖尔高斯光束在非Kolmogorov湍流中的平均光强和束宽

基于广义惠更斯菲涅尔原理,通过将拉盖尔高斯光束场方程转化为厄米多项式的形式,计算得到了在非Kolmogorov湍流中传输的平均光强和均方根束宽表达式.数值结果表明,光束阶数越大,波长越长,传输距离越短,则归一化平均光强曲线转变为高斯形式越慢,同时,湍流幂律指数和内尺度越大,基模高斯束宽和湍流外尺度越小,非Kolmogorov湍流对标准拉盖尔高斯光束的作用越小.     

运用高斯函数展开逼近原子核位势

本文提出用高斯函数展开的方法拟合原子核的光学位势．用变分的方法获得线性方程组．求解这组线性方程以确定高斯函数展开的各项的系数．这样的展开高斯函数能很好地符合原子核的位势．     

有限孔径场分布的一种解析分析

给出了有限孔径Bessel、Bessel-Gauss和Gaussian波束的一种简单的解析描述,根据矩形函数在[0,∞）区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,将这3种波束的源函数表示为一组Bessel-Gauss函数的叠加,这种方法可以方便地计算出场分布,给出了一些数值结果,并与文献中的结果进行了比较,两者符合较好。     

高斯激励混沌神经元系统及其应用

突破以往混沌神经元模型以Sigmoid函数作为激励函数的过程,构建了由高斯函数独自作为激励函数的混沌神经元模型,分析了它的混沌动力学特性;撤销模拟退火策略后,通过对时间序列的重要指标,如功率谱及最大Lyapunov指数的分析,证实高斯激励的神经元动力系统能够保持永久的混沌搜索状态;利用该系统对灰度图像进行加密,阐述了其原理及算法,通过对加密前后直方图的考查,说明了该混沌加密算法具有较强的抗统计分析能力.     

奇偶函数的积分求法

奇偶函数的积分计算是积分学中的一种特殊运算,在计算过程中如能巧用奇偶函数的性质,往往可以起到化难为易、简化计算的作用。本文从单变量函数和多变量函数微分学两个方面分别探讨了奇偶函数的积分计算,并结合具体实例进一步论证了自己的观点。     

用函数积分法确定各种孔隙结构的实用参数

由毛管压力资料所求得的各种孔隙结构的实用参数,由于测量技术的限制,因毛管压力曲线的极值部分不可靠性和计算时选样点密度的不确定性,使计算结果因人而异,是多变的.毛管半径的函数表达式可使各种实用参数的计算由积分法进行,免去了原离散级数法的缺陷.毛管半径与含水饱和度的关系为幂函数,其系数和指数可在双对数纸座标上以图解法或用计算机以回归法,用可靠的测量结果予以确定;用函数法和积分法求出的各种实用参数不仅可变性小,且方法简单,所用参数也少,一般微机即可完成各种计算.     

幂指函数的求导法则

对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。     

关于1~∞型幂指函数极限的快捷方法

幂指函数的极限问题是微分学常见问题。由于幂指函数的特殊结构,不定型的幂指函数极限的求解过程显得复杂。针对于1∞不定型幂指函数极限问题,文章给出3种快捷的计算方法。首先给出极限e公式的推广公式,可以快速解决(1+0)∞型幂指函数极限问题;再对一些1∞型极限给出一般求解公式;最后给出幂指函数的等价无穷小替换公式,可以快速化简幂指函数极限求解过程。     

R~n中有界域上调和函数的积分表示及其应用

在前人讨论R~中闭逐块流形上高斯积分的边界性质的基础上,建立了R~空间中有界域上可微分函数和调和函数的积分表示公式和高斯积分的应用。     

特殊函数ζ（s）和ζ（s,a）的一个应用

对气象学研究中遇到的一个积分计算问题给出了解法，并从理论上证明了它可分解为两个特殊函数的乘积。