无网格伽辽金法在静电场中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是近几年发展起来的与有限元相似的数值算法,并在电磁场分析中得到初步的应用.本文采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用Lagrange乘子处理本质边界条件,从而得到数值解.基于MATLAB平台实现了一维静电场中的EFGM算法,并与解析解进行比较,结果表明了EFGM算法的正确性和有效性.     

金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术

将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性.     

无网格伽辽金法在二维结构问题中的应用研究

无网格伽辽金法(EFGM)是一种新型的求解偏微分方程的数值计算方法,不需对结构进行有限元网格的离散化,只需节点信息而不需将节点连成单元.本文论述和研究了EF-GM的基本原理与实现过程,主要包括用移动最小二乘法(MLS)构造形函数、用变分原理推导控制方程、用拉格朗日乘子法增强本征边界条件和域的高斯积分4个主要过程.基于MAT-LAB平台,实现了二维弹性结构的EFGM算法,并将典型算例的EFGM求解结果与有限元近似解、解析解结果进行了比较,结果表明了EFGM算法的正确性和有效性.     

基于MATLAB的静态场边值问题求解方法

以MATLAB作为计算工具,分别采用解析法、有限差分法和有限单元法解决了静态电磁场边值问题,然后将三种方法求得的计算结果可视化并进行比较分析.解析法的可视化过程采用将自变量离散后代入解析解,求出位函数的离散值,用MATLAB编程将结果可视化;有限差分法和有限单元法是根据不同的算法直接求解微分方程,采用MATLAB编程和PDE工具箱将结果可视化.文章阐述了三种求解方法的原理,分别给出了求解的具体步骤和程序,指出利用不同方法借助MATLAB处理静态电磁场的边值问题在教学中具有推广意义.     

求解Black-Scholes模型下美式回望看跌期权的有限差分法

考虑Black Scholes模型下美式回望看跌期权的定价问题. 先采用有限差分法对Black Scholes方程离散, 求解期权价格, 再通过Newton法求解最佳实施边界. 用两种方法交替求解, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验验证了算法的有效性.     

不可压缩非等温非牛顿流广义特征线基分裂算法

发展了用于不可压缩非等温非牛顿流模拟的广义特征线基分裂算法,推广了控制方程沿粒子特征线的离散格式,经典的特征线伽辽金法和时域的Crank-Nicolson离散格式可分别被归纳为离散格式的两个特例.为消除流体的不可压缩性导致的虚假数值振荡,采用压力稳定型分步算法.利用粘性系数关于等效应变速率的指数模型来模型化流体的非牛顿特性.平面Poisseuille流动和4∶1平面收缩流动的数值模拟结果突出地显示了该方法处理不可压缩非等温非牛顿流动问题的有效性及良好性能.     

基于chave算法的瞬变电磁一维正演

瞬变电磁法作为电磁感应法的一个分支在国内外得到了很大的发展,用于石油、天然气及深部构造等的勘探中,在工程勘察领域的应用研究也越来越活跃。全文从瞬变电磁法的原理出发,推导了频率域中垂直磁偶极源的一维电磁场的表达式,从频率域中磁场的一维表达式推出瞬变电磁场的一维表达式。本文运用Chave算法和余弦滤波数值滤波器算法对瞬变电磁场进行了数值模拟计算。介绍了Chave算法的基本原理和余弦滤波数值滤波器算法的原理,并对算法的精度进行了试验验证,应用Chave积分算法对几种层状介质模型的垂直磁偶极源的垂直磁场进行了数值试算。     

采用高阶矩量法分析LPDA电磁特性

采用高阶矩量法研究对数周期天线的电磁特性;首先借助广义导线截锥体几何建模技术对天线进行线剖分,再依据电磁场边界条件在天线表面建立电场积分方程,最后用基于混合域基函数的高阶矩量法对其离散求解;仿真验证表明,此方法简单易行、结果精确,与传统的分域基矩量法相比,大大减少了未知数个数,而且不失精度;高阶矩量法是一种切实可行的高效电磁场数值计算方法,在分析相关辐射问题时具有一定的应用价值和理论意义.     

离散元-有限差分耦合法在铁路有砟道床研究中的应用

将离散元-有限差分耦合算法引入铁路有砟道床结构的力学分析中.通过激光扫描法建立了基于真实道砟颗粒外形的离散单元数值模型,以此对由碎石道砟所组成的散体道床进行精细化模拟;采用有限差分法对连续介质的轨枕及轨下路基基础进行仿真.通过在层间结构边界处设置虚拟耦合过渡层,并将力和位移作为媒介物理量于一个时间步内在两种程序之间进行交互迭代的方式实现了两种数值分析方法的动态耦合.在此基础上建立了轨枕-散体道床-路基的离散元-有限差分耦合数值模型.并通过现场实测结果验证了模型的正确性.     

求解时变线性不等式离散算法的设计与分析

提出一种用于求解时变线性不等式的数值算法.通过引入一个时变向量(其每个元素都大于或等于零),将时变线性不等式转化为一个时变矩阵向量方程,并给出用于求解该方程的连续时间模型(即神经网络).采用欧拉差分公式将其离散化,推导得到相应的离散算法,并通过理论分析和数值实验验证该离散算法的有效性.结果表明:所提出的离散算法的稳态误差(SSRE)具有O(τ²)的变化规律,当τ的数值减小10倍,算法的稳态误差可减小100倍.     

交汇水流三维数值模型

应用显式代数应力模型建立了交汇水流三维数值模型。方程离散采用交错网格上的有限体积法,并采用SIMPLE算法求解,代数方程求解采用TDMA逐行扫描法。针对交汇口几何特征分区进行网格划分,自由水面求解采用VOF方法。应用实测资料对计算结果进行了验证,同时与应用k-ε紊流模型的三维数值计算结果进行了比较。研究结果表明,文中所提出的数值模型可以更好地模拟交汇水流独特的三维流动特性。     

无单元法在对称叠层板稳定问题中的应用

基于Kircihhoff板理论和移动最小二乘近似函数,进一步研究无单元Galerkin(EFGM)方法在对称叠层板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过各向同性板和对称叠层板的数值算例及与其他方法的比较,表明采用EFGM法求解对称叠层板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.     

发展型方程的快速Legendre谱τ逼近

摘要：以发展型模型方程为背景，建立了半离散和全离散的Legendre谱τ格式，并用反向递推法和奇偶分解法建立了Legendre谱τ方法的快速算法，在每一时间层上，其运算量仅为O(N)．运用离散能量法严格证明了全离散格式在时空方向的收敛阶分别为τ^2和N^1-m．数值结果显示了算法的有效性．     

无网格伽辽金法在二维土体沉降分析中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是无网格法的一种,采用滑动最小二乘法构造位移函数,脱离了单元的概念,计算精度高且稳定性较好,在岩土工程和结构分析中都有广泛的应用.给出了一个用EFGM法求解二维土体沉降问题的算例,选择四结点等参单元的拉格朗日算子法计算,并与有限单元法(FEM)进行了比较.就土体固结沉降和超静孔隙水压力等参数的计算结果来看,都与FEM法较吻合,表明EFGM法在处理土体沉降变形问题时可行且有效.图6,参10.     

一种有效电磁场散射数值计算方法

文章主要介绍了一种有效的电磁场数值模拟计算方法,详细讨论了其针对均匀无限大和有界空间问题时快速算法的实现,与没有采用快速算法进行比较,数值结果表明,采用快速算法能有效地节约计算机内存,提高运算效率。最后数值模拟了样品的电磁散射并对结果进行了分析。     

高频调幅交变电磁场中金属液滴悬浮振荡特性的数值模拟分析

根据高频调幅交变电磁场中金属液滴悬浮振荡的实验结果,构建了二维数值计算模型,采用任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法数值模拟了液滴自由表面的振荡.模拟结果获得了高频调幅电磁场中悬浮振荡液滴的内部磁场、流场和自由表面形状.对液滴自由表面特征点的位移随时间的变化过程进行了傅里叶分析,获得了液滴在不同调制频率的交变电磁场中振荡的频谱,发现了高频调幅电磁场中金属液滴悬浮振荡的频谱特性.数值结果与实验和理论分析结果定性吻合.     

Black-Scholes方法的三次三角B-样条配点法

研究Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法. 对Black-Scholes方程空间离散采用三次三角B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ,建立混合差分格式. 利用稳定性分析的Von Neumann (Fourier)方法,证明了该格式当1/2≤θ≤1时是无条件稳定的. 数值实验表明,所构造方法的有效性和准确性,其数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.     

波浪与斜坡堤护面块体相互作用的SPH-DEM数值模拟

基于SPH方法和离散单元法(DEM)建立了二维流固耦合数值模型,模拟了波浪作用下斜坡式防波堤护面块体的水动力变化特性.流体模型采用经黎曼接触算法和CSPM修正后的SPH方法,水槽固壁和造波边界以及结构物边界采用固壁粒子法处理.离散护面块体的运动和受力采用DEM方法来模拟.流体与固体的交界面处满足界面力平衡条件.应用所建立的二维SPH-DEM耦合数值模型模拟了波浪与斜坡堤护面块体的相互作用,分析了波浪爬坡过程中的流场变化以及波压力沿胸墙的分布规律.物理模型试验验证了所建立的数学模型.     

K-∈湍流模型下门桥水阻力的数值计算

采用RANS方程和RNGκ-ε二方程湍流模型及VOF算法对绕门桥的自由表面流动进行了数值计算。数值计算时，使用有限体积法离散控制方程，对流项采用二阶迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式。对门桥模型进行了一系列速度下的数值模拟；计算结果与试验测量数据相比较，该计算方法具有较好的计算精度，可用于门桥性能分析和优化。     

电磁场中可变步长的有限差分算法

在电磁系统中,用计算机辅助分析求解电磁场边值问题已变得越来越重要.而运算量的大小,是制约能否采用数值法求解的关键因数之一.根据电磁场的物理特性,离场源越远场能越低的特点,提出一种改进的数值算法——可变步长的有限差分法,可使场域内的节点数大为减少,计算量也随之大幅下降.且精度越高,步长越小,其效果越明显.