一类热传导方程边界控制问题的近似处理及误差分析

给出了热传导方程边界控制问题的精确解和近似解，证明了近似解对精确解的收敛性。     

Progressive Fault Accommodation for Time-delay Systems with Parametric Faults

The fault accommodation problem for time-delay system is studied in this paper. The progressive accommodation strategy based on the Newton-Raphson scheme is proposed to solve this problem. This accommodation scheme can significantly reduces the loss of performance and risk associated with system instability which results from the time-delay needed by fault accommodation algorithms to provide a solution. Simulation results are given to illustrate the efficiency of the provided method.     

Haar Wavelet and Its Application in Optimal Control of Linear Time-invariant Systems

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＵｓｉｎｇｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｍａｔｒｉｃｅｓｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓｈａｓｂｅｎｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｉｎｔｅｒｅｓｔｔｏｃｏｎｔ...     

Robust exponential control of a class of systems with uncertainties

The robust exponential stabilization problem for uncertain systems isstudied. Based on the solution for a nominal linear quadratic regulator problem with a prescribed degree of stability, the methods of constructing state feedback controllers are developed to ensure the robust stability of the closed loop system under the conditions weaker than the matching condition. Also, the cases where the matching condition is satisfied are considered in detail. Some examples are included to show the solution methods.     

线性规划的一类广义逆问题

对文[1]提出的线性规划广义逆问题，给出了其解集和最小调整解的数学模型。     

多联通区域中的拉普拉斯方程柯西问题的一种数值计算方法

多联通区域中的Laplace方程柯西问题的一种数值解法——基本解和边界控制技术相结合的方法,其主要思想是先通过边界控制技术来获得部分边界上的未知的Dirichlet数据的一个逼近,然后再用基本解方法去求解一个带有第二类边值条件的Laplace方程.这种方法在求解拉普拉斯方程柯西问题时与通常所用的基本解方法不同,本文主要是用基本解方法求解了一系列正问题而不是直接用基本解方法去求解拉普拉斯方程柯西问题这样一个反问题.这里由于Laplace方程柯西问题的高度不适定性,为了确保数值解的精度和稳定性,本文采用了Tikhonov正则化方法,在正则化参数的选取上采用了GCV准则.最后用数值算例证明了这种方法不论是在数值解的精度上还是数值解的稳定性上都是非常有效的.     

火箭大喷管数控仿形铣槽控制系统

提出利用大型薄壁曲面的外形面作为基面进行计算机控制的数字化补偿的铣槽加工方案,为此设计出一种独特的仿形仪;给出了系统控制原理和参考偏移量的计算公式。     

半线性系统的最优化问题和弱近似解

研究在Dirichlet边界条件下抛物型方程的最优化问题及其弱近似解。首先给出近似解定义，利用罚函数法和Sobolev空间、变分法、偏微分方程、泛函分析等理论得出最优正则化问题解的存在性，并且以变分不等式的形式给出最优化成立的必要条件，最后构造出一个极小化序列，证明它是一弱极小化序列．从而得到弱近似解。     

待机控制--随机控制的一个新方向

从一个实例出发引出了待机控制思想，其实质是以牺牲部分控制时机来提高控制精度。该文给出了待机控制的一些基本概念，描述了待机控制的常见目标函数集，指出了研究待机控制的基本命题：目标函数集的相容性与待机控制策略的设计。以矩形目的域为例，按满意控制的思想，利用线性矩阵不等式(LMI)技术，给出了待机控制策略求解的方法与实例。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

离散多变量递推自校正PID控制

本文给出了一种新的离散多变量递推自校正ＰＩＤ控制器设计方法。该方法只对被控制过程进行近似解耦，并通过极小化一个广义性能指标函数以获得ＰＩＤ控制器参数。广义性能指标函数是由预测误差及控制作用所组成，极小化问题的解是以递推形式给出，便于在每一周期里对ＰＩＤ参数进行新的修正。自校正算法不受被控过程模型阶数的限制，可以很方便地为高阶被控过程设计ＰＩＤ控制器。一个仿真算例表明了本文方法的有效性。     

非线性系统最优控制理论综述

非线性系统,其最优控制求解相当困难,寻求近似的最优控求解方法是当下解决这一问题的主要途径。目前,比较成熟的最优控制求解方法主要有七类,本文对这七种方法进行了详细的阐述,并对其优缺点进行了客观的对比。     

带有环境制约函数的非线性资产发展方程的最优控制问题

近年来,系统科学理论的发展为研究经济系统提供了新的思路和方法.资产积累率是资产发展系统中的一个重要参数,对带有环境制约函数的非线性资产发展方程中积累率的最优控制问题进行了研究.利用Banach空间理论,对极小化序列中的弱收敛序列,构造一强收敛极小化序列,得到了其最优解的存在性和唯一性,结果推广和改进了最近文献的一些主要结果.     

基于模拟退火算法的最优控制问题全局优化

参数化后的最优控制问题是一类高维非光滑非线性约束优化问题，传统的非线性规划算法求解时存在着收敛性差、局部收敛等问题。针对上述问题，该文采用多重参数化方法处理最优控制问题，非可微精确罚函数方法处理约束条件，引入了具有良好全局收敛性的模拟退火算法求解参数化后的最优控制问题。典型的时间最优和燃料最优控制问题的求解结果表明：模拟退火算法有着可靠的全局收敛性，优于遗传算法以及序列二次规划等经典优化算法。     

Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性

通过弱收敛定理证明了Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性,此结果为数值计算方法求解这个边界控制问题提供了理论依据。     

一类不确定切换系统的鲁棒保成本控制

研究了一类不确定切换系统的鲁棒保成本控制问题.将状态矩阵和控制输入矩阵中同时含有未知、有界不确定性的一类切换系统转化为动态区间系统.利用线性矩阵不等式技术,给出了在任意切换策略下,不确定切换系统稳定的充分条件,且使得二次型成本函数具有较小上界.此方法把确定多个矩阵不等式解的复杂问题简化为求解一个LMI的问题,大大减少了计算量,同时具有较小的保守性.仿真结果表明该方法的有效性.     

一类具有反馈控制参数的时变分岔

采用Hopf分岔方法研究了一类具有反馈控制参数的时变分岔问题,其主要研究目的是判断这类问题周期解的存在性与稳定性,其周期解取决于非完全参数和时变控制参数,并且在适当的条件下得出了渐近稳定的周期解.     

Averaging of Hamilton-Jacobi equation in infinite dimensions and application

The averaging of Hamilton-Jacobi equation with fast variables in viscosity solution sense in infinite dimensions is studied. It is proved that viscosity solution of the original equation converges to viscosity solution of the averaged equation and this result is applied to study the limit problem of the value function for optimal control problem with fast variables.     

基于 Hopfield 网络的约束广义预测控制

本文将Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的快速优化计算能力应用于带预测输出约束及输入约束的广义预测控制的求解。推导了带约束的预测模型,并将约束广义预测控制的求解化为典型的约束二次规划。提出一种求解约束非线性规划的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络结构,并证明了其收敛性和稳定性。     

关于求解凹函数全局优化问题的最优控制方法

研究一类凹函数全局优化问题的求解方法.建立凹函数全局优化问题和相对应的最优控制问题之间的等价关系.利用Krotov沿拓法,构造辅助函数,解决了与原问题等价的的最优控制问题,并对目标函数做了一些推广.