一般约束问题的广义摄动梯度投影算法

讨论带不等式和等式约束优化问题,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的广义梯度投影法。避免了转轴运算,使计算量大为减少,并证明了算法的全局收敛性。     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

模糊优化相对增量比准则摄动梯度投影算法

首先根据非线性规划最优解的ＫＴ条件，给出一种含参数不等式约束的非线性规划最优解的存在条件，建立相对增量比与较优解的概念，应用摄动梯度投影方法，针对工程优化设计中具有模糊约束非线性规划的模糊优化问题，构造了一种相对增量比准则摄动梯度投影的普通优化算法，为求解模糊优化问题提供了一种新的途径。     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术，将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广，建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点，并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR，PR，HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法，从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储，算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的，因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢，利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性

将共轭梯度法与广义投影技术相结合，给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法，证明了算法的性质及全局敛性，首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题。     

一个超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题 ,从而建立了一个超记忆梯度广义投影算法 ,并在较弱条件下给出了其收敛性证明 ,数值算例表明该算法是有效的     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法。算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题。在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术 ,对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法 ,在一维精确步长搜索下 ,给出了算法较强的全局收敛性结果 ,由于算法需要较小的存储量 ,特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。     

有约束优化中结合Fisher函数的梯度投影算法

利用Fisher函数的特性,对求解约束优化问题提出一种新的结合Fisher函数的梯度投影算法。并且证明在通常的假设条件下,该算法在非精确线搜索下具有全局收敛性。     

约束优化问题的广义投影梯度算法分析

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析，发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算，而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。     

考虑约束条件的油藏生产优化

油藏生产优化是把对油藏生产体系的控制描述成一个最优化问题,通过求解最优化问题得到油藏生产的最优控制。首先利用数值方法得到目标函数的近似梯度,然后利用投影梯度方法将近似梯度投影到可行方向上,在可行方向上进行线性搜索,得到满足约束条件的最优解。通过计算案例,对两种近似梯度方法的优化效果与利用有限差分法得到的梯度的优化效果进行对比。优化得到的调控方案可以满足约束要求,并且能够有效改善注水开发效果,大幅度增加油田的经济效益。     

非线性约束条件下的共轭投影梯度法

针对非线性等式和不等式约束优化问题，结合罚函数法，提出了一个共轭投影梯度法，在适当的假设条件下，证明了该方法的全局收敛性，由于使用了目标函数的二阶导数信息，该算法的超线性收敛速度也能得到保证，数值结果表明，该算法是有效的。     

最优化广义次可行方向法的统一模型及收敛性

讨论了一般的约束最优化问题,首先将原问题转化为只带不等式与线性等式约束的扩充优化问题,然后利用次可行方向法思想及梯度投影法,通过扩充问题建立问题的一类十分一般的求解模型,分析了模型在原问题的Ｋ－Ｔ点解集内的全局收敛性。