Research on a Solution of Elliptic Boundary Value Problems by Using Theories of Accretive Operators

利用Calvert和Gupta关于非线性增生算子值域的扰动结果,研究了当2≤p<+∞时,一类非线性黎曼边值问题在L     

与广义p-Laplace算子相关的非线性Neumann边值问题解的存在性

首先把p拉普拉斯算子pLaplace推广为广义pLaplace,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与广义p拉普拉斯算子相关的具有Neumann边值的非线性椭圆问题在L2(Ω)空间中解的存在性(其中2≤p<+∞).     

利用增生算子理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生算子值域的扰动结果,研究了当2≤p<+∞时,一类非线性黎曼边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在的充分 条件 .所讨论的方程与Gupta-Hess相比更一般化,而且把解的存在性的研究由L2(Ω)空间 推广到LP(Ω)(2≤p<+∞)空间中.     

非线性椭圆边值问题解的存在性

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理, 研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在 L^p(Ω , 2≤p < + ∞空间中解的存在性.     

套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。     

实Banach空间上模糊映射的非线性变分包含组

在Banach空间上研究了模糊映射的非线性变分包含组.通过使用Banach空间上m 增值映射的预解算子技巧,得到了模糊映射的非线性变分包含组解的迭代算法的收敛判据.     

两类非线性微分积分方程的可解性

本文利用压缩映射原理证明了两类非线性微分积分方程的可解性.     

与极大单调算子相关的抽象方程的可解性

设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.     

具双变系数的一阶中立型方程非振动解的存在性

本文中,我们研究了具双变系数的一阶非线性中立型方程的有界非振动解的存在性。     

一类映象分歧点的存在性

该文将M.G.Grandall等人提出的结论中的参数空间(-1,1)推广为Banach空间A,dimN(F_x(0,0)=dim Y/R(F_x(0,0))=1推广为dimN(F_x(0,0))=dim Y/R(F_x(0,0))=n,给出了(0,0)∈X×A为非线性映象F:X×A→Y的分歧点的充分条件。     

一类分数阶Laplacian方程边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶p-Laplacian方程2点边值问题解的存在性,利用Leray-Schauder非线性抉择和Banach压缩映射原理获得了该边值问题解存在性和唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.     

Lp空间中的非线性变分包含组

在Lp (p≥2)空间研究了一类非线性变分包含组,推广了Verma的有关结果.     

非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性

研究Banach空间中受极小映射扰动的非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性.利用非线性半群及极小映射的性质和不动点定理,证明其积分解的生存性,获其积分解之间按Housdorff距离的连续性.借助Lip-schitz条件、绝对连续函数的性质及Banach空间的自反严格凸性,获其积分解的唯一性且是强解.所获结果对受此类微分包含约束的分布参数最优控制问题的探讨奠定理论基础,同时有助于研究相关的非线性微分包含。     

极大单调算子的映射定理及应用

受Ｋａｒｔａｓａｔｏｓ关于ｍ增生算子的映射定理的启发,论证了关于极大单调算子Ｔ的一些映射定理,并举例说明如何利用它们得到一类微分方程的解的存在条件。     

关于非线性不动点定理的探究

给出一个非线性不动点定理，对非线性不动点定理加以扩充，推广和改进文献[1]和[2]中某些重要结论．     

q-一致平滑Banach空间上非线性变分包含组的逼近可解性

在q-一致平滑Banach空间中研究了一类非线性变分包含组,运用m-增殖映射的预解算子技巧,构造了一类迭代序列,证明了在q-一致平滑Banach空间上这类迭代序列的收敛性,推广了Verma一文中的有关结果.     

一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

研究了Hilbert空间的一类广义非线性变分不等式组,运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术,证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性,推广和发展了一些作者近期的结果。     

一类具牛曼边值的非线性椭圆方程解的存在性

利用Brezis关于含有伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理，研究一类具牛曼边值的非线性椭圆方程在L^p(Ω），2≤P＜＋∞空间中解的存在性。     

具有仿射扰动的混合单调算子的不动点定理及应用

研究了一类具有仿射扰动性的混合单调算子,证明了不动点的存在性和唯一性,并将其应用到非线性积分方程中.     

一个三阶非线性发展方程的双Hamilton结构

研究了三阶非线性发展方程:ut=12((uxx u)-2)x在M iura变换下的方程:vt=12(-v 2)xxx 12(v-2)x,得到了后一个方程的遗传算子,并且利用该算子的D-ε1型分解,证明了此方程是一个双H am ilton系统.