波浪绕射问题的无限相似单元数值模拟

采用无限相似单元方法与有限元法（Garlerkin）相结合对波浪绕射进行了数值模拟，求得任意截面柱状物体上的波浪荷载．模型中，对内外域交界面的选择并无限制，极大减少了内域单元的个数；外域组合刚度矩阵的阶数仅与内外域交界面上的结点个数有关，较大程度上减少了内外域拼接后总刚度矩阵的阶数．数值模拟结果和解析解吻合较好，且该方法简单快捷、收敛性好．     

水平变化波导中多声源问题的耦合简正波解

本文提出了一种精确、高效的耦合简正波方法,用于求解水平变化波导中多个声源存在时的声传播问题.为了处理多声源问题,修改了全局矩阵矩阵耦合简正波方法中的线性系统方程.修改线性系统方程所增加的计算量可以忽略不计,因此当多个声源存在于水平变化波导时,通过一次性求解修改后的线性系统方程能够高效地得到声场解.数值结果表明,该方法具有极高的计算精度,并且能够处理现有声传播模型不能高效解决的某些多声源问题.该模型可提供声场的标准解,用于验证其它声传播模型处理多声源问题的计算精度.此外,该模型可应用于三维声传播建模,来处理声源阵产生的波束在实际波导中的传播和散射问题.     

等截面一维声子晶体角梁结构振动特性

为了进一步探索声子晶体结构独特的振动带隙特性,挖掘其潜在的工程应用价值,基于回传射线矩阵计算法,对等截面一维声子晶体角梁结构对于轴向波的振动特性进行研究.完成了结构模型建立、坐标变换、描述单元相位关系及节点散射关系,得出传播矩阵,并且与有限元法计算结果进行对比,证明其理论分析以及数值计算的正确性.研究结果表明,回传射线矩阵法应用于声子晶体振动特性计算的可靠性强.通过相应的频率响应函数曲线之间的差异,可得各参数对声子晶体角梁振动特性的影响及相应规律,为工程减震相关研究提供参考.     

二维光子晶体波导中慢光的Dirichlet-to-Neumann映射方法计算

利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算了三角形排列的二维单线缺陷光子晶体波导管中的慢光.首先利用六边形单元晶格的(DtN)映射构建三角形排列的超级晶体的DtN映射,然后利用超级晶体的DtN映射把求解Bloch传播模问题转化为求较小矩阵的线性特征值问题.单元晶格的DtN映射把单元晶格边界上的波动场映射成边界上的法向导数.利用单元晶格的DtN映射避免了在单元晶格内部的离散,只需在边界上计算,减少了未知数个数,得到的矩阵较小,从而大大减少了计算量.不管介质是否是色散的,利用超级晶体的DtN映射建立的特征值问题都是线性的.数值算例表明用DtN映射方法来计算波导管中的慢光是非常有效的.     

无限单元法在公路隧道结构分析中的应用

采用具有精确解的无限厚壁圆筒作有限单元法分析和无限单元法分析,通过对这两种分析方法的分析结果的比较得知：无限单元法是解决无限域问题的一种有效的方法,采用这种分析方法进行隧道及地下工程结构分析,可以消除有限单元法所带来的边界效应,从而使计算精度大为提高。本文采用无限单元法对某公路隧道进行了分析计算,计算结果与实际基本吻合。     

基于波谱单元法的结构动力响应分析

通过修改波谱单元法中单元刚度矩阵的波数,在既有波谱单元算法基础上引进了结构外部粘滞阻尼和内部粘弹性阻尼.采用拉普拉斯变换替代快速傅里叶变换,克服了基于快速傅里叶变换的波谱单元法主要用于分析无限长和半无限长结构的局限性.数值计算结果表明:考虑了外部粘滞阻尼和内部粘弹性阻尼后,采用波谱单元法仍能十分简便地计算结构的动力响应,并大大减少单元数量,提高计算效率.对于文中算例,相比于有限元法,波谱单元法在精度大幅提高的情况下,计算时间至少节约了50%.     

时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题

以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通过数值实验验证了模型的正确性;进一步应用时空耦合模型求解刚性圆柱体表面声传播问题,在计算区域外边界采用C-E-M吸收边界条件。研究结果显示:时空耦合谱元模型通过时间及空间计算精度的匹配,能够获得高精度的数值解;增加时间及空间方向的单元数及单元内的插值阶数均能提高计算精度,且提高插值阶数的方法具有指数阶收敛特性;所构建的时空耦合模型能够稳定求解刚性圆柱体表面的声传播问题,将C-E-M吸收边界条件改写为第一类边界条件并应用于时空耦合模型依然有效。研究内容对构建高精度的计算气动声学求解方法具有指导意义。     

柔性路面结构计算中两个问题的讨论

针对在柔性路面的弹性层状体力学计算中,采用传递矩阵法时出现的指数矩阵求逆问题和半无限体厚度取值问题,进行了理论分析和数学推导,得到了指数矩阵求逆的简便公式,并且提出了解决弹性层状半无限体的力学计算中半无限体厚度处理的方法和相应的公式．通过计算实例证明该方法在计算速度、精度方面达到令人满意的程度．     

基于无厚度Goodman单元的粘弹性人工边界模拟

基于粘弹性人工边界,推导了三维一致粘弹性人工边界单元的刚度矩阵和阻尼矩阵.利用边界单元厚度对计算结果影响不大,引入了一种新的一致粘弹性单元的模拟方法,即无厚度Goodman单元.基于无厚度Goodman单元对一致粘弹性边界单元进行模拟,并通过半无限空间和均匀半空间的算例进行验证.结果表明,使用无厚度Goodman单元实现的一致粘弹性边界单元简单、实用性强,并且可以得到足够的精度.相比于有厚度的边界单元,无厚度Goodman单元符合边界单元无厚度的实际情况,理论完善,且对于可能存在的边界不规则情况适用性强.     

多层固体媒质对声波的反射和透射

利用矩阵方法,本文提出了声波遇到两半无限固体间多层媒质的反射和透射理论模型,导得了纵波或横波从半无限固体入射时的反射系数和透射系数简洁表达式。所提出模型中的半无限固体之一(或两者)也可由流体替代。中间各层固体可以是各向同性的,也可以是晶轴按一定方向排列的正交和六角对称的各向异性固体。本文给出了铝合金粘接件和含矿地层声反射系数的数值计算结果。最后,我们列举了有关多层媒质声反射和声透射值得进一步探讨的问题。