估计多色Ramsey数下界的一个算法

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）下界的一个算法,得到３个４色Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（３,３,３,２０）≥９１２,Ｒ９３,３,３,２１）≥９３８,Ｒ（３,３,３,２２）≥９９２。     

4个经典4色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．,ｑｎ）下界的一个算法,得到４个新的下界,Ｒ（３,３,３,５）≥１０２,Ｒ（３,３,３,８）≥３１２,Ｒ（３,３,３,１２）≥３５０。     

6个三色Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究正则素数阶循环图,提出计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．,ｑｎ）下界的一种算法,得到６个三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,３,１５）≥１９４,Ｒ（３,３,１６）≥３３８,Ｒ（３,３,２２）≥４０２,Ｒ（３,３,２３）≥４１０,Ｒ（３,３,２５）≥４５０。     

5个Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究了正则的素数阶循环图，提出了计算Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ，ｑ２，…，ｑｎ）的下界的一种算法，并得到：Ｒ（３，３，１０）≥１０２，Ｒ（３，３，１４）≥１９４，Ｒ（３，３，１８）≥２９４，Ｒ（３，３，２０）≥４３４。     

7个经典多色Ramsey数R（3,3,3,q）的新下界

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…ｑｎ）的下界的一个算法,得到７个新的下界：Ｒ（３,３,３,１５）≥４９２,Ｒ（３,３,３,１６）６０２,Ｒ（３,３,３,１７）≥６６２,Ｒ（３,３,３,１８）≥７６３,Ｒ（３,３,３,２０）≥８５８５,Ｒ（３,３,３,２１）≥９１２,Ｒ（３,３,３,２２）≥９７２。     

5 个三色Ramsey 数R( 3, 3, q) 的下界*

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ,ｑ２,．．．,ｑｎ）的下界的一种算法,得到了５个三色Ｒａｍｓｅｙ数的下界．．．。     

经典Ramsey数R(8,18)、R(8,19)和R(8,20)的下界

通过计算机构造了３个新的循环图,从而获得Ｒａｍｓｅｙ数的３个下界：Ｒ（８,１８）≥６１８,Ｒ（８,１９）≥６６２,Ｒ（８,２０）≥７５２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的３个空白．     

计算多色Ramsey数下界的一个算法

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．．ｑｎ）下界的一个算法,得到７个４色Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（３,３,３,５）≥１０４,Ｒ（３,３,３,７）≥１８２,Ｒ（３,３,３,８）≥１９８,Ｒ（３,３,３,９）≥２５８,Ｒ（３,３,３,１０）≥２８２,Ｒ（３,３,４,１１）≥４２２,Ｒ（３,３,４,１２）≥４６２。     

经典Ramsey数R(4,15),R(4,16)和R(4,17)的新下界

通过计算机构造了３个新的循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（４，１５）≥１３８，Ｒ（４，１６）≥１５０，Ｒ（４，１７）≥１５８。其中第一个结果超过目前已知最好的Ｒ（４，１５）≥１３４，后两个结果填补了Ｒａｍｓａｙ数下界表的２个空白。     

经典二色Ramsey数R（3,q）的两个下界

研究了素数阶循环图的团数和独立数,提出了计算经典二色Ｒａｍｓｅｙ数下界的一个算法,得到了两个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界,Ｒ（３,２６）≥１５０,Ｒ（３,３２）≥１９４。     

获得小Ramsey数下界的一个方法

ｑ１，ｑ２是小参数，对于寻找Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２）的下界，我们给出了一个新的方法，用这个方法，通过使用计算机，给出了包括Ｒ（５，１５）≥２４２在内的１３个新的下界。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16),R(8,17)和R(8,18)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质．提出寻求有效参数构造正则循环图的新方法．得到３个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥５７８,Ｒ（８,１７）≥６４２,Ｒ（８,１８）≥６７８．这３个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数的上下界表中的３个空白．     

Ramsey数R（K3,Kq—e）^1）

利用一种系统地构造循环着的算法,借助计算机证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｋ３,Ｋｑ－ｅ）的下述新下界：Ｒ（Ｋ３,Ｋ１１－ｅ）≥４２,Ｒ（Ｋ３Ｋ１３－ｅ）≥５４,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１４－ｅ）≥５９,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１５－ｅ）≥６９。     

经典二色Ramsey数R(3,q)的两个下界

研究了素数阶循环图的团数和独立数,提出了计算经典二色Ｒａｍｓｅｙ数下界的一个算法．得到了两个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,２６）≥１５０,Ｒ（３,３２）≥１９４．     

Ramsey数R(4,q)的3个下界

构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界；Ｒ（４，２０）≥２００，Ｒ（４，２１）≥２２４，Ｒ（２，２２）≥２５２。     

经典Ramsey数R(4,20)、R(4,21)和R(4,22)的下界

本文构造了３个新的素数阶循环图,从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（４,２０）≥２１２,Ｒ（４,２１）≥２４０,Ｒ（４,２２）≥２５８．     

Ramsey数R(K_3,K_q-e)

利用一种系统地构造循环着色的算法,借助计算机证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｋ３,Ｋｑ－ｅ）的下述新下界：Ｒ（Ｋ３,Ｋ１１－ｅ）≥４２,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１３－ｅ）≥５４,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１４－ｅ）≥５９,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１５－ｅ）≥６９。     

8个经典多色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）的下界的一个算法,得到８个新的下界：Ｒ（３,３,３,１４）≥４２２,Ｒ（３,３,３,１５）≥４６２,Ｒ（３,３,３,１６）≥５７８,Ｒ（３,３,３,１７）≥６０２,Ｒ（３,３,３,１８）≥７０２,Ｒ（３,３,３,１９）≥７６２,Ｒ（３,３,３,２０）≥８１０,Ｒ（３,３,３,２１）≥８５８。     

经典Ramsey数R(5,18)、R(5,23)和R(5,26)的新下界

构造了３个新的素数阶循环图．从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１８）≥２８２，Ｒ（５，２３）≥４３２，Ｒ（５，２６）≥４６４．     

Ramsey数R(6,n)的三个下界

构造３个新的素数阶循环图．从而得到３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（６，１５）≥２７２，Ｒ（６，１６）≥３０８，Ｒ（６，１７）≥４２２．