阿贝尔范畴的子范畴的扩张的同调有限性

同调有限(即反变有限或正变有限)子范畴在代数表示论研究中起着重要作用.本文研究了阿贝尔范畴的子范畴扩张的反变有限、正变有限性.特别地,作者证明了在一定条件下两个torsion类的扩张子范畴是torsion类,并将此结果应用到上三角矩阵代数上得到构造上三角矩阵代数上的torsion类方法.     

量子群的例外生成子

对有限域k上的有限雏遗传代数∧，证明了∧的任意例外序列和它的Grothendieck群构成相应的量子群的一组生成子。     

Turaev辫子群范畴和Doi-Hopf模

设G是一个群.利用Turaev辫子群范畴的性质,在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G-范畴,其中H,A,C是Hopf代数.进一步,当C为有限维时,在一簇Smash积代数{A#~HC~*(α)}_(α∈G)上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#~HC~*,其表示范畴与_AM~C(H)是同构的.     

构造新的辫子交叉范畴

设π是一个群,首先引入弱α-Yetter-Drinfeld模的概念,然后证明范畴WYD(H)π={HWYDHα}α∈π构成一个辫子交叉范畴.特别的,如果H是一个有限型π-三角弱Hopfπ-余代数,则可得一个对称的辫子交叉子范畴WYD(H)π.其次,如果H是一个有限型弱交叉Hopfπ-余代数,则可得WYD(H)π和拟三角弱Hopfπ-余代数D(H)的表示范畴是同构的.     

范畴的伴随函子

研究了两个Grothendieck范畴之间的关系及一般伴随函子之间的关系.所得结果对研究各种代数结构是有用的.     

Grothendieck范畴的斜群范畴

证明在群阶数|G|可逆的条件下,配备有限群G-作用的Grothendieck范畴C的斜群范畴C(G)是Grothendieck范畴.进一步地,若C还是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴,则C(G)亦是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴.     

模李代数的Ext-转移(英文)

令G为素特征代数闭域上简约连通的代数群,g是G的李代数.本文研究,当p特征x具有标准Levi型时,g表示的Ext上同调群.得到了g模到其Levi子代数的模上的Ext转移.     

广义路代数的表示范畴

利用构造函子方法证明了广义路代数RQ,A的有限表示范畴等价于它的有限维模范畴,从而推广了路代数的结果.     

稳定等价于扩张代数的自人射代数

设A是一个代数闭域上的有限维遗传代数,RmA(m≥1)是A的扩张代数.主要证明:如果一个自入射代数B稳定等价于扩张代数RmA,则存在一个倾斜代数C使得B同构于扩张代数Rmc.     

有限维李超代数的模表示（英文）

研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义了g的一个限制李超子代数,得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.     

Q-复形和三角范畴

作者定义了Q-复形范畴,它是两类重要的范畴的推广,一类是通常意义下的复形范畴,另一类是重复代数的模范畴;然后证明了在一定条件下Q-复形范畴是Frobenius范畴,从而其稳定范畴是三角范畴;最后刻画了重复代数的模范畴的稳定范畴里的一个满子范畴,并且证明了其上存在Auslander-Reiten三角.     

Grothendieck范畴中的内射Precover和内射Cover

本文在 Grothendieck 范畴中引入了内射 Precover 及内射 Cover 的概念,讨论了其性质,并给出了存在的充要条件.[2]、[3]中关于模范畴的一些结果可以看成是本文结果之特款.     

价值的缺失与分配不公探析

文章从市场实际出发，论证自然物也是商品从而具有价值，使商品和价值的范畴扩大；并认为两种价值同源，进而说明自然物价值的缺失是导致分配不公的一个重要原因。     

A Literature Review of the Research On Foregrounding in China

This paper aims to make a concise summary of the research on foregrounding in China over the past decade. The research on foregrounding in China can be mainly classified into four categories according to different focuses.     

一种D4型Dynkin图所有自函子的矩阵刻画

引入几个偏序范畴的相关概念，如链、偏序范畴之间的函子的矩阵表示等。首先解决了两个n秩偏序范畴之间函子的矩阵表示的存在性问题，其次给出了D4型Dynkin图作为偏序范畴上所有自函子的矩阵刻画。     

康德道德哲学范畴比较

德国哲学家康德在其博大精深的德性论体系中提出了道德法则(规律)与道德准则、自律与他律、自由与必然、定言命令与假言命令、事实判断与价值判断这五组道德范畴.在这几组范畴中,康德把德性与超验界以及与纯粹实践理性紧紧连在一起,他拒绝感性经验界道德价值性.     

安徽濒危野生动物在世界物种红色名录中的等级划分

依据IUCN2000年红色名录,将安徽省有关的濒危动物列表标出其受胁等级,并与国家重点保护野生动物名录进行比较,从中分析IUCN红色名录列出的安徽野生动物物种在国家重点保护野生动物名录中的地位,提出进一步做好安徽濒危物种保护工作的建议。     

高校大类招生下学生专业选择的问题研究

近几年部分高校实施“大类招生”引起了不少考生的兴趣，也引起了高教界的关注。大类招生在强化基础教学、拓宽专业口径、培养创新型人才等方面都起到了很好的作用。本文研究了美国五大高校在专业设置和学生专业选择问题，并对基于本国国情大类招生下的学生专业选择措施及方法的探索性研究。     

陕西濒危野生动物的现状

依据《中国濒危动物红皮书（1998）》，将陕西有关的濒危野生动物列表标出其受胁等级，并与国家重点保护野生动物名录进行比较，从中分析陕西濒危野生动物的现状，提出进一步做好陕西濒危物种保护工作的建议。