含控制参量的系数矩阵构造参数三次曲线、曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵构造参数三次曲线、曲面的数学方法．改变控制参量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面．为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域．     

随机激励van der Pol-Duffing方程三峰P-分岔

本文讨论三稳态van der Pol-Duffing振子的随机P-分岔问题及参数影响．首先由随机平均法导出振动幅值的稳态概率密度函数,再应用突变理论得到系统发生随机P-分岔的临界参数条件．结果表明：参数变化时,系统经两次随机P一分岔,幅值稳态概率密度分布曲线峰的个数从1增加到3．随机激励的强度、系统阻尼系数对概率密度分布有重要影响,概率密度曲线峰的最大数目与确定性系统吸弓l子的数目相等．     

模糊随机Hough变换算法

提出一种新颖的将模糊理论与随机Hough变换相结合实现参数曲线自动检测的方法，即模糊随机Hough变换．与其他随机Hough变换方法相比，该方法可以处理背景噪声较强、曲线有一定交叠和缺损的图像，检测出的曲线精确度更高，能够有效地避免检出错误曲线的情况．为了叙述的简便，仅以直线和圆为实例，但可以推广到任意曲线的检测．     

曲线积分与路径无关的另一证法

本文采用了路径为参数方程的时候、证明了曲线积分与路径无关，文中证法仅用到线积分本身，而勿需借助其它定理．     

城市增长和城市环境退化的倒U形曲线研究--以长江三角洲为例

以长江三角洲作为实证研究对象,将倒U型曲线理论应用到城市增长和城市环境关系方面．定义城市人口增长为城市增长参数,所选择的回归项包括耕地面积、经济水平和环境质量参数．长江三角洲的实证研究表明城市环境参数和城市增长的各曲线拟合均出现两个转折点,环境变化情况和倒U型曲线的理论假设是完全符合的．在此基础上总结研究了城市增长和城市生态环境调控的政策,针对长江三角洲的情况提出了对策和建议．     

限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

限制在光滑参数曲线上的С~1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

基于双圆弧逼近的插补技术问题研究

从NURBS曲线构造原理出发,给出了一般的参数曲线插补基本实现过程．对于参数曲线插补所固有的速度波动问题,从算法仿真和实验加工两个方面给出了验证．采用常见的CAM软件ProE辅助设计软件,验证了该技术方案的可行性．     

基于特定曲面的自由曲线构造及在刀具制造中的应用

为了在特定曲面上构造自由曲线．提出了一个嵌入式Hermit样条曲线方法，在要求的特定曲面上，由被构造曲线的端点条件，在曲面的两个参变量之间建立了一个Hermit样条函数，嵌入到构造曲线的单参数变量中，由此得到了在特定曲面上满足首尾端点条件的光滑曲线．引用以上原理，对数控加工中的错齿刀刃的成形进行了计算和仿真．解决了刀具制造中此类工程实际问题．推导过程简洁．计算方法可靠，此方法具有通用性．     

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。     

平面二次多项式曲线的通用逐点生成算法

给出了一个生成平面二次多项式曲线的快速逐点生成算法,该算法能生成所有的常用二次多项式曲线,并且在逐点生成过程中,只用到加减法,故速度快,效率高,具有一定的应用价值.运用本算法给出了抛物线和圆的生成,并对算法的效率进行了比较,从结果看,本算法提高了二次多项式曲线的生成效率.     

B样条曲面变形方法的设计与实现

介绍了双三次B样条曲面的变形基础和曲面拼接的表达式,提出了一种双三次B样条曲面生成的改进算法,采用点约束、目标曲线约束两种几何约束驱动双三次B样条曲面变形,在点约束求解中以控制节点位移最小为目标函数,使用LINGO软件计算得到该目标下的最优解,利用MATLAB辅助计算得到变形结果,最后给出了计算实例验证了该方法的可行性。     

圆柱直齿轮铣削加工无干涉刀具路径规划

针对圆柱直齿轮的多轴铣削精加工, 提出一种无干涉刀具路径规划方法. 首先,建立齿轮包络铣削运动模型,准确描述铣刀和工件之间的运动关系;其次,在齿轮齿廓精确模型描述的基础上,通过残留高度曲线与刀具圆弧的求交,计算出残留高度点;根据残留高度点到刀具圆弧中心之间的距离等于刀具半径,计算出刀具路径曲线上的下一刀位点;依次递推计算出等残留高度进给下的所有刀位点;再次,以等残留高度刀位点计算结果为基础,残留高度约束下,计算出等弧长进给和等径向进给的刀位点;然后,通过距离法判断刀具与工件是否存在全局干涉,给出刀具不同刀位点对应的刀偏角,局部干涉通过调整刀具半径来避免;最后,通过仿真计算实例验证所提出方法的可行性和有效性.     

基于任意数量控制点B样条曲线生成方法研究

三次B样条曲线在实际工程中得到了广泛应用,但现有文献对基于任意数量控制点的B样条曲线生成方法论述较少.为了进一步推广B样条曲线在各领域的应用,介绍了一种三次B样条曲线生成的改进算法,该算法能显著提高效率.提出了用高性能的动态数组存储控制点的坐标,阐述了局部修改性的实现方法,采用Visual C++6.0为编程工具开发软件系统,实现了任意数量控制点的三次B样条曲线的动态绘制和局部修改.实例测试运行表明,所开发的系统准确、可靠.     

三次B样条曲线形状调整方法

分析了某种带局部形状调整参数的B样条曲线的构造,提出用带调整参数的变换矩阵方法生成控制点进而生成所要求的带形状参数的三次B样条曲线的方法.研究了参数变化对曲线的影响,以及该方法下所生成样条曲线在拼接点处的连续性条件.     

基于贝兹曲线的压气机特性图生成方法

精准的性能模型对发动机性能评估和故障诊断尤为重要,其精度主要决定于发动机部件特性图(Map)。这些是发动机制造商的专有信息,是在昂贵的试车测试中获得的。但同种类型发动机由于装配尺寸和制造工艺的误差,个体发动机部件Map之间存在一定区别,其中压气机Map的变化尤为明显。为此提出了一种新的压气机特性图生成方法,通过贝兹曲线的通用方程来表示压气机的转速特性线,将控制贝兹曲线形状的控制点参数表示为无量纲转速的多项式函数,以完成压气机特性图上转速特性线的生成过程。最后利用发动机试车数据,在建立的涡扇发动机性能模型上进行了验证,并对比了使用不同控制点参数对模型精度的影响,结果表明该方法可以有效提高发动机性能模型的准确性。     

斜向导叶设计方法研究——直母线法

直母线法认为斜向导叶轴向表面是由轮毂截面到轮缘截面的无数对应直线组成，称这些直线为直母线。以直母线法设计的导叶出口角比等环量法的略太，最大相对偏差为0．28％。本文证明了在直母线控制下，只要轮毂和轮缘翼型有二次光滑性，则中间翼型一定有二次光滑性。以直母线法进行斜向导叶的计算机设计极为简便，本文给出了设计实例。     

Koch曲线的序数理论与新算法设计

生成Koch曲线的常见算法是递归算法、Ls算法和IFS算法.针对现有三种算法的局限性,提出Koch曲线的序数理论,设计生成Koch曲线的OV算法.OV算法不需要递归调用,不占用大量空间,并且兼容于LS算法,还可以推广到Koch结构.最后,以OV算法为基础,提出LS2算法,有效地解决了LS算法的问题.     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

基于Bézier曲线的差速驱动机器人混合避障路径规划算法

为实现差速驱动机器人在避障环境下的平滑最优路径规划, 提出一种基于Bézier曲线的差速驱动机器人混合避障路径规划算法. 首先, 建立差速驱动机器人运动模型, 用于操控左右两个驱动轮线速率, 完成机器人转弯及非匀速运动; 其次, 利用Bézier曲线描述路径状态, 将路径规划问题转换为产生Bézier曲线有限点方位优化问题, 提升机器人的运动平滑性; 最后, 引入遗传算法将二维路径编码简化为一维编码问题, 将路边约束、 动态避障需求及最短路径需求混合成适应度函数, 使机器人尽快脱离局部极小解, 成功绕过障碍物抵达目标点. 仿真实验结果表明, 该方法的避障路径规划效果较好, 避障路径距离为30.19 m, 且避障用时低于对比方法, 最长避障用时为5.3 min.