对称性在物理学中的应用研究

利用对称性的概念,对物理学中的对称问题进行了讨论。物理学中存在着大量的与对称性有关的问题,用对称性分析的方法,可以使复杂的物理计算变得简单明了,使物理问题易于求解。在讨论了对称性在力学、电学和电磁场中的一些重要应用后,还指出了对称性在粒子物理学中的重要应用。在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。     

对称性原理在电磁学教学中的应用

对称性是物理学中非常重要的概念,使用对称性原理来分析物理学问题有助于我们加深和明确对所研究问题的理解,在解题中使用对称性方法也可以简化繁杂的数学计算。加强对该原理的学习和应用能在电磁学教学中起到积极的作用。     

物理学中的群论

在数学和物理学中群论提供了表述和研究对称性的自然的数学语言，在物理学各分支的现代进展中对称性起着重要作用。但在供物理学专业研究生使用的有关教材中对于群论的物理学应用的论述未能同步发展。特别是这类论著有些出自数学家之手，数学要求偏高；有些是针对物理学某个专题而写，过于专门。鉴于这种情况，本书作者积其多年来在美国Chicago和Illinois一些大学讲授数学物理公共课程之经验，撰写了本书，以弥补上述不足。本书初版于1985年，     

对称性--开启物理学理论思想的钥匙

从什么是对称性开始,阐述了对称性及对称性原理与物理学规律之间的关系,说明了对称性是建立和构成物理学理论的原理,对称性导致物理问题的发生和解决,提出了对称性是开启物理学理论思维的钥匙.     

浅谈物理学中的对称

通过简述对称、对称性、对称性方法的概念和典型事例,详细介绍了对称法在物理学发展过程中宏观和微观领域的运用,以及群论的发展,例举了几种物理学中的对称美,并对对称法在高中物理教学中的应用给出了具体分类并进行了归纳和范例解答.     

关于对称性在物理学中的地位

讨论对称性在物理学中的地位和物理意义。通过对几个典型的对称性问题和对称性受到破坏的分析与研究，论述对称性是自然界中物质运动的规律所遵循的规律。自然界因为有对称性的存在，才有能量守恒、动量守恒、角动量守恒等定律的存在。     

对称性破缺及其应用——纪念李政道、杨振宁获诺贝尔物理学奖50周年

对称性是物理学中的一个重要概念。在物理学的时空世界中,不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂的自然界,包括人类自身,都是对称性破缺的产物。对物理学中的对称性破缺理论进行了深入的分析,并探讨了对称性破缺在生物学中的应用。     

从自然科学到工程科学的对称性本体论研究

研究对称性在自然科学和工程科学中的共性,有助于工程师借鉴自然系统,优化工程系统．以生物学和物理学为例,建立了对称性在自然科学中的本体论框架,在此基础上提出一般系统的对称性本体框架．接着对比研究了对称性在机械工程科学中的本体体系,并发现自然科学与工程科学的对称性本体论具有基本一致性．在这一本体论中,提出自然和工程系统中普遍存在功能对称性、原理对称性及时间对称性,同时对空间对称性给出了比较系统完整的分类．进而指出：对称性在自然和工程系统中的存在模式具有层次结构性、相关性、多体性、多元性、多维性和组合性等共性特征．最后简要论及在自然和工程系统中对称性缺失的普遍存在及其与对称性存在的互补作用,并展望了研究前景．     

Laplace-Runge-Lenz矢量的应用探讨

开普勒问题是经典物理学中的一个典型的对称性问题,根据对称性方面的探讨来认识开普勒问题和拉普拉斯-龙格-楞茨(Laplace-Runge-Lenz简记为L-R-L)矢量,这有助于加深对守恒量的认识.     

物理学中的对称性与守恒律

本文从现代物理观点出发，探讨了现代物理学中对称性的深刻内涵，论述了对称性与守恒律之间的密切联系，指出了对称守恒在物理研究和科学创新中的重大作用。     

Hénon-Heiles系统的Noether对称性与Noether守恒量

动力学系统的Noether对称性与守恒量研究一直是近代数学物理的一个重要的新发展方向,多应用于量子力学、空间飞行力学及现代工程力学领域.研究Hénon-Heiles系统动力学方程在群无限小变换下的Noether对称性,得到其确定方程,给出其Norther对称性的定义与判据,并由其Noether对称性直接导出几个Noether守恒量.     

对称与物理

从一般的对称观念出发，引出物理与数学的对称观念，说明对称在基本物理学中的作用日益增强，并支配四种自然力。     

作为现代物理学基础的原理四面体

从描述低速宏观物体运动规律的分析力学中总结归纳出作为这一理论的基础的四个基本原理,即最小作用量原理、相对性原理、时空对称性原理和内部对称性原理,根据它们的内在关系称之为原理四面体．将这一原理四面体推广应用到高速微观运动以及场的运动,讨论了原理四面体在现代物理学中的基础性作用,并说明由原理四面体建立物理理论在更高的水平上体现了“实践-认识-实践”的认识论规律．     

Reaction-diffusion processes

The main progress made in the past dozen years or more in the study of reaction-diffusion (abbrev. RD) processes is surveyed. The processes are motivated from some typical models in the modern non-equilibrium statistical physics and consist of an important class of interacting particle systems which Is currently an active research field in probability and mathematical physics. The models are concrete but as a part of the infinite-dimensional mathematics, the topic is quite hard. It is explalned how new problems arise, and how some new ideas and new mathematical tools are introduced. Surprialngly, the mathematical tools produced from the study on the simple models then turn to have a lot of powerful appllcations not only in probability theory but also in other branches of mathematics.Nevertheless,the story is still far from finished, and some important open problems are proposed for further study.     

Vacco动力学方程的形式不变性

Vacco动力学系统的形式不变性的研究一直是近代分析力学发展的一个重要方向,多应用于现代工程力学的一些领域.文章研究了Vacco动力学方程的形式不变性,给出Vacco动力学方程形式不变性的定义与判据,并讨论了这种形式不变性与Noether 对称性之间的关系,最后举例说明结果的应用.     

关于力学系统的守恒律

守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具.介绍寻求守恒律的3种方法.首先,概述牛顿力学方法及其近代发展.其次,介绍Lagrange力学方法及其发展.最后,研究对称性方法,主要是Noether对称性、Lie对称性和形式不变性方法.     

对称性在定积分及二重积分计算中的应用

运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。