谈向何概率的计算

通过分析几何概率的问题，讨论了几何概率的计算方法，使得复杂的几何概率的计算问题由难到简，并且有规律可循。     

概率数据模型的不充分性

讨论概率数据模型及概率数据库、分析目前概率数据模型中存在的问题，并提出一些建议，给出这一领域中的一些开放问题。     

一类分配问题的概率计算

本文给出了用任意正整数Ｎ的倍数的集合作为限制条件的一类分配问题的计数方法，从而解决了与之有关的古典概率的计算问题。古典概率在概率论中占有很重要的地位，分配问题则是古典概率中所占比重较大的一个分支。本文利用普母函数为工具，给出了一类分配问题的计数方法，从而导出这类分配问题的古典概率计算公式。     

来函照登

在高二年级学生学习了相互独立事件同时发生的概率问题以后，常常会出现求电路正常工作的概率问题。这类问题可以转化为求对立事件发生的概率问题。     

抽球问题

在古典慨型中，对于概率的计算，分别不同类型，可以使用直接计算．概率的加法法则和乘法法则，全概率公式和日叶斯公式等方法加以解决。文策尔和奥夫恰洛夫在所著《概率论应用题》一书中，大量地运用了这样一类问题：将不同颜色的小球放置箱内．然后从箱中取出小球。此类问题具有典型意义．它可以代表工厂产品的检验，奇数偶数问题，通讯线路的选择，竞赛编组问题，同类产品从不同工厂的购置……为方便计，将《概率论应用题》中这类典型问题称为抽球问题。本文只讨论抽球问题的概率计算，以及如何建立抽球问题的数学模型。一．概率的直接计…     

一般图形与平行线相交之概率

从蒲丰投针问题出发，利用线段与平行线相交之概率，导出一般的凸多边形与平行线相交之概率，进而利用两边夹原理得出一般的凸图形与平行线相交之概率，最后指出一般的图形与平行线相交之概率和其凸包与平行线相交之概率相同．     

浅谈条件概率问题的解题技巧

条件概率公式是用来求：在事件B发生的条件下（或者知道事件B已经发生），再发生事件A的概率。对于简单的条件概率问题，可以直接用条件概率的定义来解答，也可另找新的样本空间进行计算。对条件问题有一定的解题技巧和方法。     

船舶结构腐蚀检测及腐蚀模型不确定性分析

针对经典的概率论不能有效地处理检测概率的参数不确定性问题，提出了定量分析检测概率参数不确定性问题的贝叶斯方法，并以威布尔分布形式的检测概率为例，推导了量化参数不确定性的放大系数的计算公式。针对传统的数据分析法及专家判断法不能分析模型不确定性更新问题，基于无损检测信息采用贝叶斯更新方法量化了检测概率分布函数的统计模型不确定性，得到了检测概率统计模型权重的后验概率及相应的分布参数的后验概率密度函数。最后提出了分析船体结构腐蚀多层次模型不确定性问题的全概率模型法，并用算例证明了所提方法的有效性。     

船舶驾驶失效搁浅概率的混合事件树分析

针对传统事件树不能分析和考虑人因错误为主的基本事件的发生概率及其敏感性和不确定性这一问题，通过引入模糊错误率及模糊错误概率的概念，将传统事件树中人因错误为主的基本事件的发生概率用模糊错误率表示，非人因错误为主的基本事件的发生概率用模糊概率表示。采用混合事件树方法得到了船舶驾驶失效引起的搁浅的模糊概率，定义了模糊敏感性和不确定性因子并对其进行了分析，制定了减小船舶搁浅事故发生概率的相关措施。计算结果表明，本文提出的方法在处理包含人因错误为主的事件的船舶搁浅概率计算问题时是有效的。     

对条件概率与独立性的认识

条件概率是包含已知信息的概率。条件概率与无信息的概率以及事件之间的独立性，它们之间的关系往往是初学者最困惑的问题。通过分析试验，将其分解为分步完成的过程，研究信息的产生与利用以及对其他事件发生的可能性的影响，用简明的实例、易懂的论证阐明了这些问题和关系。     

概率统计观念形成中的思维障碍分析

概率统计的研究对象是随机现象.概率统计思维的本质在于:对随机事件发生的频繁程度定量化,在不确定的情景中作出良好判断.正是其思维方法别具一格,学生理解概率显得很复杂、很困难.通过对具体概率统计问题常见错误的分析,发现概率统计观念形成中的思维障碍,提出概率统计教学中应关注的方面.     

基于概率密度演化方法的装配式箱涵构件可靠度研究

为提高装配式箱涵构件可靠度分析的计算精度和效率,依托实际工程,基于概率密度演化方法对其进行了研究.首先,建立了装配式箱涵构件的功能函数,推导出功能函数的广义概率密度演化方程,并采用有限差分法进行求解;其次,对求解得到的概率密度函数进行积分,得到构件的失效概率,进而获得相应的可靠指标;最后,与蒙特卡罗法进行对比,分析概率密度演化方法的适用性.研究表明:概率密度演化方法在装配式箱涵构件可靠度的求解过程中,从物理系统与随机系统联系的角度出发,更加充分地考虑了构件参数的随机性和样本点之间的概率联系.该方法与蒙特卡罗法相比可以有效避免随机收敛性,在保证结果唯一的前提下,提高了计算精度和效率.     

钢筋混凝土连续板结构体系的概率分析

钢筋混凝土连续板结构体系的失效概率,本文采用串联分析模型。即结构体系中有一个构件失效,则整个结构体系失效。连续板的失效概率应为荷载出现概率和相应荷载作用下的失效概率乘积的总和。当缺少荷载出现概率资料时,本文采用在各种荷载位置作用下结构失效概率的最大值。     

基于自适应交叉和变异概率的遗传算法收敛性研究

交叉概率pc和变异概率pm在整个进化进程中保持不变,是导致算法性能下降的重要原因。为了提高算法的性能,文章提出了自适应交叉概率公式和自适应变异概率公式,并在非线性排序选择情况下,证明了所提出的自适应交叉和自适应变异概率公式是收敛到全局最优解的。     

基于勒让德多项式逼近法的M-C强度参数概率分布推断

 在岩土工程可靠度分析中, M-C 强度参数概率分布类型研究是一项基础性工作, 为此提出了岩土抗剪强度参数概率分布函数的勒让德多项式推断法。以岩石常规三轴试验数据为原始信息, 根据组合理论和线性回归分析方法, 构建了内摩擦角φ、摩擦系数f 和黏聚力c 的小样本信息库, 对样本数据的概率分布类型进行假设检验, 通过有限比较法得到M-C 强度参数的最优经典概率分布类型为正态分布。基于勒让德正交多项式逼近法得到了φ、f 和c 的概率分布函数, 并利用K-S 检验法与正态分布进行计算精度比较。结果表明, 勒让德多项式推断得到的概率分布函数的K-S 检验值比正态分布的小, 更符合样本实际观测数据的分布规律。     

区域导航技术下的平行航路侧向重叠概率的研究

着重对区域导航平行航路的侧向重叠概率的计算进行了研究。首先,通过数据统计,分析侧向重叠概率在平行航路安全性评估中的重要性;其次,利用双指数分布和分离的双指数分布对区域导航技术下的平行航路侧向重叠概率进行了计算;最后,通过仿真比较来确定最适合区域导航下的平行航路侧向重叠概率的计算方法。结果表明,用分离的双指数分布描述大偏航密度函数所得的侧向重叠概率更接近于实际情况。     

基于故障树分析和贝叶斯网络方法的液压举升机构故障诊断

为应对液压举升机故障原因复杂,诊断方法准确性不高等问题,提出一种基于故障树和贝叶斯网络的液压举升机故障诊断方法。首先建立液压举升机构故障树,然后将故障树转换为贝叶斯网络,利用三角模糊函数表示举升机底事件发生概率,得到底事件模糊概率,将其做为先验概率计算叶节点发生概率,进而求得根节点后验概率以及概率重要度,可快速诊断出故障点。     

区间值FUZZY事件的区间值概率

定义了区间值Ｆｕｚｚｙ随机事件的区间值概率，研究了它的基本性质，论述了它与通常Ｆｕｚｚｙ事件的概率之间的联系。     

集束箭弹命中概率分析的Monte-Carlo方法

研究集束箭弹命中概率的分析与计算方法.讨论了集束箭弹小箭分布特性,构造了小箭分布规律的数学模型,提出了分析集束箭弹命中概率的Monte-Carlo模拟方法.编写了采用Monte-Carlo模拟方法的集束箭弹命中概率计算程序并对实例进行了计算,得到了集束箭弹的命中概率及其与小箭散布参数的关系.研究结果具有工程应用价值,并证明了Monte-Carlo方法是分析集束箭弹命中概率的有效方法.