(p)混合误差下波动函数的局部多项式估计

文章考虑了具有混合误差的固定设计下的非参数回归模型,在回归函数及波动函数未知的情况下,利用回归函数的局部多项式估计,构造了波动函数的局部多项式估计;给出了该估计的渐近偏差和渐近方差,并在一定条件下得到了该估计的渐近正态性.     

缺失数据下局部M-估计的相合性和渐近正态性

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用稳健的变窗宽局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了局部M-估计具有相合性和渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.并且使用变窗宽提高了所得M-估计的可塑性,使之能成功地处理空间非齐次曲线、异方差性及非均匀设计密度.所得估计的渐近结果为求渐近最优方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础.     

半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计,在适当的条件下,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度。     

随机设计下非参数回归模型方差变点检验

目的 研究随机设计下非参数回归模型方差变点检验.方法 用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,基于残差序列的平方构造CUSUM检验统计量,推导检验统计量的极限分布.结果 在一定条件下证明了原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界.结论 局部多项式方法同时适用于随机设计与固定设计数值,方法性是有效性的.     

变系数模型变窗宽局部M-估计的渐近正态性

局部多项式回归方法已证明是一个有效的非参数回归方法,有优于流行核方法的特点,如设计的自适应性和高的渐进效率。然而,它的一个缺点是缺乏稳健性。M-型估计是达到所需稳健性的一种自然预期。而且常窗宽对齐次待估曲线是合理的,但对更复杂的曲线如非齐次的,异方差的曲线则失去灵活性,为了完全做到用模型数据去估计参数,本文结合上述两种方法,对变系数模型的系数参数进行估计,并在其中嵌入一个变窗宽加以提高,得到了估计的渐进正态性。     

混合误差下波动函数的局部多项式估计

文章考虑了具有混合误差的固定设计下的非参数回归模型,在回归函数及波动函数未知的情况下,利用回归函数的局部多项式估计,构造了波动函数的局部多项式估计;给出了该估计的渐近偏差和渐近方差,并在一定条件下得到了该估计的渐近正态性。     

半参数回归模型的局部多项式光滑

利用最小二乘局部多项式方法建立了半回归模型参分量和非参数分量的局部多项式估计,在适当条件下,得到了它们的渐近正态性和最优弱收敛速度。     

增长曲线模型中共同均值参数线性估计的泛容许性

讨论了增长曲线模型中共同均值参数的估计问题,在二次损失下得到了其共同均值参数的线性估计在非齐次线性估计类中是泛容许估计的充分和必要条件.     

波动性的非参数局部多项式估计

利用非参数回归模型研究了股票收益率的波动性.在混合相依样本的条件下,结合迭代累积平方和法则(ICSS),作者应用局部多项式估计方法研究了我国上海和深圳股票收益率的波动分布.     

鞅差误差下非参数方差模型的样条估计

考虑固定设计和鞅差误差下的非参数方差模型,利用多项式样条方法,得到了非参数方差函数估计的最优全局收敛速度和一致收敛速度。模拟算例不仅说明了样条估计方法的可行性,而且其拟合效果和估计性质在一定条件下还优于局部线性方法。     

非参数技术理论及应用综述

非参数技术中一个最重要的内容是估计方法，常见的非参数估计方法有核估计、局部多项式估计、近邻估计等。光滑参数的选取、“维数灾难”与边界点问题也是与非参数技术有关的重要内容。非参数技术的一个重要的应用是应用在时间序列模型中。     

广西城镇居民人均收入和消费的非参数回归估计

本文尝试用非参数回归方法研究居民人均可支配收入与消费的关系,应用非参数局部多项式估计方法对广西1980年~2010年城镇居民人均可支配收入与消费数据进行实证分析,克服了传统线性回归模型在讨论居民人均可支配收入与消费关系的不足。实证结果表明非参数回归方法优于线性回归方法.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测

本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.     

非参数统计在洪水频率分析中的应用与展望

介绍非参数统计方法在洪水频率分析中的应用现状及其进展,指出把地区信息和历史洪水信息纳入密度函数估计中、把水文的模糊性和灰色性纳入非参数统计模型中以及解决洪水频率曲线的外延等等,是非参数统计在洪水频率分析领域的发展方向．     

基于瞬时频率曲线拟合和局部搜索组合方法的三阶多项式相位信号参数估计

三阶多项式相位信号是一类非常重要而常见的非平稳信号。在非合情况下,针对低信噪比的三阶多项式相位信号参数估计问题提出一种新方法。该方法采用基于滤波器组的短时RadonWigner变换的时频检测算法完成信号的检测并获得信号瞬时频率的粗略估计,利用三阶多项式对瞬时频率进行最小二乘拟合,从而获得信号参数的粗略估计,再用局部二维搜索和快速傅里叶解线调的方法完成信号参数的精确估计。计算机模拟仿真证明了此方法在低信噪比和较短数据条件下的有效性。     

非参数方差模型的样条估计

基于多项式样条方法,构造了非参数方差模型中方差函数的相合估计,并且给出了该估计的最优全局收敛速度.模拟算例验证了理论结果的正确性.