Rees弱投射系的平坦性与幺半群的同调分类

研究了Rees弱投射系的性质及Rees弱投射系对幺半群的同调分类, 讨论了Rees弱投射系关于直积和余直积封闭的条件。     

关于满足条件(P')的循环S-系

设S是幺半群, ρ是S上的右同余,S/ρ是循环右S-系。讨论了满足条件(P')的循环右S-系关于条件(P)、条件(PF″)、弱拉回平坦、强平坦、投射性质的同调分类问题。     

Gorenstein弱平坦模

引入了Gorenstein弱平坦模,给出了Gorenstein弱平坦模的一些性质。证明了Gorenstein弱平坦模类关于直积封闭,Gorenstein弱平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭,并且证明了每一个模都具有Gorenstein弱平坦预覆盖。     

伪投射左S-系

在中心左S 系中 ,引入了伪投射系的概念 ,并研究了其性质 ,刻画了所有左S 系是伪投射系的幺半群、所有伪投射系是投射系的幺半群 .     

幺半群的投射类刻画

将拟投射S 系的概念依次推广为满投射、核投射和支投射等S 系 ,给出了投射类的概念和几个具体实例 ,并讨论了几类幺半群的投射类刻画。     

半Σ准投射模自同态环的幂替换性质

证明了若半Σ准投射模分别是弱幂满投射的和弱幂同构投射的,则其自同态环分别具有弱右幂替换性质和幂替换性质,从而部分推广了WuTongsuo的一个主要结果.     

幺半群的投射类刻画

将拟投射S-系的概念依次推广为满投射、核投射和支投射等S-系，给出了投射类的概念和几个具体实例，并讨论了几类幺半群的投射类刻画。     

C(P)系的一个新推广

设S是幺半群,研究正则右系的一个推广,称之为主弱C(P)-系。一个右S-系A称为主弱C(P)系,如果A的所有循环子系满足条件(PWP)。通过主弱C(P)性质刻画了主弱P(P)幺半群的特征,研究了关于主弱C(P)性质的同调分类问题。     

半∑准投射模自同态环的幂替换性质

证明了若半∑准投射模分别是弱幂满投射的和弱幂同构投射的，则其自同态环分别具有弱右幂替换性质和幂替换性质，从而部分推广了Wu Tongsuo的一个主要结果。     

关于弱正则＊—N（2，2，0）代数的若干结果

引入了弱正则＊－N（2，2，0）代数的概念，着重探讨了弱正则＊－N（2，2，0）代数的投射集P（S）及Q^＊（S）的性质，得到了投射集构成群的一个必要条件，证明了在弱正则＊－N（2，2，0）代数中，每一个幂等元集都是投射集。     

关于弱正则—N(2，2，0)代数的若干结果

引入了弱正则*—N(2，2，0)代数的概念，着重探讨了弱正则*—N(2，2，0)代数的投射集P(S)及Q(S)的性质，得到了投射集构成群的一个必要条件；证明了在弱正则*—N(2，2，0)代数中，每一个幂等元集都是投射集。     

模糊 Quantale 范畴中的投射对象

引入了模糊弱-稳定完全分配格的概念，证明了模糊序半群的下集格带有合适的运算是模糊弱-稳定完全分配格，给出了模糊 Quantale 是模糊弱-稳定完全分配格的充要条件；讨论了模糊 Quantale 中的投射对象，证明了模糊 Quantale 中的 E-投射对象恰是模糊弱-稳定完全分配格。     

拟投射系

设S是幺半群，称A是拟投射S-系，如果对于S-满同态f:A→B和任意S-同态g:A→B，存在S-同态h:A→A使得fh=g.研究了拟投射S-系的性质，得出结论：(1)S是(半)完全幺半群任意右S-系(有限生成)有一个拟投射复盖S-系；(2)S是右遗传幺半群S的任意投射系是拟投射的.     

直投射S-系

设S是幺半群含有零元0≠1，且S- 为S^0-Act中的对象。引进直投射S－系，给出在中心S- 系下，直投射S－系与投射S－系的等价性。     

关于序主弱平坦S-系的一个推广

给出了序主弱平坦S-系的一个广义形式, 讨论了序S-系关于该新性质的同调分类问题, 推广了已有的一些结果。     

X-Gorenstein投射复形

引入X-Gorenstein投射复形,给出了X-Gorenstein投射复形的一些同调刻画.证明了X-Gorenstein投射复形的类关于直和项和直和封闭,并且X-Gorenstein投射复形的类是投射可解类.     

Exact偏序集的乘积和映射性质

该文证明了有最小元的Exact偏序集(弱Domain)的乘积为Exact偏序集(弱Domain),Exact.Domain在保定向并的投射算子、具有下伴随的投射算子或具有下伴随且保定向并的满映射下的像仍为Exact Domain,文中还讨论了Exact偏序集的基.     

关于弱λ-Koszul模极小分次投射分解的一个注记

设M为弱λ-Koszul模,并令P*i→Ui/Ui-1→0和P*→M→0分别是对应的极小分次投射分解.以极小马蹄型引理为主要研究工具,讨论P i*和P*的关系,得到Pn≌pi=1 Pin(n≥0).为研究弱λ-Koszul模的投射分解提供了一种新方法.     

序半群的K-理论

设S为幺半群,1为其单位元,B是非空集合.若有映射(S在B上的作用)S×B→B满足s(tb)=(st)b,1b=b,其中s,t∈S,b∈B,则称B为(左)S-系.宋光天利用有限生成投射S-系讨论了半群的Grothendieck群和Whitehead群.在文[6]中,作者给出了无零元序幺半群S上的投射序S-系的结构.本文首先利用不可分强凸子系给出了序S-系的分解定理,然后给出了投射序S-系的结构,最后讨论了序半群上的Grothendieck群.     

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.