非定常Navier-Stokes方程的一种非协调有限元投影稳定化方法

基于标准的L~2投影算子,对非定常Navier-Stokes方程提出了一种非协调有限元投影稳定化方法.这种非协调有限元方法的速度/压力空间采用非协调有限元NCP_1-P_1.该方法不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,也克服了高雷诺数下对流占优引起的振荡.同时,结合外推公式,将非线性问题转化为线性格式进行处理,从而减少了计算量.最后给出了详细的稳定性分析和误差分析.     

非定常Navier-Stokes方程的一种非线性局部投影稳定化有限元方法

针对非定常Navier-Stokes方程,本文提出了一种基于非线性对流项和压力梯度的局部投影稳定化有限元方法.该方法在空间上采用等阶有限元,时间上采用隐式有限差分.本文建立了非定常Navier-Stokes方程的全离散数值格式,进而分析了离散解的稳定性和收敛性.值得注意的是,该方法中得到的误差估计随着流体雷诺数的增大依然有效.     

非定常Oseen问题的局部投影稳定化有限元方法

研究了非定常的Oseen问题的局部投影半离散有限元方法,证明该格式只需在投影空间和近似空间满足局部弱的inf-sup条件的情况下解的存在唯一性,给出了速度和压力的误差估计.     

非定常瞬态N-S方程基于压力投影的非协调子格粘性稳定化方法

作者针对非定常瞬态Navier-Stokes问题提出了一种新的非协调子格粘性法．利用Park元具有较低自由度和保证最优收敛阶不被降低的优点,作者将子格粘性法和压力投影相结合,建立了一个新的全离散子格粘性有限元格式,并在高雷诺数情况下证明了解的稳定性,得到了与雷诺数无关的最优误差估计     

Darcy-Stokes 方程的局部压力梯度投影的稳定化方法

对Darcy-Stokes方程,作者利用局部压力梯度投影的技巧,提出了稳定的P1P1有限元格式,证明了方法的稳定性,导出了误差估计.数值实验验证了该方法对Darcy-Stokes方程有效.     

一类半线性双曲方程非协调有限元

文章主要讨论了一类半线性双曲方程的非协调有限元法。首先,给出所讨论问题的半离散格式。其次,对所讨论问题的真解与所给出逼进格式离散解之间的误差估计进行研究。最后,利用Riesz投影,获得相应的误差估计。     

一类四阶强阻尼波动方程的混合元误差估计

研究半线性四阶强阻尼波动方程混合有限元方法,给出了混合投影和一些重要引理,证明了半离散格式误差估计.     

定常Navier-Stokes方程基于速度投影的等阶元稳定化方法

针对定常的Navier-Stokes方程,本文给出并分析了基于速度场L~2投影的新型稳定化有限元方法.速度-压力逼近采用了P_1/P_1元.为了克服等阶元不满足inf-sup条件的问题,本文增加了压力投影稳定项.基于速度场L~2投影的稳定化方法,本文增强了L~2范数的稳定性.该稳定化格式的优点是所有的计算都在同一套网格上执行,不需要嵌套网格且只涉及速度场投影而不需要求解速度梯度投影.在连续的Navier-Stokes方程存在唯一一支非奇解的情况下,本文证明了该离散格式是稳定的.此外,本文还得出了离散解的误差估计.数值实验证实该方法是有效的.     

Stokes问题的集中质量非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的质量集中非协调有限元方法———半离散情形 .首先给出了所讨论问题的质量集中非协调Galerkin有限元方法的离散格式 ;其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ;最后利用Stokes投影算子的性质 ,得到了L2 模和能量模方面的一些误差估计     

一类发展方程的非协调元逼近方法

讨论了一类发展方程—抛物问题的非协调有限元方法.首先,给出了所讨论问题的非协调有限元的全离散逼近格式.其次,利用Riesz投影算子,并在合理的正则性假设下,得到了关于L2模和能量模方面的一些最优误差估计式.