数控机床贝叶斯可靠性评估模型的综合评价方法

基于DIC(Deviance Information Criterion)信息准则、BGR(Brooks-Gelman-Rubin)诊断原理、蒙特卡洛仿真误差及模型参数和可靠性指标后验估计的区间长度,提出了数控机床贝叶斯可靠性模型的综合评价方法.给出了不同先验下用于Gibbs抽样的幂律过程模型参数的后验分布,并利用马尔科夫链蒙特卡洛法获得了模型参数和可靠性指标的贝叶斯点估计和区间估计.通过2个工程实例进行验证,结果表明,幂律过程模型各项评价指标均优于Weibull分布模型,适用于小样本故障数据数控机床的可靠性评估.     

面向客户偏好异质性的车身产品离散选择模型

基于随机系数mixed logit模型,针对车身产品层次结构,建立面向客户偏好异质性的离散选择模型.根据SP(stated preference)调查所获样本数据和参数先验分布设定,运用马尔可夫链蒙特卡洛模拟方法,对参数进行贝叶斯估计.最后,通过McFadden的似然比指标检验,证明随机系数mixed logit模型具有更好的拟合优度,更能阐明客户偏好异质性的所在.该建模方法不仅有助于捕获个性化客户需求,还有助于厂商预测潜在客户的多种偏好,从而辅助车身产品的设计开发.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

混凝土碳化深度的贝叶斯自回归预测分析

总结和分析了影响混凝土碳化的主要因素及碳化深度计算模型,讨论了参数随机性及不确定性对碳化深度预测计算结果的影响.根据贝叶斯分析的基本原理,研究了混凝土碳化深度预测的贝叶斯自回归方法.该方法根据马尔可夫链(Markov Chain)的概率密度演化,利用吉布斯(Gibbs)抽样及蒙特卡洛(Monte Carlo)数值模拟,建立了混凝土碳化深度的随时贝叶斯自回归模型.该模型形式简单,收敛性好,且具有较高的预测精度.利用该方法和实测的碳化深度结果,建立自回归模型,可以对混凝土碳化深度进行更新预测.     

路径抽样法在贝叶斯模型选择中的应用

为采用贝叶斯分析方法解决模型选择问题，针对传统的Box-Cox模型线性与非线性的选择问题，将路径抽样法应用于贝叶斯因子的计算，引进一个连续的路径参数并且假定它满足一定的概率分布，利用该路径参数连接待选择的模型，使计算贝叶斯因子的工作主要集中于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样上，从而简化了使用贝叶斯分析方法的计算过程，实现了路径抽样法在模型选择中的具体应用．     

IIRCT下负二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下负二项分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其他参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

IIRCT下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了IIRCT下二项分布的完全数据似然函数,给出了变点位置和其它参数的满条件分布。利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样。详细介绍了MCMC方法的实施步骤。得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计。随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高。     

基于参数不确定性的预应力混凝土梁模型修正

提出了基于参数不确定性的全预应力混凝土梁模型修正方法.灵敏度分析发现混凝土弹性模量和密度是影响梁的自振频率较大的参数.在贝叶斯理论中融入马尔可夫链-蒙特卡罗算法,实现了有限元分析程序和复合链抽样技术的协同工作,得到了模型参数后验分布的统计特征,并预测了梁的前三阶自振频率分布范围.数值分析表明：模型参数后验分布的标准差相...     

广义极值回归模型下现状数据的贝叶斯估计

广义极值分布自提出以来就受到众多学者关注,它可以用于拟合某些寿命数据,在医学、 工程和气象等领域应用很广泛.本文主要在区间删失I型数据,即现状数据下研究三参数广义极值模型的贝叶斯回归分析.基于广义极值分布的位置参数引入协变量,建立位置参数与生存时间的贝叶斯回归模型,并采用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC方法,从...     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

误差修正机制转换模型的贝叶斯估计

用贝叶斯估计法来估计误差修正机制转换模型的参数。通过先验分布的设定和贝叶斯定理,求出该模型参数的后验分布,接着使用基于Gibbs抽样的贝叶斯估计技术进行参数估计,最后对贝叶斯估计方法进行统计模拟,模拟结果表明:该方法可以稳健的估计该模型的参数。     

基于Gibbs抽样门限自回归模型的参数估计

基于贝叶斯统计推断以及模型随机项的基本假设,通过门限自回归(TAR)模型各参数与总体的共轭先验分布,利用蒙特卡洛模拟(MCMC)算法和Gibbs抽样从各参数的后验分布抽样,用后验均值来估计TAR模型的待估参数.通过模拟实验进一步验证基于贝叶斯统计推断在TAR模型参数估计中的有效性.     

混凝土抗压疲劳寿命概率分布及其置信度计算

基于混凝土的失效机理和统计理论 ,用最弱环模型分析了混凝土抗压疲劳寿命分布规律 ,并与正态模型进行了比较 .试验结果表明 ,三参数Weibull分布较正态分布和对数正态分布更适宜描述混凝土抗压疲劳寿命分布规律 .在三参数Weibull分布置信限研究基础上 ,对要求高可靠度、高置信度的疲劳寿命进行了计算     

广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.     

左截断右删失数据下伽玛分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下伽玛分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

广义逐次截尾数据下逆高斯分布参数的贝叶斯估计

针对可靠性应用研究中常需要确定寿命分布参数的问题,讨论了在广义逐次截尾数据下具有位置参数和尺度参数的逆高斯分布(inverse Gaussian,IG)的贝叶斯估计问题,给出了两参数的后验密度核。利用逆变换方法,产生遵从后验密度核的随机数,进而研究了估计未知参数的Gibbs抽样策略。Monte-Carlo模拟结果表明:基于广义逐次截尾数据的贝叶斯估计精度接近完全数据下贝叶斯估计。用一个实际例子进一步说明提出方法的可行性。     

泊松过程单变点模型的贝叶斯参数估计

利用泊松分布和二项分布的关系,通过引入潜在变量得到了泊松过程单变点模型比较简单的似然函数.得到了未知参数的满条件分布,对满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计.随机模拟试验的结果表明贝叶斯估计的精度较高.     

基于MCMC的贝叶斯长记忆随机波动模型研究

针对贝叶斯长记忆随机波动模型的单步Gibbs抽样算法效率低下的问题,通过对模型在状态空间框架下的近似表示,将向前滤波向后抽样算法引入对波动变量的估计过程中,同时在贝叶斯框架下分析了模型参数的满条件后验分布,设计出Gibbs联合抽样算法.更进一步,在对模型进行参数估计的基础上,提出波动变量的向前多步预报分布的估计方法.模...