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郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2002,19(2):7-8
利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系 ,给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件 ,并由此获得一个重要推论 相似文献
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宋海洲 《华侨大学学报(自然科学版)》2004,25(1):108-109
推广张远达在线性代数原理中给出的一个不等式.并得到两个不等式.一个是关于一组n阶正定厄米特矩阵的不等式,另一个是关于一组两两可变换的,n阶正定厄米特矩阵的不等式。 相似文献
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邓群 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1996,(2)
本文推广了实对称矩阵理论中的Wielandt—Hoffman定理到复数矩阵上.利用这个结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计.最后,还给出了算术平均一几何平均不等式,Holder不等式和Minkowski不等式在矩阵迹上的类似. 相似文献
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主要是对正定厄米特矩阵乘积的特征值给出更精确估计,并且得到一种不断缩小上下限的距离的方法,经过若干次的减小能够取得较满意的结果。 相似文献
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通过四元数矩阵的复表示X=X0+X1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXAH=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨了四元数厄米特矩阵广义逆的一些性质,得出任意一个四元数厄米特矩阵M的广义逆中存在纯复矩阵、广义逆全部为纯复矩阵、广义逆中存在纯非复矩阵、广义逆全部为纯非复矩阵这4种情形的充要条件. 相似文献
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通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。 相似文献
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袁晖坪 《东北师大学报(自然科学版)》2012,44(2):5-8
给出了k-广义Hermite矩阵的概念,探讨了它的性质及其与Hermite矩阵、酉矩阵、Hamilton矩阵的广义逆矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及R.D.Hill的广义次对称矩阵间的相应结果,特别是将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而将各类Hermite矩阵及广义逆矩阵统一起来. 相似文献
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给出了k-广义Hermite矩阵的概念, 并给出了它的性质及其与酉矩阵、 Hermite矩阵、 Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用, 取得了一些新结果, 推广了酉矩阵、 Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果, 特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上, 从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵. 相似文献
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关于k-广义Hermite矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
郑建青 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2010,33(1):34-37
给出了k-广义Hermite矩阵的概念,研究了它的若干基本性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,并将各类Hermite矩阵统一起来,所得结果推广了现有相应的结果. 相似文献
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袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2012,50(2):281-283
利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式. 相似文献
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袁晖坪 《东北师大学报(自然科学版)》2007,39(3):22-26
给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵. 相似文献
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复合矩阵及其在Hermite矩阵中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
将复合矩阵与Hermite矩阵相结合进行讨论,推导了复合矩阵的性质,揭示了复合矩阵与Hermite矩阵的内在关系,给出了Hermite矩阵的3个结论,并应用复合矩阵的性质巧妙证明了这3个结论. 相似文献
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刘建华 《重庆大学学报(自然科学版)》1989,(5)
本文首先证明了关于Hermite矩阵迹的一个不等式,在此基础上,得出了关于半正定矩阵迹的几何-算术平均不等式,特别地,该不等式对实对称半正定阵也是成立的,这就给出了文〔1〕中,R.Bellman所提问题的一个回答。 相似文献
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冯天祥 《重庆三峡学院学报》2012,(3):6-9
文章进一步研究了一类Hermite正(半)定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵的恒等变形,得到了Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式. 相似文献