一类广义傅里叶级数的敛散性

研究由分段线性谱序列生成的广义傅里叶级数的逐点敛散性.估计一类函数的广义傅里叶系数趋于零的速度,给出广义傅里叶级数逐点收敛的判别方法,并证明两个否定的结果,即存在周期为1的连续函数,其广义傅里叶级数在一点发散;存在周期为1的可积函数,其广义傅里叶级数处处发散.     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.     

基于IDFT的椭圆球面波函数重构产生方法

针对椭圆球面波函数(PSWF)信号的实时产生问题,给出了PSWF的傅里叶级数展开式,研究了PSWF信号的有限傅里叶展开,并对其误差进行了分析,最后提出了基于离散傅里叶逆变换重构产生PSWF信号波形的方法.该方法建立了PSWF信号与正余弦级数之间的联系,并将高效、成熟的傅里叶变换技术运用到PSWF信号的产生上,提高了PSWF数字波形产生的硬件可实现性.同时,也为其他复杂波形信号的实时产生提供了一种切实可行的产生方法.     

北欧风格毛衫的图案设计特点

针对不同地域环境下毛衫的图案特点以及原有毛衫款式图案设计的单调性,以北欧地域文化为背景,探究北欧风格毛衫图案的种类、色彩,分析图案纹样及其在毛衫应用上的特点,归纳北欧风格图案在毛衫设计中的基本应用形式与特征,并引用范例加以说明.图案纹样在毛衫设计中的巧妙运用能凸显毛衫本身的鲜明特点,体现毛衫的艺术性,增添其审美趣味性,丰富了毛衫的设计思路,为毛衫图案设计的开发和应用提供帮助.     

浅谈积分变换在电路分析中的应用

通过非周期函数傅里叶变换式的三角函数形式与周期函数的傅里叶级数对比,指出两者都是无穷多项正弦谐波的叠加:周期函数的傅里叶级数是可数无穷多项的叠加,非周期函数傅里叶变换是不可数无穷多项的叠加,得到了傅里叶变换的电学背景及非周期电路的分析方法.综述了傅里叶变换、拉普拉斯变换在电路分析中的应用.     

可扩展近休止角的高速傅里叶级数凸轮设计方法

傅里叶级数凸轮的通用设计方法能够求解的近休止区间较小,收敛性较差. 针对以上不足,提出一种可扩展近休止角的高速傅里叶级数凸轮的改进设计方法. 通过引入近休止角函数,求解凸轮任意近休止角的位移方程,推导出从动件的速度、加速度、跃度和跳度方程. 基于凸轮特征参数和轮廓曲线数据,建立傅里叶级数凸轮三维模型. 与通用设计方法对比,验证改进设计方法的正确性,并对影响凸轮机构运动特性的转速和推杆升程进行分析. 研究结果表明,改进设计方法的凸轮近休止角范围较大,廓线计算收敛性好,冲击力小. 随近休止期区间、凸轮轴转速与推杆升程的增大,从动件速度、加速度峰值增大. 改进设计方法可减小高速凸轮机构的振动与冲击,提高传动精度.     

序率论(Ⅲ)

沃尔什—傅里叶分析的几个研究项目考虑傅里叶级数和傅里叶变换这一实例。它们的典型用途和线性的,时间不变性系统有关。在电子学中,这通常意味着研究一个线性的,时间不变性的电路对于由傅里叶级数或变换所表示的输入信号作何反应。傅里叶级数要求该系统在有限时间间隔中的时间不变性,而傅里叶变换要求在无限时间间隔中的不变性。很明显,级数要求的限制性较     

基于压力重构法的柴油机气缸压力实时计算方法

介绍了基于傅里叶级数的柴油机汽缸压力重构法的工作原理,给出了傅里叶系数计算方法.以某型四缸柴油机为例,建立了不同油门开度和转速下傅里叶系数的二维查询表.建立了柴油机单缸压力和四缸压力实时计算仿真模型.对油门开度为100%,转速为1500rpm时柴油机汽缸压力进行了仿真计算.仿真结果表明:采用压力重构法可实现柴油机汽缸压力的实时计算,当傅里叶级数取为16阶时,汽缸压力的计算精度可以满足工程计算需要.     

从《热的解析理论》中看傅里叶分析的产生

《热的解析理论》是傅里叶的元典著作，它记栽着傅里叶级数和傅里叶积分的诞生过程。该文分析了傅里叶分析理论产生的动力等问题。表达了一个基本观点：任意函数的幂级数展开、三角函数的幂级数展开，以及谐波函数的魅力是傅里叶级数理论产生的动力所在。最后分析了傅里叶级数的历史意义与价值。     

傅里叶级数的曲线仿真应用及算法

以电力系统日负荷曲线为例，应用傅里叶级数进行仿真，并提出用线性化回归方法求取傅里叶级数系数的新算法。     

浅谈高中数学新教材"数列"一章

文章将高中数学新教材“数列”一章与旧教材相比,从内容设置、教法指导、数学思想和数学方法等方面进行探索研究。     

数字时代的艺术设计发展

在从古老的文化艺术中数学就被有意识的应用，使艺术呈现出一种理性的美。数字时代，随着计算机行业的发展，Photoshop，CorelDRAW、AutoCAD、3dsMAX等一系列设计软件的出现，对艺术设计的发展起到了推动作用，艺术设计与计算机紧密结合，艺术设计的表达依靠计算机来实现，这也将是未来发展的趋势。     

数学美学初探

本文从几个方面比较研究数学与艺术的相似点。首先,阐述了美是数学科学的固有特点,并发现了数学美的特征,从而在数学美学与形式主义美学之间建立了某种联系。其次,对数学直觉的本质——数学美的意识作了分析,着重论述了直觉在数学创造中的作用。最后,从历史的角度,探讨了数学与艺术的一致性,并作出数学与艺术相似的内在根源的一个合理解释。     

博弈课堂,一节离散数学课的艺术

本文首先引入了艺术与数学的关系,接着讨论艺术与数学的结合点,从课堂教学中的例题出发,激发同学们的拓扑思维,是同学们先品尝数学中的艺术美,进而独自创造数学中的艺术美,让枯燥乏味的数学课学习起来就像欣赏艺术一样简单。     

数学与艺术的关系

从恩维方式、思维工程及思维结果等方面简述了数学与艺术的不同．从人类认识规律及创造活动方面阐述了两者间的相互促进、相互交融关系．从数学对艺术的创造、鉴别等方面，论述了数学对艺术的作用；从对数学的理解与传播及对人的气质影响等方面简述了艺术对数学的作用．这对教育改革、培养人的素质，特别是对培养创造性的高素质人才可望有一定的启发性．     

关于幂级数在求和函数及级数求和方面的应用

级数是数学分析的重要组成部分,它在解决一些物理、生产技术问题中有着较为广泛的应用。就幂级数在求和函数及级数求和等方面的应用进行了深入的研究,希望能在解决级数求和问题方面有所帮助。     

论藏族装饰图案的审美特征

藏族装饰图案艺术历史悠久,题材丰富,造型独特,具有鲜明的民族特色和地域文化特征,是藏族人民艺术思维和审美体验的物化形式。对藏族装饰图案分类、美感形式、色彩等审美特征的探索,既有助于其在现代装饰设计领域的运用,也有利于对藏民族传统文化的保护和传播。     

中国少数民族服饰的几何纹样研究(英文)

中国少数民族的服饰是少数民族数学文化的一个重要载体.各少数民族通过对自然物象的观察、提炼和归纳,用抽象的几何元素所创造的服饰纹样充分展现了各少数民族的数学智慧和应用数学的创造力.文章以中国少数民族服饰的实物纹样图片为背景,对纹样的构成形式、构成要素及其设计思维进行了探索,以期为研究和发展中国少数民族的数学教育提供借鉴和参考.     

开孔有限板的孔边应力场分析

研究了开椭圆孔有限板的应力集中问题，应用弹性力学的复变函数理论，在各内边界上引入保角变换，在外边界上采用分段函数，通过傅立叶级数展开，计算整个弹性板的应力场，给出了开椭圆孔有限板的计算实例。     

傅立叶积分算法研究

在信号分析与处理中，常涉及的积分变换是傅里叶变换(FT)、傅旱叶级数(FST)、傅里叶Z变换(FZT)及离散付里叶变换(DFT)。通过分析FT与FST、FZT、DFT的关系，提出一种基于FT计算FST、FZT、DFT的新算法，并通过例子说明这种算法的实用性。