整体波场延拓法基准面校正与常规方法对比

消除近地表对地震波场所造成的影响,常规的解决方法是静校正和波动方程基准面校正。当勘探区域近地表出现较大的地形起伏或速度横向变化时,波动方程基准面校正则成为唯一有效的选择。传统波动方程基准面校正在实现过程中需要在双域对炮点、检波点分别进行延拓成像。为此,作者曾提出一种新的近地表问题解决方法——整体波场延拓法基准面校正(WEDD)。本文对WEDD方法和常规基准面校正方法在理论上进行了对比分析,并通过数值模拟讨论了各基准面校正方法的优缺点和适用范围。     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段。借鉴Beasley和Lynn提出的“零速层”的概念与Reshef提出的“逐步一累加”法的思路，根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性，利用“波场上延”法，实现基于相移（时间域）法上延和频率空间域有限差分（深度域）法（ω-xFD）上延的波动方程法叠前深度偏移成像。理论分析和模型试算结果表明，深度域“波场上延”法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法，实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合，其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理，有较好的应用前景。     

波动方程基准面在深层勘探中的应用

考虑到在波场延拓算子的成像效果，其运算效率及对复杂地表的适应情况或处理措施下，利用波场延拓算子将基准面下移，以提高深层复杂地质体的偏移成像效果．在集成基准面技术和登前深度偏移基础之上，提出了一种不受地表不规则程度和速度函数变化限制的基准面向下延拓方法．实践证明，该方法用于深层复杂地质体的勘探时，可以使偏移成像得到更好的效果，其运算速度与叠前深度偏移的运算速度相当．     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段.借鉴Beasley和Lynn提出的"零速层"的概念与Reshef提出的"逐步累加"法的思路,根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性,利用"波场上延"法,实现基于相移(时间域)法上延和频率空间域有限差分(深度域)法(ω-xFD)上延的波动方程法叠前深度偏移成像.理论分析和模型试算结果表明,深度域"波场上延"法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法,实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合,其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理,有较好的应用前景.     

波场延拓静校正在复杂地表区的应用及分析

在西部复杂地表地区地震勘探中,近地表剧烈变化引起的静校正问题尤为突出,静校正成为地震资料处理中的一项重要工作。常规的静校正技术均基于地表一致性假设,在复杂地表地区已经不再适用。为了适应复杂地表地区特点,基于非地表一致性假设的波场延拓静校正被提出,相对常规静校正技术具有明显优势。通过模型正演和实际资料处理效果,对比了波场延拓静校正与常规地表一致性静校正方法,并定量地分析了近地表速度模型对波场延拓静校正效果的影响。     

波动方程基准面在深层勘探中的应用

考虑到在波场延拓算子的成像效果 ,其运算效率及对复杂地表的适应情况或处理措施下 ,利用波场延拓算子将基准面下移 ,以提高深层复杂地质体的偏移成像效果 .在集成基准面技术和叠前深度偏移基础之上 ,提出了一种不受地表不规则程度和速度函数变化限制的基准面向下延拓方法 .实践证明 ,该方法用于深层复杂地质体的勘探时 ,可以使偏移成像得到更好的效果 ,其运算速度与叠前深度偏移的运算速度相当     

起伏地表下合成震源记录剩余偏移速度分析

提出一种起伏地表下新的剩余偏移速度分析方法.应用控制照明技术,克服了由于在起伏地表上合成的震源波场不是平面波震源波场而不能应用剩余速度校正公式的障碍,使得射线参数在偏移和速度分析过程中保持一致,且避免了因横向变速而导致的平面波震源波场在传播过程中的畸变.利用改进的合成震源记录叠前深度偏移,直接从起伏地表延拓波场和成像,偏移前无需对地震数据做静校正或重定基准面.合成数据试算表明该方法是有效和实用的.     

整体波场延拓法基准面校正

提出了一种新的近地表问题解决方法——整体波场延拓法基准面校正(WEDD)。借助地震理论中的互换原理和观测面沉降概念,在基准面校正过程中将炮点和检波点的处理统一起来,并利用炮点-全偏移距域双平方根算子实现波场的单域整体延拓,最后提取目标深度的波场值完成参考面的重新定义。模型试算结果表明了WEDD方法的有效性。     

复杂地表条件下的地震波场模拟方法研究

克服常规非零炮检距地震波场模拟只能采用双程波动方程的限制,以等时叠加原理为基础,提出了一种新的适用于复杂地表条件的基于单程波动方程的频率域地震波场模拟方法.该方法采用频率域单程波动方程延拓算子进行波场延拓,利用等时叠加原理进行波场成像,不仅具有很快的计算速度,而且可以得到高信噪比的模拟记录,仅包含一次反射波和不规则点的绕射波,不包含直达波、多次波等干扰波.实际模型的正演数值模拟和叠前偏移结果都证明了该方法的正确性和有效性.     

波动方程基准面法在深层勘探中的可应用性

波动方程基准面技术一直作为解决不规则的地表而受到人们的重视。波动方程基准面方法也是解决深层勘探问题的一种有效的途径。通过基准面的下移，可以使深部的信号增强，变多值走时为单值走时，从根本上消除了上覆层速度横向不均匀的影响，使依赖近双曲线的分频叠加的去噪技术有可能用于深层资料，也可以在基准面上做深度偏移，既能提高计算效率，又能改善深层成像效果，本文以大庆的“陆相断陷模型”为例，利用波动方程基准面有限差分法做的各种实例证明上述论断。     

基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。     

一种改进的多种群遗传算法

提出了一种基于物种方程和Kriging算子的多种群遗传算法。该算法中,将物种方程中的参数作为设计变量进行实数编码,物种方程作为一种修正的算术交叉算子参与遗传操作;同时,加入Kriging算子和移民算子,增强算法寻优能力,加快收敛。数学算例表明,改进的算法在计算效率和精度上都有明显的提高。     

基于约束参数反演的共聚焦点道集偏移速度建模方法

偏移速度建模的精度是影响偏移成像效果的重要因素。基于等时原理和差异时移(DTS)分析,提出了共聚焦点(CFP)道集偏移速度建模方法。聚焦算子的计算采用适于任意矩形网格的有限差分走时计算法,用波场延拓法进行CFP道集的生成,利用约束参数迭代反演实现偏移速度的更新,模型的参数化主要依据实际情况而定。为适应横向变速,选用了具有纵、横向速度梯度的参数化模型。模型的试算结果表明:(1)该建模方法具有较好的收敛性,一般只需迭代3～4次;(2)偏移速度的相对误差在1%范围内,反射层深度的误差小于20m;(3)合理选取参数化速度函数是该方法成功应用的关键;(4)要保证双聚焦的精度,必须合理选用计算聚焦算子和生成CFP道集的方法;(5)对复杂地质体的偏移速度建模一般只需分析和控制主要反射层就可以满足精度要求。     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质,它是具有粘滞性的粘弹性体,地震波在大地中传播时,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时,其高频成分很容易被吸收,振幅近似按指数规律衰减,波形和相位失真.作者从二维粘弹性波动方程出发,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法.根据设计的地质模型,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟,并予以对比分析,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果,证明了所得算法的准确性和有效性.     

弦振动方程中D''Alembert 公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式.     

弦振动方程中D＇Alembert公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D＇Alembert公式．弦振动方程中的D＇Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式．该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法．本文从另一角度即算子的方法，将弦振动方程写成算子的形式，再根据一阶线性偏微分方程的求解方法，最终推导出D＇Alembert公式．     

求解声波方程的高精度NAD方法及其波场模拟

通过引入高阶精度的近似解析离散算子,给出了一种求解声波方程的八阶NAD方法.数值误差分析和计算效率结果显示,与四阶LWC方法和八阶LWC方法相比,八阶NAD方法具有高数值精度、高计算效率和低存储量.应用NAD方法模拟地震波在复杂非均匀3层介质和Marmousi模型中的传播,数值结果表明该方法能有效压制数值频散,具有较强的地震波模拟适用能力.     

一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性

针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。