一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法

提出了一种多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法;基于Lyapunov稳定性原理,设计了一个同步控制器;同步控制器能在保持不变的情况下,使吸引子个数连续变化的多涡卷混沌系统保持同步;以Colpitts网格多涡卷超混沌系统和超混沌Lorenz系统的同步为例,进行了数值仿真研究,仿真结果表明所设计的同步控制器的有效性。     

一个具有双混沌吸引子的系统——Newton-Leipnik混沌系统的反同步

分析了Newton-Leipnik系统中获得双混沌吸引子--上、下吸引子时初始条件的取值范围. 基于Lyapunov稳定性理论和主动控制方法, 实现了该混沌系统的反同步. 通过选取适当的非线性控制器, 不仅实现了2个完全相同的Newton-Leipnik系统的自结构反同步,而且也实现了Newton-Leipnik系统和Lorenz系统、Chen系统、Sprott-O系统之间的异结构反同步.同时, 还获得了实现反同步参数所满足的条件. 最后,利用数学软件Mathematica进行了数值模拟,验证了以上方法的可行性与有效性.     

取样锁相环中的奇异吸引子及混沌

本文研究取样锁相环中的奇异吸引子及混沌现象,通过计算机模拟系统方程,我们观察到了系统的奇异吸引子,奇异吸引子的自相似性结构,系统对初始条件的灵敏依赖性,从而证实了取样锁相环系统中存在混沌。     

永磁同步电动机混沌系统的反控制

对于永磁同步电动机系统加上一个线性控制项,使原来非混沌的甚至稳定的永磁同步电动机系统呈现出混沌行为,即为混沌的反控制或混沌化,所得到的新的混沌吸引子具有与以前的吸引子完全不同的拓扑结构,对反控制方法以及这个新吸引子的研究具有重要的理论和实际意义。     

具有多稳态和可调数目吸引子共存的混沌系统

由于在混沌系统中,具有多稳态性和可调数目的混沌吸引子在安全通信中有着重要的研究潜力,因此试图建立一个具有多稳态性和可调数目的混沌系统是有意义的.针对此问题,在传统耗散混沌系统的基础上,建立了一个模型较为简单的混沌系统,通过分析系统的动力学特性,验证了随着初始条件的不同,系统在同一相空间中能够产生不同的吸引子共存,进而验证了该系统的多稳态性.在其基础上,将双曲正切函数引入该系统,通过扩展系统平衡点的方法产生吸引子共存,建立了具有可调数目的吸引子的共存,并通过相关理论研究和数值模拟仿真对其进行了验证.最后,基于模型系统进行了模拟电路的实验和验证,表明了该系统能够实现的可能性.     

基于免疫算法引导混沌轨道与混沌同步

将基于生物免疫机理的免疫算法用于混沌控制与同步,提出了基于免疫算法的引导混沌轨道以及混沌同步的新方法。在微小扰动作用下,混沌系统能够快速达到预定轨道,实现了混沌轨道引导;也能够使不同初始条件的混沌系统达到快速同步,并能够维持同步。最后以Henon系统为例,进行仿真,无论是引导轨道,还是同步控制,都取得了良好效果。     

基于免疫算法引导混沌轨道与混沌同步

将基于生物免疫机理的免疫算法用于混沌控制与同步,提出了基于免疫算法的引导混沌轨道以及混沌同步的新方法.在微小扰动作用下,混沌系统能够快速达到预定轨道,实现了混沌轨道引导;也能够使不同初始条件的混沌系统达到快速同步,并能够维持同步.最后以Henon系统为例,进行仿真,无论是引导轨道,还是同步控制,都取得了良好效果.     

具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。     

混沌系统在不同系统参数下的混沌同步研究

对于离散非线性混沌系统，提出了利用外来混沌信号驱动系统参数的同步方法，实现了混沌系统在不同参数情况下的同步。通过对Henon和类Henon混沌系统进行数值模拟计算表明，此方法是可行的。     

9涡卷超混沌吸引子的同步

研究了9涡卷超混沌吸引子的同步问题.首先采用Lyapunov稳定性理论,证明了可以用3变量反馈实现两个9涡卷超混沌吸引子的同步,并进行了实验验证,然后用主动-被动法,相互耦合法及单变量反馈法实现了同步,最后,对这些同步方法做了比较     

主动同步法实现Mathieu方程的混沌同步

首先通过全局分岔图和吸引子图对所研究的Mathieu方程的动力学行为进行了分析.在此基础上,对该方程的混沌同步进行了研究.利用主动同步方法实现了2个不同初值的Mathieu方程间的自同步,同时利用该方法实现了Mathieu方程与非线性陀螺系统间的异结构同步.数值仿真验证了该方法对实现Mathieu方程混沌同步的有效性.     

相互耦合法实现光学二次谐波系统混沌同步

提出了利用相互耦合法实现恒定泵浦场二次谐波系统混沌控制和同步的方法.利用相互耦合法,选择合适的耦合系数可以实现两个不同的初始条件下二次谐波系统的混沌周期态同步.数值计算结果表明,在一定的泵浦强度下,这两个二次谐波系统尽管初始条件不同,在确定的参数范围内,通过调整相互耦合系数,可以将两个系统从混沌状态控制到周期同步态.这种方法为实现多个二次谐波系统和高次谐波系统的混沌控制和同步打下了良好的基础,对混沌保密通信工作具有重要的意义.     

非线性电路中通过混沌反控制产生独立混沌吸引子方法研究

本文介绍了一种通过在连续时间系统中设计一个开关分段常数控制电路来产生几个独立混沌吸引子的方法.这个控制电路可以利用混沌反馈的反控制产生混沌。我们可以证明根据系统参数,这些吸引子被等距离的分布到相空间中的一条精确曲线上。本文研究了吸引子之间距离的数学计算公式[1]。     

一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

连续混沌系统在不同系统参数下的混沌同步

因为每个实际系统都存在参数扰动，所以两个参数不同系统的混沌同步更具有实际意义。利用混沌系统的同步化现象与渐进稳定的关系，并在混沌系统中利用参数自适应和驱动反馈，研究了连续混沌系统在不同系统参数下的混沌同步。以Lorenz系统为例进行了研究和数值计算，结果显示，该方法是有效的。     

基于一个混沌系统的保密通信及其电路实现的研究

构造一个具有复杂混沌吸引子的非线性混沌自治三维系统,对该系统的基本动力学行为进行了研究,得到了系统的分岔图和Lyapunov指数谱图,并且通过电路验证了吸引子的存在性.根据线性反馈同步理论对新系统进行同步控制,以Multisim为仿真平台构造出基于混沌系统的保密通信电路.通过加入随机白噪声干扰,观察还原信号的失真程度.仿真结果表明,在小强度噪声干扰下,混沌信号仍然能够完成对信息的有效掩盖,实现了由理论模型向现实应用的转化.     

混沌系统同步控制方法研究

混沌系统对初始条件极端敏感,系统内部不确定性和外部扰动都可能极大影响系统的性能。混沌系统的同步控制一直是混沌同步研究中的热点和难点问题。首先归纳分析混沌同步控制的基本方法,同时评述了当前研究成果中存在的各种问题,最后对未来的研究方向进行了展望。     

混沌同步通信系统若干问题的实验研究与分析

对蔡氏混沌信号的高频载波调制与解调以及对蔡氏混沌同步系统的滤波特性与失真一频率特性分别进行了硬件实验研究。根据混沌吸引子的细胞模型,对系统的滤波特性与频率响应实验结果进行了理论分析和解释。     

混沌系统在不同系统参数下的混沌同步研究

对于离散非线性混沌系统,提出了利用外来混沌信号驱动系统参数的同步方法,实现了混沌系统在不同参数情况下的同步。通过对H埁non和类H埁non混沌系统进行数值模拟计算表明,此方法是可行的。