考虑曲面间2阶接触约束的抓取和夹持的完全约束性分析

通过对点-面有向距离函数的推广，定义了面 面有向距离函数，分析了面 面有向距离函数的微分性质，推导出面 面有向距离函数的2阶泰勒展开式.在此基础上，定义了刚体B相对于多手指或夹具元A1,A2,…,Ak的2阶自由运动，指出2阶自由运动具有坐标变换不变性，以不存在2阶自由运动为条件定义了2阶完全约束条件，并提出了相应的代数判别准则.以4指完全约束四面体的仿真算例验证了该分析方法的有效性.     

Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记

利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义.     

Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记

以Legendre-Gauss-Lobatto点为节点的Lagrange插值基函数,构造N阶插值多项式P_N(x)。对P_N(x)分别求一阶和二阶导数,得到一阶和二阶微分矩阵。利用Legendre-Gauss-Lobatto点的性质导出一阶和二阶微分矩阵的关系,由此可利用Lagrange插值多项式数值求解微分方程。     

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法

【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。     

基于二次多项式运动建模的WSN目标跟踪预测

针对无线传感器网络(WSN)目标跟踪线性预测模型误差较大的问题,提出一种基于二次多项式运动建模的WSN目标跟踪预测新方法(PQPMM),该方法根据机动性目标运动学原理建立预测模型,利用最小二乘法拟合目标定位坐标、定位时间的二次多项式函数来逼近目标运动模型.结果表明,PQPMM方法的总体预测准确度相比线性预测法明显提高,当拟合点数N=14时,PQPMbl方法均方根误差RMSE比线性预测法减小53%.     

岩土体结构失稳概率的二次二阶矩评估方法

常规二次二阶矩可靠性方法只适用于功能函数偏导数(一阶和二阶)能够简便地由解析法求解的工程,使得其难以解决复杂岩土体结构的稳定可靠度问题.针对这一局限,基于数值差分原理,导出功能函数在验算点处各阶导数近似表达式,结合随机变量在X空间和Y空间的变换,构建了基于差分方法的梯度矢量数值求解工具;以该工具置换Breitung二次二阶矩方法中的梯度计算准则,形成一种适用于任意形式功能函数的二次二阶矩可靠度算法,消除了经典方法的局限;利用所提方法解决了功能函数为隐式和未知形式的边坡可靠度问题,展示了该方法解决复杂岩土体结构概率稳定性问题的能力,并同时在基准Y空间内建议了具有普遍意义的合适步长系数值0.01.     

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向，而且可以控制内迭代的过程，使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε）），优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．     

一类随机规划问题的近似Lagrange-Newton算法

通过利用MonteCarlo模拟方法近似目标函数及其一(二)阶信息，给出了带有补偿的随机二次规划问题的一个近似不可行Lagrange—Newton算法，并在依概率1条件下证明了它的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

状态空间模型方程阶次的辨识

为了判定状态空间方程的阶次 ,提出了相关分析方法。其步骤是 :把状态空间模型化为能观测性规范性 ,导出系统输出相关函数所满足的线性回归方程 ,通过观查数据乘积矩矩阵行列式随其维数的变化情况 ,从而确定系统的阶次。该方法的特点是 :无论系统是否存在噪声 ,都是通过检验某一准则函数值是否为零而获得系统阶次。在系统无噪声和有噪声两种情况下进行了数字仿真研究 ,利用相关方法确定的阶次与系统的真实阶次相吻合。结果表明 :该文的方法在判定状态空间方程的阶次方面是有效的     

基于二次B样条的广义差分法

构造了基于二次B样条的广义差分格式,并利用该格式求解二阶常微分方程,通过数值试验分析差分解的收敛性:在H1半范数和L2范数下,二次B样条广义差分法均具有2阶收敛精度。     

先行分离直行运动误差的二次相移三点法

现代检测与补偿技术越来越要求测量的高精度和实时性，通过直接获取运动误差以避免误差残留的二次相移三点法，为运动误差的在线高精度检测提供了一条有效途径。通过对3个传感器的测量数据按照二次相移原则进行数据重组，在数据处理的首次操作时消除直线形状误差的影响，从而在反滤波基础上可以先行分离出直行运动误差的平移分量和转动分量。利用权函数对比分析，证明了二次相移三点法与先行分离形状误差的直线频域三点法在本质上的同源性和统一性。实验结果表明，该方法可以较好地分离出直行运动误差和直线形状误差。     

一种既约逐步二次规划算法的全局收敛性

提出一种求解非线性等式约束问题的既约逐步二次规划(RSQP)算法.为避免Maratos效应,我们采用Flether的光滑精确罚函数的逼近形式作为价值函数,并且分别对Lagarange函数的单边既约Hessian的近似阵和双边既约Hessian的近似阵进行校正.在一般的条件下,证明了算法的全局收敛性并作了一定量的数值试验.     

二阶二级微分方程的可积判据

提出几类二阶二次微分方程,借用降价法、线性化法、首次积分法、积分法,将非线性微分方程化为线性微分方程,给出可积的判据及通解表达式,推广与扩充了二阶二次微分方程的可积类型.     

变系数线性微分方程算子解法的推广

运用微分算子运算的基本原理,证明最高项系数含有函数的变系数线性微分算子可分解为一阶微分算子及其幂的因式的乘积的充要条件,并得到常见的最高项系数含有函数的二阶变系数线性微分算子可分解的充要条件;应用积分运算的基本方法,推导出由微分算子分解式求出已知方程通解的方法和步骤,并得到了具体的计算公式;通过实例分析和比较说明所得到解法的应用及其具有的优越性.     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

基于二阶灵敏度的电力负荷参数辨识方法

利用牛顿法收敛性强的优点,将一阶灵敏度和二阶灵敏度引入牛顿法,得到基于二阶灵敏度的牛顿参数辨识法,并将其应用于电力负荷参数辨识。采用仿真算例将该方法与粒子群算法的参数辨识结果进行对比验证,结果表明牛顿参数辨识法的辨识精度高、辨识计算量小、辨识鲁棒性好。     

均质油藏非线性球向渗流问题解的相似结构

针对均质油藏球向渗流问题,在考虑井筒储集、井底定流量生产、3种外边界(无穷大、定压、封闭)情形下,建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,把求解非线性的模型变为求解该线性的偏微分方程的定解问题,对定解问题关于时间tD作Laplace变换得到线性的常微分的定解问题,求解此定解问题得到了线...     

一种等值线图绘制算法及其并行实现

提出了一种基于二次等参单元的等值线图绘制的并行算法,该算法根据有限元法将整个区域分割成多个互相连接的二次等参单元,通过并行生成每个等参单元的等值线,进而生成整个区域内的等值线,结果表明,在保证精度的情况下,提高了计算效率。     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.