几种金属原子簇成键结构规则

过渡金属原子簇大多以多面体的形式存在。关于它们的分子构型和成键特征,有多种理论方法和解决途径。本文主要从多面体骨架电子对理论(Polyhedral Skeletal Electron Pair Theory)和簇的价键分子轨道方面(CVMO_s)进行论述。多面体骨架电子对理论(简称PSEPT)是一个结构规则,其特点是应用该规则就可从簇状分子的分子式(包括硼烷、碳硼烷,过渡金属羰基簇等)推论得到簇分子所取的多面体几何构型和结构成键电子数,还可从理论上估算簇多面体原子间的成键强弱,並为合成特定多面体化合物提出可能的合成途径。PSEPT和簇价键分子轨道数是研究金属原子簇的十分简便的方法。     

硼烷簇合物的结构规则

我校副校长王荣顺教授在《高等学校化学学报》1989年第7期上发表论文《硼烷簇合物的结构规则》。硼烷簇合物的结构及成键理论已成为原子簇化学的重要分支。其缺电子特性及其化学键本性的讨论已引起人们的关注。为建立统一的硼烷簇合物结构规则,该文从超电子数出发,提出一种稠合型硼烷簇合物的物结构规则,即     

硼烷电子结构的量子化学计算(Ⅱ)——骨架B_n及B_nH_n~(2-)电子结构的CNDO计算

本文用CNDO/2方法计算了封闭、巢型和网型硼烷骨架B_n及封闭B_nH_n~(2-)(5≤n≤12)的电子结构。结果表明文献〔2〕建议的硼烷拓扑成键规则是正确的。同时,讨论了骨架B_n及B_nH_n~(2-)的稳定性。     

IA族和Ⅷ族14顶点金属碳硼烷研究进展

近年来,大量的碳硼烷和金属碳硼烷的成功合成,促进了多面体团簇的发展.IA族和Ⅷ族金属化合物与碳硼烷配体合成的14顶点金属碳硼烷拥有丰富多样的结构,对碳硼烷和金属碳硼烷的研究有重要作用.本文综述了14顶点IA族和Ⅷ族金属碳硼烷的合成和研究进展以及未来发展趋势.     

多面体分子轨道的理论方法——Ⅰ、多面体分子轨道构造的一般方法

本文根据轨道性格、提出了构造对称性匹配的多面体分子轨道、中心原子本征态、杂化轨道和定域分子轨道以及计算群重迭积分的统一方法。在这方法中,轨道性格用转动矩阵元表示。     

一类双交叉多面体链环模型的分支数与手性

多面体链环是由多个相互镶嵌成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构．构筑了一类双交叉多面体链环￡（P）,给出了该链环L（P）的分支数c（L（P））的一个计算公式：当扭曲次数m是奇数时,c（L（P））=v（P）;当扭曲次数m是偶数时,c（L（P））=e（P）＋,（P）,其中v（P）表示多面体P的顶点数以P）表示多面体P的面数,e（P）表示多面体P的边数。此外,我们得到这类链环都是手性的．     

硼烷簇合物的4N+μ规则

本文系统地研究了硼烷原子簇化合物的结构特点,定义了结构特征值μ,并提出4N+μ规则。根据本文得到的结构特征值μ,可以直接从硼烷的分子式来预测它的可能结构,方法简单,适用性广。文中给出了某些双联型硼烷的μ值,并举例说明它的应用。     

含硫、含磷的杂硼烷半拓扑结构计算公式研究

硼烷骨架中的硼原子被其它非金属原子取代后得到硼烷 (heterborane)。作者通过研究 ,首次给出了含硫、含磷的杂硼烷的结构通式和骨架成键电子对数的计算公式。分别为 :[(CH) a(BH) pSfHq]d,b =12 (2n a 2f q d) ;[(CH) a,(BH) pPgHq]d,b =12 (2n a g q d) 再利用Wade判别规则 ,可迅速而准确地预测这类杂硼烷的半拓扑结构图式。     

原子簇的球势阱模型（一）──硼烷、金属羰合物及非金属原子簇结构

原子簇的球势阱模型（一）──硼烷、金属羰合物及非金属原子簇结构姚崇福（化学系）原子簇化学的发展极其迅速。国内外许多学者对它们进行了系统的研究，并提出多种结构规则［１－４］。对硼烷、金属羰合物等原子簇，均可得到满意的解释。但这些规则往往在不同程度上带有...     

多面体集的结构

研究了形如S={X：AX≤b，X≥0，X∈En}的多面体集的结构，并得到了该多面体集上的凸函数、拟凸函数的极值定理．     

BnHn＋4型和BnHn＋6型硼烷的拓扑指数及其结构

探讨了硼烷拓扑系数的结构关系一些规律，提出在ＢｎＨｎ＋４型硼烷分子（ｎ＝４￣１０）拓扑结构中，具有相同数目的氢桥键和Ｂ－Ｂ键，不存在－ＢＨ２基因，分子拓扑结构主要决定于闭合三中心键数目，对Ｌｉｐｓｃｏｍｂ的拓扑理论进行了拓展，提出了稠合Ｂ－Ｂ键的概念，采用五元组数（ｓ ｘ ｙ ｔ ｚ）来描述硼烷分子的拓扑指数和结构。拓展后的拓扑理论适用于ＢｎＨｎ＋４型ＨｎＨｎ＋６型的低级硼烷和高级硼烷。     

投影算子与对称性轨道——Ⅰ.双陪集与多面体分子轨道的构造

用投影算子进行对称化在高对称性点群中遇到许多困难,对构造复杂多面体分子的分子轨道手续极为繁复。本文将双陪集应用于分子点群,提出正多面体分子对称群的点集与超点集,并将它们与双陪集联系起来,进而讨论了借助双陪集来构造多面体分子轨道的方法,得到正多面体分子轨道的一般表达式及计算群重迭积分的公式。结果表明,用双陪集技巧可有效地简化投影算子法。     

关于凸多面体的拓扑结构的研究

本文深入研究了每个面都是四边形的凸多面体的性质,发现并证明了一系列定理,并通过实例来说明如何运用定理来处理凸多面体的拓扑结构的一些问题.     

任意多面体重心及积分的精确算法

通过对三维单纯形积分公式的分析给出了其伪代码实现,并结合具体实例描述了其求解过程,给出了任意形状多面体重心计算方法。利用上述算法,对比了中空规则形状多面体重心的计算值与理论值差异,分析了不同边长比（10-4-104）情况下计算值与理论值的差异,讨论了计算结果的精度。通过非规则形状多面体重心计算结果的稳定性分析,讨论了单纯形积分的普适性特征。结果表明,积分和重心的计算值与理论值的相对误差约为10-15-10-14,图形条件对积分结果的影响极小且不存在系统性。因此,单纯形积分结果具有高度的稳定性和精确性。     

单分量双侧约束混料凸多面体顶点的分枝构造法

本文给出了单分量双侧约束混料凸多面体顶点的一种分枝构造算法。首先用拟分量变换将混料问题简化成只有上界约束的混料问题,然后利用“分枝限定原理”给出混料凸多面体顶点的分枝构造,不仅能够给出混料凸多面体的所有顶点,而且即使不算出混料凸多面体的顶点,也能够数出顶点的个数。此计算程序便于电算混料凸多面体的顶点。     

基于扩展多面体包络函数的快速接触搜索算法

扩展多面体是由基本多面体和扩展球体通过Minkowski Sum方法构造生成,其同时具有多面体和球体的几何性质,可用于复杂形态颗粒的离散元模拟.为提高扩展多面体单元的接触搜索效率,本文采用球面函数与二阶多面体扩展函数加权求和的方法形成扩展多面体的包络函数,将扩展多面体的接触问题转化为两个包络函数之间的优化问题.通过拉格朗日乘子算法可求解该优化问题进而确定两个包络函数之间的接触中心点.基于该接触中心点可快速判断多面体单元间的最近点以及两个接触颗粒的接触法向和接触重叠量,从而避免了以往接触判断中逐个几何特征搜索判断导致的算法复杂性,有效地提高了扩展多面体离散元的接触搜索效率.综合以上扩展多面体单元的快速接触搜索方法和非线性接触模型,本文发展了基于扩展多面体的非规则离散元方法.通过不同形态单个颗粒下落过程的模拟,研究了包络函数中光滑度系数对结果的影响.分析表明光滑度系数在0.0001–0.1范围内对计算结果影响较小,且光滑度系数越小计算结果越趋近于一致,说明本文方法具有良好的稳定性.通过多颗粒在方形平底漏斗中卸料过程的离散元模拟,与已有的试验和数值模拟结果对比分析了漏斗中的剩余颗粒比例,验证了本文提出的高效接触搜索算法和非线性接触模型的可靠性.     

凸多面体的特征

本文的目的是研究凸多面体的一些特征性质,并通过它的叙述,简单介绍拓补不变量的一个直观概念。关于凸多而体的顶,稜们面数间的关系,早在1640年笛卡尔已经发现,后来到1752年又为尤拉所重新发现并加以运用。多面体的这个项,稜和面数间的关系式,通常叫做尤拉关于多面体的公式。它是初等几何学里一个拓扑不     

基元模数与组合多面体外接球半径的几何关系

网壳结构作为曲面形的网格结构,兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。随机法组合多面体球面网壳结构在国内还很少见,既没有理论作指导,更没有实际经验可以借鉴。在这种情况下,提出的组合多面体理论和组合多面体变体理论,为随机法单层球面网壳的几何构型设计提供了依据。随机法组合多单层球面网壳的半径与其组成单元的基元模数、单元中正五边形的边长存在着一定的几何关系,了解基元模数与组合多面体外接球半径之间的关系,对随机法组合多面体各参数的计算有着非常重要的意义。     

多面体细分光顺研究

本文主要研究和实现多面体的细分光顺,本文分别使用Doo-Sabin细分方法,对多面体进行细分光顺,以及研究这种方法实现多面体细分时的特点。     

组合多面体理论及几何构型设计

根据目前国内网壳形式的现状,提出了一种全部由五边形和六边形网格组成的网壳形式(以下简称组合多面体).本文首先论述了组合多面体的几何性质,其几何性质的对称性和均匀性为它的实际应用提供了前提条件;然后又总结了这种组合多面体的面数计算公式,说明这样的组合多面体有无穷多个;之后根据节点突角和相等原理,分别算出了32面体,42面体,92面体,122面体的六边形构型,节点构型,杆长类型和突角和,又列出了162面体,252面体,272面体,482面体,752面体的这种性质,进而总结了这些特性间的关系,为组合多面体的建模提供了依据.